>来剥场 某商品现在的售价为每件60元,每星期 可卖出300件,市场调查反映:每涨价1 元,每星期少卖出10件;每降价1元,每 星期可多卖出18件,已知商品的进价为 每件40元,如何定价才能使利润最大? 分析:调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况:(1)设每件涨价x元,则每星期售出商 品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式。 涨价x元时则每星期少卖10x件,实际卖出300-10x件,销额 为(60+x)(300-10x)元,买进商品需付40300-10X)元因此 所得利润为y=(60+X)(300-10X)-40(300-10X) 即y=-10x2+100x+6000(0≤X≤30)
某商品现在的售价为每件60元，每星期 可卖出300件，市场调查反映：每涨价1 元，每星期少卖出10件；每降价1元，每 星期可多卖出18件，已知商品的进价为 每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商 品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。 涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,销额 为 元，买进商品需付 元因此， 所得利润为 元 10x (300-10x) (60+x)(300-10x) 40(300-10x) y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x) 即 10 100 6000 2 y = − x + x + (0≤X≤30)
y=-10x2+100x+6000(0cX≤30) y=-10(x-5)2+6250 当X=5元时,y最大=6250元。 所以,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元
10 100 6000 2 y = − x + x + (0≤X≤30) 所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元. y 10( 5) 6250 2 = − x − + 当x=5元时，y最大=6250元
做一做 在降价的情况下,最大利润是多少? 请你参考(1)的过程得出答案。 解:设降价x元时利润最大,则每星期可多卖18x件,实 际卖出 (300+18x) 件,销售额为(60×0(300+18x)元,买 进商品需付40(300+18x)元,因此,得利润 y=(60-x300+18x)-40(300+18x) =-18x2+60x+6000(0≤X≤20) 6 5 5 x 2a-3,最大 18× +60×-+6000=6050 3 答:定价为58元时,利润最大,最大利润为6050元 由(1)(2)的订论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能 使利润最大了吗?
在降价的情况下，最大利润是多少？ 请你参考（1）的过程得出答案。 解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖 件，实 际卖出 件，销售额为 元，买 进商品需付 元，因此，得利润 6000 6050 3 5 60 3 5 18 3 5 2 2 + + = 当 = − = 时，y 最大 = − a b x 答：定价为 元时，利润最大，最大利润为6050元 3 1 58 做一做 由(1)(2)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能 使利润最大了吗? ( )( ) ( ) 18 60 6000 60 300 18 40 300 18 2 = − + + = − + − + x x y x x x (0≤x≤20) 18x （300+18x) (60-x)(300+18x) 40(300+18x)
归纳小结:解这类题一般步骤 运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤: 求出函数解析式和自变量的取值范围 >配方变形,或利用公式求它的最大值或最小值。 >检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必 须在自变量的取值范围内
归纳小结： 运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤 : ➢求出函数解析式和自变量的取值范围 ➢配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。 ➢检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必 须在自变量的取值范围内
练一练 P26页练习第2题
练一练 P26页练习第2题
做一做 何时窗户通过的光线最多? ◆某建筑物的窗户如图所示它的上半 部是半圆下半部是矩形制造窗框的 材料总长为12m怎样做才能使窗户 通过的光线面积最多结果精确到 01m)?
何时窗户通过的光线最多？ 某建筑物的窗户如图所示,它的上半 部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的 材料总长为12m.怎样做才能使窗户 通过的光线面积最多(结果精确到 0.1m)? 2x 做一做