6锐角三角函数的用3
一个重要的概念 如图,AB是一斜坡, 我们把斜坡与水平面的 夹角称为坡角a A 斜坡的垂直高度BC与斜坡 的水平距离AC的比称为坡度i Bc i= tan a= AC
A B C 如图,AB是一斜坡, 我们把斜坡与水平面的 夹角称为坡角 . 斜坡的垂直高度BC与斜坡 的水平距离AC的比称为坡度 i. tan BC i AC = =
热身训练 1、小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是() 80 80 A B cos20° sin20° C.80sin20°m D80cos20°m
1、小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是( ). 80 . cos 20 A m 80 . sin 20 B m C m .80sin 20 D m .80cos 20
热身训练 2、如图是一个拦水大坝的横断面图,ADBC, 斜坡AB=10m大坝高为8m,(1则斜坡AB的坡度 AB (2)如果坡度i=1:√3,则坡角∠B (3)如果坡度iB=1:2,AB=8m,则大坝高度为 E
2、如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC, 斜坡AB=10m,大坝高为8m, (1)则斜坡AB的坡度 ____. AB i = (2)如果坡度 i AB =1: 3 ,则坡角 = B ____. (3)如果坡度 1: 2, 8 ,则大坝高度为___. AB i AB m = = A B C D E
例1: 如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC 的坡角Q为30°,背水坡AD的坡度讠为1:1.2, 坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米 求:(1)背水坡AD的坡角β(精确到0.1°); (2)坝底宽AB的长(精确到0.1米) F
.如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC 的坡角 为30° ,背水坡AD的坡度 为1:1.2, 坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米. 求:(1)背水坡AD的坡角 (精确到0.1°); (2)坝底宽AB的长(精确到0.1米). i D C A E F B 例1：
思考:在上题中,为了提高堤坝的防洪能力,市 防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5 米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长 度为5km,求完成该项工程所需的土方(精确到 米 0.1 若把此堤坝加 高0.5米,需 要多少土方? H AKE F
思考:在上题中,为了提高堤坝的 防洪能力,市 防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5 米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长 度为5㎞,求完成该项工程所需的土方(精确到 0.1米3) D C A E F B G H K 若把此堤坝加 高0.5米，需 要多少土方？
练习1: 如图,某拦河坝截面的原设计方案为AH//BC, 坡角∠ABC=60°,坝顶到坝脚的距离AB=6m 为了提高拦河坝的安全性,现将坡角改为5 由此,点A需向右平移至点D,请你计算AD的长 H E
A B C D H = ABC 60 45 如图，某拦河坝截面的原设计方案为AH//BC,： 坡角 ，坝顶到坝脚的距离AB=6m. 为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为 由此，点A 需向右平移至点D，请你计算AD的长 E F 练习1：
练习2: 如图是沿水库拦河坝的背水坡,将坡顶 加宽2米,坡度由原来的1:2改为1:2.5,已 知坝高6米,坝长50米 求(1)加宽部分横断面AFEB的面积; (2)完成这一工程需要多少土方? FA D E C
如图是沿水库拦河坝的背水坡，将坡顶 加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5，已 知坝高6米，坝长50米. 求（1）加宽部分横断面AFEB的面积； （2）完成这一工程需要多少土方？ 练习2： E F D B C A
例2:安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图 如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交 与水箱横截面⊙0的圆心0,⊙0的半径为0.2m,A0 与屋面AB的夹角为32°,与铅垂线OD的夹角为 40°,BF⊥AB于B,OD⊥AD于D,AB=2m,求屋面 AB的坡度和支架BF的长 tan1180-,tan320 101 tan 18 s tan g A 50 (第22题图)
安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图 如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交 与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO 与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为 40° ，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面 AB的坡度和支架BF的长. 例2：
练习 如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:√3 AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点 与A点有一条彩带AB相连,AB=14米 试求旗杆BC的高度 B
3 A B C D 练习 如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1: AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点 与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米． 试求旗杆BC的高度．