正弦,余弦
正弦，余弦
复习回顺 BC tanA Ac tabS Ac 厂 Bc
A B C tanA= BC AC tanB= AC BC
问题 如图,小明沿着某斜坡 向上行走了13m他的相对 位置升高了5m 3 5m 可求出∠A的对边与斜边之比为 如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的相 对位置升高了多少? 可求出∠A的对边与斜边之比为 以上情况下∠A的邻边与斜边的比值又如何?
5m 如图,小明沿着某斜坡 向上行走了13m,他的相对 位置升高了5m. 如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的相 对位置升高了多少? A 可求出∠A的对边与斜边之比为＿＿＿ 可求出∠A的对边与斜边之比为＿＿＿ 以上情况下∠A的邻边与斜边的比值又如何？
由刚才分析可知: 当直角三角形的一个锐角的大小确定时, 它的对边与斜边的比值, 邻边与斜边的比值 也就确定
由刚才分析可知: 当直角三角形的一个锐角的大小确定时, 它的对边与斜边的比值, 邻边与斜边的比值 也就确定. A B C
锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数 在△ABc中,∠C=90 「c 我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做 ∠A的正弦,记作sinA sinA= ∠A的对边_a 斜边 我们把锐角A的邻边a与斜边c的比叫做 ∠A的余弦,记作cosA COSA= ∠A的邻边 斜边
在△ABC中, ∠C=90°. 我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做 ∠A的正弦,记作sinA. A B C 我们把锐角A的邻边a与斜边c的比叫做 ∠A的余弦,记作cosA. 对边 边 ∠A的 a sinA = = 斜 c 邻边 边 ∠A的 b cosA = = 斜 c 锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数
典翌题 例1根据图中数据,分别求出∠A,∠B 的正弦,余弦 3 A
例1.根据图中数据,分别求出∠A, ∠B 的正弦,余弦. A C B A B C ① ② 3 4 4 3
已知:如图,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D BC A (sinA AC() D CD (2)sin B AB B CD (3)cos∠ACD ,cOs∠BCD( BC (4 )tanA=CD AC tanB AC BD
D C B A ( ) BC (1)sinA AC ( ) = = CD ( ) (2)sinB ( ) AB = = CD ( ) (3)cos ACD , cos BCD ( ) BC = = CD ( ) ( ) AC (4)tanA , tanB ( ) AC BD ( ) = = = = 已知:如图, ∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D
如图,已知直角三角形ABC中,斜边AB的长为m, ∠B=40°,则直角边BC的长是() A.msin40° B.mcos40° c. mtan40 tan 40 40 B C
如图,已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m， ∠B=40°，则直角边BC的长是（ ） A．msin40° B．mcos40° C．mtan40° D． tan 40 m
随堂练司 1在△ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1, 则sinB的值是 2在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3AC,则 sina COsT tanA
1.在△ABC中, ∠C=90°,AB=2,AC=1, 则sinB的值是______. 2.在Rt△ABC中, ∠C=90° ，AB=3AC，则 sinA=______, cosA=______， tanA=______
如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA AB=15,求△ABC的周长和tanA的值
5 4 如图，在△ABC中，∠C=90° ，sinA= AB=15，求△ABC的周长和tanA的值．