51二次 函数
5.1二次 函数
般形式图象 次函数y=kx+b(k≠0) 条直线 正比例函数y=kx(k≠0) 函数 ◆反比例函数y=(k≠0)双曲线 ◆二次函数?
函 数 一次函数 反比例函数 二次函数 y=kx+b (k≠0) 正比例函数 一条直线 ( ) k y = k≠0 x 双曲线 y=kx(k≠0) 一般形式 图象
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源手生湎的數学 问题1:用总长为60m的篱爸囤成矩形 场地,场地面积S(m2)与矩形一边 长a(m)之间的关系是什么? 解:S=a(0-a)=a(30-a) =30a-a2=-a2+30a
问题1:用总长为60m的篱笆围成矩形 场地，场地面积S(m²)与矩形一边 长a(m)之间的关系是什么？ 解：S=a( －a)=a(30－a) =30a－a²= -a²+30a . 60 2
源手生酒的數 问题2要给边长为x米的正方 形房间铺设地板,已知某种地板 的价格为每平方米240元,踢脚 线的价格为每米30元如果其他 费用为1000元,门宽08米,那 么总费用y为多少元? y=240x2+120x+976
问题2:要给边长为x米的正方 形房间铺设地板，已知某种地板 的价格为每平方米240元，踢脚 线的价格为每米30元.如果其他 费用为1000元，门宽0.8米，那 么总费用y为多少元？ y=240x 2+120x+976
刹识的发生和发展 是的 问题3:设人民而一年教育储 ①我M料人民币皆雷存款利本本 道的幸利率是 X,一年到期后, 银行将本金和利息自动按 年定期储苦转存,如果存款 是100元,那么请你写出两年 后的本息和y(元)的表达式 (不考慮利息税 y=100(x+1)2=100x2+200x+100
? 问题3:设人民币一年教育储 蓄的年利率是x,一年到期后, 银行将本金和利息自动按一 年定期储蓄转存.如果存款 是100元,那么请你写出两年 后的本息和y(元)的表达式 (不考虑利息税). y=100(x+1)²=100x²+200x+100
问题4:某果园有100棵橙子树,每一棵树平均 结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高 产量,但是如果多种树,那么树之间的距离 和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经 验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少 结5个橙子 (1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量? (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙 子?(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式 果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5×)个橙子,因此果园橙子的总产量 y=(100+×)(600-5x) 5x2+100x+60000
问题4:某果园有100棵橙子树，每一棵树平均 结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高 产量，但是如果多种树，那么树之间的距离 和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经 验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少 结5个橙子． (1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量? (2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙 子⚫ ?(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式． ⚫ 果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量 ⚫ y=(100+x)(600—5x) 2 = − + + 5 100 60000 x x
二次亟数 S=-a2+30a,y=240x2+120x+976 y=100(x+1)2=100x2+200x+100 y=-5x2+100x+60000 定义:一般地,形如y=ax2+bx+c 的函数叫做x的二次函数 有何特点? (a,b,c是常数,a≠0)
2 y x x = − + + 5 100 60000 S= －a²+30a , 有何特点？ 定义：一般地,形如y=ax²+bx+c 的函数叫做x的二次函数. (a,b,c是常数,a≠ 0) y=240x 2+120x+976 y=100(x+1)²=100x²+200x+100