5.1二次函数
5.1 二次函数
问题 水滴激起的波纹可以看成是一个不断向 外扩展的圆 不断扩大的圆面积S与半径r之间有怎样的函数关系?
水滴激起的波纹可以看成是一个不断向 外扩展的圆. 不断扩大的圆面积S与半径r 之间有怎样的函数关系？ 问题一
问题二 20 学校准备将一块长2014 m、宽14m的矩形绿地扩 建若矩形的长、宽都增加 相同的长度 扩建后的矩形面积(m2)与长、宽增加的长度x(m) 之间有怎样的函数关系?
学校准备将一块长20 m、宽14 m的矩形绿地扩 建.若矩形的长、宽都增加 相同的长度. 扩建后的矩形面积S(m2 )与长、宽增加的长度x (m) 之间有怎样的函数关系？ 14 20 问题二
问题三 某商场销售一种计算器,愿记 成本价30元根据市场调查:在 TRNFA° 段时间内,销售单价是40元 时,销售量是1000个,而销售 789 56 单价每上涨1元,销售量就会减3 少10个 销售利润ν(元)与上涨的销售单价x(元∧个)之 间有怎样的函数关系?
某商场销售一种计算器， 成本价30元.根据市场调查：在 一段时间内，销售单价是40元 时，销售量是1000个，而销售 单价每上涨1元，销售量就会减 少10个. 销售利润y（元）与上涨的销售单价x（元/个）之 间有怎样的函数关系？ 问题三
概念 归纳: 般地,形如y=ax2bx+c(其中a,b,c是 常数,a0)的函数,称为二次函数 其中,x是自变量,y是x的函数 水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆
一般地，形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是 常数，a≠0)的函数，称为二次函数． 其中，x是自变量，y是x的函数． 归纳： 水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆. 概 念
概念 归纳: 般地,形如y=ax2bx+c(其中a,b,c是 常数,a0)的函数,称为二次函数 其中,x是自变量,y是x的函数 学校准备将一块长20m、宽14m的矩形绿地扩 建若矩形的长、宽都增加相同的长度
一般地，形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是 常数，a≠0)的函数，称为二次函数． 其中，x是自变量，y是x的函数． 归纳： 学校准备将一块长20 m、宽14 m的矩形绿地扩 建.若矩形的长、宽都增加相同的长度. 概 念
概念 归纳: 般地,形如y=ax2bx+c(其中a,b,c是 常数,a0)的函数,称为二次函数 其中,x是自变量,y是x的函数 某商场销售一种计算器,成本价30元根据市场调查: 在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是1000个 ,而销售单价每上涨1元,销售量就会减少10个
一般地，形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是 常数，a≠0)的函数，称为二次函数． 其中，x是自变量，y是x的函数． 归纳： 某商场销售一种计算器，成本价30元.根据市场调查： 在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是1000个 ，而销售单价每上涨1元，销售量就会减少10个. 概 念
辨一辨 判断下列函数是否是二次函数 (1)y=2x3-x2; 3 x+1 2 (3)y=x(x+1)-x2; (4)y=2x(x-3); (5)y=ax2+3x+1(a为常数)
判断下列函数是否是二次函数． (5) y＝ax2＋3 x＋1(a为常数)． (3) y＝x(x＋1)－x 2 ; (4) y＝ 2x(x－3) ; (1) y＝2x 3－x 2 ; (2) y＝－ x 2－ x+1; 2 1 2 3 辨一辨
练一练 写出下列两个变量之间的函数表达式, 并判断是否为二次函数. 1如图:用50m长的护栏围成一块靠墙的矩形花园,则 矩形花园的面积v(m2)与边长x(m)之间的函数关系式 墙
写出下列两个变量之间的函数表达式， 并判断是否为二次函数． 1.如图：用50m长的护栏围成一块靠墙的矩形花园，则 矩形花园的面积y(m2 )与边长x(m)之间的函数关系式. x 墙 练一练
练一练 写出下列两个变量之间的函数表达式, 并判断是否为二次函数 2某矩形相框长26cm,宽20cm,其四周相框边(图中 阴影部分)的宽度相同,则相框内部的面积y(cm2)与 四周边的宽度x(cm)之间的函数关系式 x cm 26 cml x cm 20cm一
写出下列两个变量之间的函数表达式， 并判断是否为二次函数． 2.某矩形相框长26cm，宽20cm，其四周相框边（图中 阴影部分）的宽度相同，则相框内部的面积y(cm2 )与 四周边的宽度x(cm)之间的函数关系式. 练一练