2正弦余弦
复司回顏 正张sinA= ∠A的对边 斜边 三角函数 余弦cosA= ∠A的邻边 斜边 正切tanA= ∠A的对边 ∠A的邻边
∠A的 a tanA = = ∠A的 b 对 边 邻 边 三角函数 正弦 余弦 正切 边 斜 边 ∠A的 b cosA = = c 邻 斜 ∠A的 a sinA = = c 对 边 边
例1:如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=12 BC=5. 求:sinA、cosA、sinB、cosB的值 5 C 12 你发现sinA与cosB、coSA与sinB的值 有什么关系吗?
例1: 如图,在Rt△ABC中, ∠C=90º, AC=12, BC=5. 求: sinA、cosA、sinB、cosB的值. A B C 12 5 你发现sinA与cosB 、 cosA与sinB的值 有什么关系吗?
角函数之间的关系 若∠A+∠B=90° sinA=cosB cosA=sinB
三角函数之间的关系 若 + = A B 90 sinA = cosB cosA = sinB
练一练1 比较大小 sin30° cos45° Sn22.5° cos67.5° sin55 coS45°
比较大小: sin30º ________cos45º sin22.5º________cos67.5º sin55º ________ cos45º 练一练1
练一练2 已知α为锐角 (1)sina=,则coso= tande (2)COSa= 则sna tand=' (3) tang= 则sina= Cosa
已知α为锐角: （1） sin α= ，则cosα=______,tanα=______, 练一练2 1 2 （2） cosα= ，则sinα=______,tanα=______, 1 2 （3）tanα= ，则sinα=______,cos 1 α=______, 2
练一练3 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8,AC=10 (1)求锐角A、B的正弦、余弦 (2)求AB、BD的长 10 8 A B
练一练3 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8，AC=10 (1)求锐角A、B的正弦、余弦: 10 8 D C A B (2)求AB、BD的长
例3 小明正在放风筝,风筝线与水平线成35°角时,小 明的手离地面1m.若把放出的风筝线看成一条 线段,长95m,求此时风筝的高度(精确到1m) 友情提醒 sin35°=0.57 B cos35°=0.82 tan35°=0.70 E
例3: 小明正在放风筝,风筝线与水平线成35º角时,小 明的手离地面1m. 若把放出的风筝线看成一条 线段,长95m,求此时风筝的高度(精确到1m) A B C D E 友情提醒 sin 35º=0.57 cos35º=0.82 tan35º=0.70
练习 1.某滑梯的长8m,倾斜角40°,求该滑梯的高度 (精确到0.1m) 友情提醒 sin40°=0.64cos40°=0.77tan40°=0.84 2.一梯子靠在墙上,若梯子与地面的夹角是68° 而梯子底部离墙角1.5m,求梯子的长度(精确到0.1) 友情提醒 sin68°=0.93co0s68°=0.37tan68°=2.48
练习: 1.某滑梯的长8m,倾斜角40º,求该滑梯的高度 (精确到0.1m) 2.一梯子靠在墙上,若梯子与地面的夹角是68º, 而梯子底部离墙角1.5m,求梯子的长度(精确到0.1) 友情提醒 sin 40º=0.64 cos40º=0.77 tan40º=0.84 友情提醒 sin 68º=0.93 cos68º=0.37 tan68º=2.48
拓展提升 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点 且∠ADC=45°AD=2,求tanB的值 B
如图,在△ABC中, ∠C=90º,D是BC的中点, 且∠ADC=45º,AD=2,求tanB的值. A B C D