7.5解直角三角形(1)
7.5 解直角三角形（1）
7.5解直角三角形(1) 想一想】 五星红旗你是我的骄傲,五星红旗我为你自 豪 如何测量旗杆的高度?
7.5 解直角三角形（1） 五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自 豪…… 如何测量旗杆的高度? 【想一想】
7.5解直角三角形(1) 如图,为测量旗杆的高度,在C点测得A点的 仰角为30°,点C到点B A 的距离56.3,求旗杆的高度 (精确到0.1m) C B
7.5 解直角三角形（1） 如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的 仰角为30° ，点C到点B 的距离56.3，求旗杆的高度 （精确到0.1m）． A C B
7.5解直角三角形(1) 做一做】 如图,有两棵树,一棵高 8m,另一棵高2m,两树相距 8m,一只小鸟从一棵树的树梢 8 m B 飞到另一棵树的树梢,至少飞 2m 多远? 8m
7.5 解直角三角形（1） 如图，有两棵树，一棵高 8m，另一棵高2m，两树相距 8m，一只小鸟从一棵树的树梢 飞到另一棵树的树梢，至少飞 多远？ A B C 8m 8m 2m 【做一做】
7.5解直角三角形(1) (议一议】 如图,在Rt△ABC中,∠C为直 角,其余5个元素之间有以下关系:A (1)三边之间关系:a2+b2=c2(勾股定理) (2)锐角之间的关系: ∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余) (3)边角之间的关系: sinA=-, cosA=-, tanA=
7.5 解直角三角形（1） 如图,在Rt△ABC中, ∠C为直 角,其余5个元素之间有以下关系： (1)三边之间关系： a b c 2 2 2 ＋ ＝ (勾股定理)． (2)锐角之间的关系： ∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角互余)． (3)边角之间的关系： sin cos tan ＝ ＝ ＝ a b a A A A c c b ， ， ． 【议一议】
7.5解直角三角形(1) 定义】 由直角三角形的边、角中的已知元素,求 出所有边、角中的未知元素的过程,叫做解直 角三角形
7.5 解直角三角形（1） 由直角三角形的边、角中的已知元素，求 出所有边、角中的未知元素的过程，叫做解直 角三角形． 【定义】
7.5解直角三角形(1) 练一练】 例1在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30° a=5.解这个直角三角形 例2已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,a=104, b=20.49 (1)求c的值(精确到0.01); (2)求∠A、∠B的大小(精确到0.01°)
7.5 解直角三角形（1） 例1 在Rt△ABC中，∠C＝90° ，∠A＝30° , a＝5．解这个直角三角形 ． 例2 已知：在Rt△ABC中，∠C＝90° ，a＝104， b＝20.49． (1)求c的值（精确到0.01）； (2)求∠A、∠B的大小（精确到0.01°）． 【练一练】
7.5解直角三角形(1) 【考一考】 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三 角形(边长精确到0.1,角度精确到0.1°) (1)a=9,b=6 (2)∠A=18°,∠C=13. 2.如图,某地修建高速公路,要从B地向 C地修一座隧道(B、C在同一水平面上).为 了测量B、C两地之间的距离,某工程师乘坐9 热气球从C地出发,垂直上升100m到达A处,C 在A处观察B地的俯角为30°,求:B、C两地 之间的距离
7.5 解直角三角形（1） 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三 角形（边长精确到0.1，角度精确到0.1°）： （1）a＝9 , b＝6； （2） ∠A ＝ 18° ，∠C＝ 13． 2．如图，某地修建高速公路，要从B地向 C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为 了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐 热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处， 在A处观察B地的俯角为30°，求：B、C两地 之间的距离． 【考一考】
7.5解直角三角形(2) 做一做】 根据条件,解下列直角三角形:在 Rt△ABC中,∠C=90° (1)已知∠A=30°,BC=2; (2)已知∠B=50°,AB=6; (3)已知AB=10,BC=5; (4)已知AC=6,BC=8
7.5 解直角三角形（2） 【做一做】 根据条件，解下列直角三角形：在 Rt△ABC中, ∠C＝90° （1）已知∠A＝30° ，BC＝2； （2）已知∠B＝50° ，AB＝6； （3）已知AB＝10，BC＝5； （4）已知AC＝6，BC＝8．
7.5解直角三角形(2) 归纳】 解直角三角形问题分类: 已知一边一角(锐角和直角边、锐角和 斜边); 二、已知两边(直角边和斜边、两直角边)
7.5 解直角三角形（2） 【归纳】 解直角三角形问题分类： 一、已知一边一角（锐角和直角边、锐角和 斜边）； 二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）．