第章筑三角函数复习
、基本定义 正切:tanA、∠A的对边 ∠A的邻逸 角函数正弦:sinA、<A的对边 斜边 余弦:CoS<A的邻边 斜边
三角函数 = = = 斜 边 A的邻边 余弦：cosA 斜 边 A的对边 正弦：sinA A的邻边 A的对边 正切：tanA
例1:如图,△ABC中,AC=4,BC=3,BA=5 3 4 则sinA=5,sinB=5 4 COSA=5 COsB 354 tanA=4, tan B=3 5 3
例1：如图，△ABC中，AC=4，BC=3，BA=5， 则sinA=______，sinB=______. cosA=______，cosB=______. tanA=______，tanB=______. C A B 3 4 5 3 5 4 5 4 3 3 4 3 5 4 5
练习 1、若Rt△ABC中,∠C=900,AB=25,BC=7则: sinA= CosA= 25, tanA=24 sinB= 25_, COSB> 24 25, tanB 2、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列 线段的比中不等于sinA的是(D) B CD DB B. Ao CB CB C D CD AB CB A
CD AC DB CB CB AB CD CB D B A C 1、若Rt△ABC中，∠C＝900 ，AB=25，BC=7则： sinA=______，cosA=_____，tanA=______， sinB=______,cosB=______，tanB=______. 2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列 线段的比中不等于sinA的是( ) B. C. D. A. 练习一 7 25 2 4 2 5 7 24 24 25 7 25 24 7 D
、三角函数的增减性 正切值随着锐角的度数的增大而_增大 正弦值随着锐角的度数的增大而增大 余弦值随着锐角的度数的增大而_藏小
正切值随着锐角的度数的增大而_____； 正弦值随着锐角的度数的增大而_____； 余弦值随着锐角的度数的增大而_____. 增大 增大 减小
例、比较大小: (1)sin250cs80 (3)sin480>cos520 (4)tan480>tan40 名函数化为同名函数
例、比较大小： (1)sin250____sin430 (2)cos70____cos80 (3)sin480____cos520 (4)tan480____tan400 > >
三、特殊角的三角函数值 30° 45° 60° 三角函数 sIna √2 /3 2 COsa √2 2 tana √3 3
α 三角函数 30° 45° 60° sinα cosα tanα 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 1 3
例1、计算 (1)tan260-4sin30c0s45 3cos 60 (2) 5sin30-1 例2、已知ABC满足nA-y+(cosB20 则ABC是等边三角形
2 (1) tan 60 4sin30 cos45 − 例1、计算： 例2、已知△ABC满足 则△ABC是______三角形. 3 1 2 sin (cos ) 0 2 2 A B − + − = 3cos60 2 5sin 30 1 − （ ） 等边
由三角函数值求锐角: 例3、求适合下列等式的锐角a。 1)2cosa-1=0 2)tan(90-a)=√3
0 (1)2cos 1 0 (2) tan(90 ) 3 − = − = 例3、求适合下列等式的锐角α。 由三角函数值求锐角：
四、解直角三角形 1、在直角三角形中,利用已知的元素求出所 有未知元素的过程,叫解直角三角形 2、知道直角三角形中的2个元素(至少有一边) 可以求出其它三个元素
1、在直角三角形中，利用已知的元素求出所 有未知元素的过程，叫解直角三角形. 2、知道直角三角形中的2个元素(至少有一边)， 可以求出其它三个元素