问题回顾 1.二次函数y=x2+c的图象的性质有哪些,请填写下表 增减性 函数开口方向对称顶点坐Y的 轴标最值|在对称轴轴右侧 左侧 Y随x的增 a>0向上Y轴 (0,0)最小值y随的增大而增大 是0大而减小 y=ax 最大值 a0向上Y轴 最小值Y随x的增y随x的增 (0,c)是c大而减小大而增大 y=atc a<0向下Y轴 (0.c最大值Y随x的增Y随x的增 是c 大而增大大而减小
1.二次函数y=x2+c的图象的性质有哪些，请填写下表： 函数 开口方向 对称 轴 顶 点坐 标 Y的 最值 增减性 在对称轴 左侧 在对称 轴右侧 y=ax2 a＞0 a＜0 y=ax2+c a＞0 a＜0 向上 Y轴 （0，0） 最小值 是0 Y随x的增 大而减小 Y随x的增 大而增大 向下 Y轴 （0,0） 最大值 是0 Y随x的增 大而增大 Y随x的增 大而减小 向上 Y轴 （0,c） 最小值 是c Y随x的增 大而减小 Y随x的增 大而增大 向下 Y轴 （0,c） 最大值 是c Y随x的增 大而增大 Y随x的增 大而减小
X 6-5-4-3-2-10 y=(x+3)2 94 49 (x+3)2 函数y=(x+3)的图象与 函数y=(x+3)的 y=x的图象的位置有什么关 图象可由y=x2的图 系? 象沿x轴向左平移3 个单位长度得到 函数y=(x+3)2的 图象与y=x2的图象 相同 的形状相同吗? X 你会画y=(x+3)2 的图象吗?
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … … 8 6 4 2 -2 -4 y -10 -5 5 1 0 O x y=x2 y=（x+3）2 9 4 1 0 1 4 9 x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 … y=（x+3）2 … 9 4 1 0 1 4 9 … 函数y=（x+3）2的 图象与y=x2的图象 相同 的形状相同吗? 函数y=（x+3）2的图象与 y=x2的图象的位置有什么关 系? 函数y=（x+3）2的 图象可由y=x2的图 象沿x轴向左平移3 个单位长度得到. 你会画y=（x+3）2 的图象吗?
X 0123456 y=(x3)2 94 49 y-X 函数y=(x3)2的 图象可由y=x2的图 象沿x轴向右平移3 个单位长度得到 你能画出y=(x-3)2 函数y=(x-3)的 的图像吗?试试看 图象与y=x2的图象 的形状相同吗? X 相同 函数y=(x-3)2的图象与 y=x2的图象的位置有什么关 系?
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … … 8 6 4 2 -2 -4 y -10 -5 5 1 0 O x y=x2 9 4 1 0 1 4 9 x … 0 1 2 3 4 5 6 … y=（x-3）2 … 9 4 1 0 1 4 9 … 你能画出y=（x-3）2 的图像吗？试试看 函数y=（x-3）2的 图象与y=x2的图象 的形状相同吗? 相同 函数y=（x-3）2的图象与 y=x2的图象的位置有什么关 系? 函数y=（x-3）2的 图象可由y=x2的图 象沿x轴向右平移3 个单位长度得到
说说这两个函数有哪些性质? (x+3)2 y=(x-3) 1.顶点坐标与对称轴 2位置与开口方向 3增减性与最值
8 6 4 2 -2 -4 y -10 -5 5 1 0 O x y=（x-3）2 y=（x+3）2 说说这两个函数有哪些性质？ １.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值
在同一坐标系中画出下列四个函数的图像 X 2-1012 y ■■ 2-0.50-0.5-2… 2 4-3-2-10 y x+2 ■■ 210.50+0.5|-2… X 2-1012 y x 20.500.52 X 01234 20.500.52
在同一坐标系中画出下列四个函数的图像。 x … -2 -1 0 1 2 … … … x … -4 -3 -2 -1 0 … … … x … -2 -1 0 1 2 … … … x … 0 1 2 3 4 … … … 2 2 1 y = − x ( ) 2 2 2 1 y = − x + 2 2 1 y = x ( ) 2 2 2 1 y = x − -2 -0.5 0 -0.5 -2 -2 -0.5 0 -0.5 -2 2 0.5 0 0.5 2 2 0.5 0 0.5 2
二次函数y=a(x+m)2的性质 1.顶点坐标与对称轴 完成第14-15 2.位置与开口方向 页练习题。 3.增减性与最值 根据图形填表: 抛物线 y=a(x+m)2(a>0) y=a(x+m)2(a<0) 顶点坐标 (-m,0) (-m,0) 对称轴过点(m,0)且平行于y轴的直线 位置在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外) 开口方向 向上 向下 增减性|在对称轴的右侧,、随着的增大而增大在对称轴的右侧,随着的增大而减小 最值 当x=m时,最小值为0 当x=m时,最大值为0
二次函数y=a(x+m)2的性质 １.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=a(x+m)2 (a>0) y=a(x+m)2 (a<0) （-m，0） （-m，0） 过点（-m，0）且平行于y轴的直线 在x轴的上方(除顶点外) 在x轴的下方( 除顶点外) 向上 向下 当x=-m时,最小值为0. 当x=-m时,最大值为0. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表： 完成第14-15 页练习题
感伸思芳 填空题 (1)二次函数y=2(x+5)2的图像是 抛物线 多开 口向上,对称轴悬点(50)当x=5 时,y有最小值 是0 且平行于y轴 的直线 (2)二次函数y=3(x-4)2的图像是由抛物线y=-3x2 向右平移4个单位得到的;开口向下,对称轴 是过点(40)且,当x= 时,y有最大值,是0 (3)二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函 数y=2(x3)2的图像,其对称轴是高真线D且平行于y,顶点 是(3,0) ,当x>3时,y随x的增大而增大;当 X<3 时,y随x的增大而减小 (4)将二次函数y=-3(x-2)2的图像向左平移3个单位后 称轴是若于故学平 得到函数 y=-3(x+1)2 图像,其顶点坐标是(-1,0) 当x=-1时,y有最大值, 0
填空题 （1）二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开 口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值， 是 . （2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2 向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴 是 ，当x= 时，y有最 值，是 . 抛物线 向上 过点（-5,0） 且平行于y轴 的直线 -5 小 0 右 4 向下 过点（4,0）且 平行于y轴的直 线 4 大 0 （3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函 数 的图像，其对称轴是 ，顶点 是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当 x 时，y随x的增大而减小. （4）将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后 得到函数 的图像，其顶点坐标是 ， 对称轴是 ，当x= 时，y有最 值， 是 . y=2（x-3）2 （3，0） ＞3 ＜3 y= -3（x+1）2 （-1，0） -1 大 0 过点（-1,0）且平 行于y轴的直线 过点（3,0）且平行于y 轴的直线
小结 拓展 你这节课有何收
小结 拓展 你这节课有何收 获 ？