打高尔夫赇肘,球的飞行路线可以看成 是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力, 某次球的飞行高度y(单位:米)与飞行距 离X(单位:百米)满足三次函数: y=-5x2+20x 这个球飞行的水平距离最远是多少米? y(*) A 234x(百米)
打高尔夫球时 ，球的飞行路线可以看成 是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力， 某次球的飞行高度y（单位：米）与飞行距 离x（单位：百米）满足二次函数 ： O y(米） x(百米） 这个球飞行的水平距离最远是多少米？ y= -5x2+20x 1 2 3 4 A o 10
观察二次函数y=x2-2x-3的图象: 你能确定一元二次方程x2-2x-3=0的根吗? y432 -3-2-1 2
观察二次函数 y x x = − − 2 2 3 的图象： -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 N M 你能确定一元二次方程 x x 2 − − = 2 3 0 的根吗？
观察下列图象,分别说出一元二次方程 2-6x+9=0和×2-2+3=0的根的情况 2x+3 y=x2-6x+9 3-2-1d123 3-2-1 23x 1123 -3
-3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 2 y x x = − + 6 9 2 y x x = − + 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 观察下列图象，分别说出一元二次方程 x 2 -6x+9=0和x 2 -2x+3=0的根的情况
根据一元三次方程x2-4=0的根的情况, 判断二次函数y=x2-4图象与x轴交点 坐标是什么? N 3 x
判断二次函数 图象与x轴交点 坐标是什么？ 2 y x = − 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 N M 2 根据一元二次方程 x − = 4 0 的根的情况
根据一元二次方程-x2-4x-6=0的根的情况, 判断二次函数y=-x2-4x-6图象与X轴的 位置关糸。 3-2 23x 2 3
判断二次函数 图象与x轴的 位置关系。 2 y x x = − − − 4 6 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 2 根据一元二次方程 − − − = x x4 6 0 的根的情况
探索思考 根据一元二次方程aXx2+bx+c=0的根的情况, 你能判别抛物线y=ax2+bx+C与x轴交点的情况 吗?
根据一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况， 你能判别抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的情况 吗？ 探索思考
例题讲解 不画图象,你能判断函数y=x2+x-6 的图象与X轴是否有公共点吗?请说 明理由。 根据一元二次方程的 根的情况,可以知道 二次函数的图象与x 轴的位置关系
6 2 不画图象，你能判断函数 y = x + x − 的图象与x轴是否有公共点吗？请说 明理由。 例题讲解 根据一元二次方程的 根的情况，可以知道 二次函数的图象与x 轴的位置关系
萬燃练习公 1、方程x2+4x-5=0的根是-5,1; 则函数y=x2+4x-5的图象与x轴的交点 有2个,其坐标是(-5,0)、(1,0) 2、方程-x2+10x-25=0的根是x=x2 则函数y=-x2+10x-25的图象与x轴的交点 有1个,其坐标是(5,0 3、下列函数的图象中,与x轴没有公共 点的是(D) 2 2 (B)y=x=x (C)y=-x+6x-9 (D)y=x x+2
1、方程 的根是 ； 则函数 的图象与x轴的交点 有 个，其坐标是 ． -5，1 2 （-5，0）、（1，0） 随堂练习 4 5 0 2 x + x − = 4 5 2 y = x + x − 2、方程 的根是 ； 则函数 的图象与x轴的交点 有 个，其坐标是 ． 10 25 0 2 − x + x − = 10 25 2 y = −x + x − 3、下列函数的图象中，与x轴没有公共 点的是（ ） 1 （5，0） ( ) 2 2 A y = x − D 5 x1 = x2 = B y = x − x 2 ( ) ( ) 2 2 ( ) 6 9 D y = x − x + 2 C y = −x + x −
4、已知二次函数y=x24x+k+2与x轴有公 共点,求k的取值范围
? 4、已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公 共点，求k的取值范围
打高尔夫时,球的飞行路线可以看成是 条抛物线,如果不考虑空气的阻力,球的 飞行高度y(单位:來)与飞行距离X(单位: 百米)之间具有关糸:y=5×2+20x, 想一想:球的飞行高度能否达到40m? 40/y(求 234x(百米)
打高尔夫时 ，球的飞行路线可以看成是 一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的 飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位： 百米）之间具有关系：y=-5x2+20x， 想一想：球的飞行高度能否达到40m？ O y(米） 1 2 3 4 x(百米） 40 10