5:北涵 初三数学备课组
初三数学备课组
复习圈知 1、二次函数y=-2x-3)2+2的顶点坐标 是 ,与x轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标是 2、二次函数y=2x-x 的顶点坐标 是 ,对称轴是 ,此函数有 最值为
1、二次函数 的顶点坐标 是 ，与x轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ； 2、二次函数 的顶点坐标 是 ，对称轴是 ，此函数有 最 值为 。 2( 3) 2 2 y = − x − + 2 3 2 1 2 y = x − x −
3、图中所示的二次函数图像的解析 式为:y=2x2+8x+13 (1)若一3≤x≤3,该函数的最大 值、最小值分别为(5 (5) (2又若0≤x≤3,该函数的最大 值、最小值分别为()、 (55) 13 6:-1- 」二二LL」 求函的最值向题,应沍 -14- 意什么? --}--+-2}-1 .:-2
-2 0 2 4 6 -4 2 x ⑴若－3≤x≤3，该函数的最大 y 值、最小值分别为（ ）、 （ ）。 ⑵又若0≤x≤3，该函数的最大 值、最小值分别为（ ）、 （ ）。 求函数的最值问题，应注 意什么? 55 55 13 3、图中所示的二次函数图像的解析 式为： 2 8 13 2 y = x + x + 5
问题: 用一根36cm长的铁丝围成一个矩形(接头忽略不 计),它的一边长为xcm (1)写出这个矩形的面积S与边长x之间的函数关系 式 (2)一边长x为何值时,矩形的面积S最大?最大值 是多少?
用一根36cm长的铁丝围成一个矩形（接头忽略不 计），它的一边长为xcm. (1)写出这个矩形的面积S与边长x之间的函数关系 式。 (2)一边长x为何值时，矩形的面积S最大？最大值 是多少？ 问题：
>1 某种粮大户去年种植水稻360亩,平均每亩收益 440元,他计划今年多承租若干亩稻田。预计原360 亩稻田平均每亩收益不变,新承租的稻田每增加1亩, 其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元。该种粮 大户今年应多承租多少亩稻田,才能使总收益最大? 分析:若设今年多承租X亩稻田,新承租的的稻田 共收益 元;根据题意可得函数关系 式
某种粮大户去年种植水稻360亩，平均每亩收益 440元，他计划今年多承租若干亩稻田。预计原360 亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩， 其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元。该种粮 大户今年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？ 分析：若设今年多承租X亩稻田，新承租的的稻田 共收益 元；根据题意可得函数关系 式：
去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾,平均每千 尾的产量为1000千克,今年计划继续向鱼 塘里投放鱼苗,预计每多投放1千尾,每 千尾的产量将减少50千克,今年应投放鱼 苗多少千尾,才能使总产量最大?最大总 产量是多少?
去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千 尾的产量为1000千克，今年计划继续向鱼 塘里投放鱼苗，预计每多投放1千尾，每 千尾的产量将减少50千克，今年应投放鱼 苗多少千尾，才能使总产量最大？最大总 产量是多少？
室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门 窗的透光面积。如果计划用一段长12m的铝合金型 材,制作一个上部是半圆、下部是矩形的窗框,那 么当矩形的长、宽分别为多少时,才能使该窗户的 透光面积最大(不计铝合金型材的宽度)?
室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门 窗的透光面积。如果计划用一段长12m的铝合金型 材，制作一个上部是半圆、下部是矩形的窗框，那 么当矩形的长、宽分别为多少时，才能使该窗户的 透光面积最大（不计铝合金型材的宽度）？
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=6cm,∠B=90° 点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米/秒的速度移动, 点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米/秒的速度移动, 如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒后△PBQ的面积最 大?最大面积是多少?
如图，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90° ， 点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米／秒的速度移动， 点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米／秒的速度移动， 如果P,Q分别从A,B同时出发，几秒后ΔPBQ的面积最 大？最大面积是多少？
归纳小缱:解这类题一般步骡 运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤: 求出函数解析式和自变量的取值范围 >配方变形,或利用公式求它的最大值或最小值。 >检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必 须在自变量的取值范围内
归纳小结： 运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤 : ➢求出函数解析式和自变量的取值范围 ➢配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。 ➢检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必 须在自变量的取值范围内
1、如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有 二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围; (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少? (3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。 解:(1)∵AB为x米、篱笆长为24米 ∴花圃宽为(24-4x)米 S=x(24-4x) 4x2+24x(0<x<6) B b 4ac-b (2)当x= 时 S最大值 4a =36(平方米) (3)∵墙的可用长度为8米 0<24-4X<64<x<6 ∴当x=4cm时,S最大值=32平方米
1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有 二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 A B C D 解：(1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米 ∴ 花圃宽为（24－4x）米 (3) ∵墙的可用长度为8米 (2)当x＝ − 2a = 3 时，S最大值＝ ＝36（平方米） b a ac b 4 4 2 − ∴ S＝x（24－4x） ＝－4x2＋24 x （0<x<6） ∴ 0<24－4x ≤6 4≤x<6 ∴当x＝4cm时，S最大值＝32 平方米