复习练习 (1)抛物线y=2x2+7的开口向下,对称轴是y轴, 顶点坐标是0,,在对称轴的左侧,y随x的增大 而增大,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小 当x=0时,取得最大值,这个值等于7。 (2)抛物线y=2x25的开口向上,对称轴是y轴 顶点坐标是(,5,在对称轴的左侧,y随x的增大 而减小,在对称轴的右侧,y随x的增大而曾大, 当x=0时,取得最小值,这个值等于-5
（1）抛物线y=-2x2+7的开口 ，对称轴是 ， 顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大 而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 。 （2）抛物线y=2x2 -5的开口 ，对称轴是 ， 顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大 而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 。 向下 y轴 (0,7) 增大 减小 0 大 7 向上 y轴 (0,-5) 减小 增大 0 小 -5 复习练习
收知新 y=ax2+c(a≠0) a>0 a0时, 当x>0时, y随着x的增大而增大、随着x的增大而减小。 最值x=0时,y最小=cx=0时,y最大=c 抛物线y=ax2+c(a=0)的图象可由y=ax2的图象 通过上下平移得到
y=ax2+c (a≠0) a>0 a0时， y随着x的增大而增大。 当x0时， y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=c x=0时,y最大=c 抛物线y=ax2 +c (a≠0)的图象可由y=ax2的图象 通过上下平移得到
y=3x2与y=3(x-1)2 (1)完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么关 系? 3-2 0 4 2712303122748 y=3r 4827123031227
⑴完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么关 系? x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 y = 3x 2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x −1 27 12 3 0 3 12 27 48 48 27 12 3 0 3 12 27 2 与y x = − 3( 1)
(2)函数y=3(x-1)2y=3x2 y=3(x-1) 的图象与y=3x2的图 象有什么关系?它的 对称轴和顶点坐标 分别是什么? 23456g 二次函数y=3(x-1)2 与y=3x2的图象形状 相同,可以看作是抛 物线y=3x2整体沿x轴 向右平移了1个单位
2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x −1 二次函数y=3(x-1)2 与y=3x2的图象形状 相同,可以看作是抛 物线y=3x2整体沿x轴 向右平移了1 个单位 (2) 函 数 y=3(x-1) 2 的图象与y=3x 2的图 象有什么关系?它的 对称轴和顶点坐标 分别是什么?
(3)在上述坐标系中再作出二次函数 y=3(x+1)2的图象 完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x+1)2的值,它们之间有什么关系? X 4-3-2-101234 y=3x 27123031227 y=3(x-1) 27123031227 y=3x+)27123031227
（3）在上述坐标系中再作出二次函数 y=3(x+1)2的图象． 完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x+1)2的值,它们之间有什么关系? x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x −1 ( ) 2 y = 3 x +1 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27
(4)函数y=3(x+1)2 的图象与y=3x的y=3(+1) y=3(x-) 图象有什么关系?它 的对称轴和顶点坐 标分别是什么? 65432-10123456X 二次函数y=3(x+1)2 与y=3x2的图象形状 相同,可以看作是抛 物线y=3x2整体沿x轴 向左平移了1个单位
二次函数y=3(x+1)2 与y=3x2的图象形状 相同,可以看作是抛 物线y=3x2整体沿x轴 向左平移了1 个单位. 2 y = 3x ( ) 2 ( ) y = 3 x −1 2 y = 3 x +1 (4) 函 数 y=3(x+1) 2 的图象与y=3x 2的 图象有什么关系?它 的对称轴和顶点坐 标分别是什么?
123456X 抛物线y=a(x-h)2、y=a(x+h)2(h>0和函数 y=ax2(a0)的图象形状相只是位置不 同;抛物线y=a(x-h)2可由抛物线y=ax2向右 平移血个单位得到,抛物线y=a(x+h)2可由 抛物线y=ax向左平移h个单位得到。 左加右减
抛物线y=a(x-h)2 、 y=a(x+h)2 (h>0)和函数 y=ax2 (a≠0)的图象形状 ，只是位置不 同；抛物线y=a(x-h)2可由抛物线y=ax2向___ 平移 个单位得到，抛物线y=a(x+h)2可由 抛物线y=ax2向 平移 个单位得到。 相同 左 h 右 h 左加右减
y=3(x+2)y=3 二次函数y=3(x+2)2 与y=3x2的性质有何 变化?说出 1开口方向 456x 2.顶点坐标与对称轴 3.增减性与最值 其他各个二次函数 的性质呢? y=-3(x+2)2y=-3x y=3x2)
二次函数y=3(x+2)2 与y=3x2的性质有何 变化？说出 １.开口方向 ２.顶点坐标与对称轴 ３.增减性与最值 其他各个二次函数 的性质呢？ 2 y = 3x ( ) 2 y x = − 3 2 ( ) 2 y x = + 3 2 ( ) 2 y x = − + 3 2 2 y x = −3 ( ) 2 y x = − − 3 2
y=a(x+h)2 a>0 ah时 当x>-h时, y随着x的增大而增大y随着x的增大而减小。 最值x=h时,最小=0x=h时,最大=0 抛物线y=a(x+h)2(a=0)的图象可由y=ax2的图 象通过左右平移得到
y=a(x+h)2 a>0 a-h时， y随着x的增大而增大。 当x-h时， y随着x的增大而减小。 x=-h时,y最小=0 x=-h时,y最大=0 抛物线y=a(x+h)2 (a≠0)的图象可由y=ax2的图 象通过左右平移得到. 直线x=-h