二次函数
二次函数
我想用16米长的 篱笆围成长方形 的生物园饲养小 兔,但我围出来 的空间小兔活动 范围小,我该怎 lanar 么办呢? MIWIIIR
我想用16米长的 篱笆围成长方形 的生物园饲养小 兔，但我围出来 的空间小兔活动 范围小，我该怎 么办呢？
问题一: 我想用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲 养小兔,但是我围出来的空间小兔活动范围 小,我该怎么办呢? (1)问题中哪些是不变的量?哪些是变化的量? (2)如果设长方形的长是xm),则宽为(8x)m (3)如果将长方形的面积记为y(m2),那么变 量y与x之间的关系式为 x2+8x
我想用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲 养小兔，但是我围出来的空间小兔活动范围 小，我该怎么办呢？ （1）问题中哪些是不变的量？哪些是变化的量？ （2）如果设长方形的长是x(m)，则宽为 m （3）如果将长方形的面积记为y (m2 )，那么变 量y 与x之间的关系式为 。 （8-x） y x 8x 2 = − + 问题一：
问题二 家里正方形的房间铺设地砖,地砖的价格为每 平米100元,踢脚线的价格为每米15元,其他 费用为500元,门宽08米。 若设正方形房间的边长为x(m),地砖的费用为100x2元。 (1)踢脚线的费用为15(4x-0.8)元 (2)其他固定费用为500元。 (3)总费用y(元)与房间的边长x(m)之间的关系式 为y=100x2+60Xx+488
若设正方形房间的边长为x(m)，地砖的费用为 元。 （1）踢脚线的费用为 。 （2）其他固定费用为 元。 （3）总费用y（元）与房间的边长x（m）之间的关系式 为 。 100x 2 15（4x-0.8） 元 500 y= 100x2+60x+488 家里正方形的房间铺设地砖，地砖的价格为每 平米100元，踢脚线的价格为每米15元，其他 费用为500元，门宽0.8米。 问题二：
问题3、某果园有100棵橙子树,每 棵树平均结600个橙子,现准备多种一些 橙子树以提高产量,但是如果多种树, 那么树之间的距离和每一棵树所接受的 阳光就会减少.根据经验估计,每多种 棵树,平均每棵树就会少结5个橙子 如果果园橙子的总产量为y个,多种x棵 树,那么请你写出y与x之间的关系式
问题3、某果园有100棵橙子树，每一 棵树平均结600个橙子，现准备多种一些 橙子树以提高产量，但是如果多种树， 那么树之间的距离和每一棵树所接受的 阳光就会减少．根据经验估计，每多种 一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子． 如果果园橙子的总产量为y个，多种x棵 树，那么请你写出y与x之间的关系式．
果园共有(100+x)棵树,平均每 棵树结(600-5x)个橙子,因此 果园橙子的总产量 ey=(100+x)(6005×) =-5x2+100x+60000
• 果园共有( )棵树，平均每 棵树结( )个橙子，因此 果园橙子的总产量 • y=(100+x)(600—5x) 5 100 60000 2 = − x + x + 100+x 600-5x
练一练 1、正方形面积y与边长x的函数关系; 用总长为60cm的铁丝围成矩形场地,矩 形面积s(平方厘米)与矩形的一边长x(cm) 之间的关系; 3、圆的面积s与半径r的函数关系式; 4、某机械公司第一月销售50台,第三月销 售y台与月平均增长率ⅹ之间的关系式 V=x s=x(30-x)=-x2+30x 三m y=50(1+x)2 )2=50x2+100x+50
1、正方形面积y与边长x的函数关系； 2、用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩 形面积s(平方厘米)与矩形的一边长x(cm) 之间的关系； 3、圆的面积s与半径r的函数关系式； 4、某机械公司第一月销售50台，第三月销 售y台与月平均增长率x之间的关系式。 练一练 2 y = x s x(30 x) x 30x 2 = − = − + 2 s = r 50(1 ) 50 100 50 2 2 y = + x = x + x +
定义 形如y=ax2+bx+c(a≠0, a.b.c为常数)的函数叫二次 函数
定义： 形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0， a.b.c为常数)的函数叫二次 函数
次函数的一般形式 y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数a0) a是二次项系数b是一次项系数 C是常数项 二次函数的特殊形式: 当b=0时,y=ax2+c 当c=0时,y=ax2+bx 当b=0,c=0时,y=ax2
二次函数的一般形式: y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0) a是二次项系数 b是一次项系数 C是常数项 二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2
巩固新知 1.下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=x 是 先化 (2)y 不是 x2 简(3)y=x(1-x) 是y=-x2+x 后判 (4)y=(x-1)2-x2不是y=x2-2x+1-x2 断(5)y=xz+2不是y=2x+1 (6)v=t2-43不是
1.下列函数中 ,哪些是二次函数 ? 2 2 2 2 ( 4 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 1 ) 1 ( 2 ) ( 1 ) y x x y x x x yy x = − − = − = − = 是 不是是 不是 先化简后判断 y ＝ - x 2 ＋ x y ＝ x 2 -2x+1 - x 2 不是 y= -2x+1 ( 6 ) 2 4 3 不是 ( 5 ) 2 v t t y x z = − = +