二次函数的图像(1)
二次函数的图像(1)
回顾知识: 正比例函数,反比例函数, 次函数的图象是怎么样的?
回顾知识: x y O 正比例函数，反比例函数， 一次函数的图象是怎么样的？
二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 其图象又是什么呢? 二次函数y=ax2的图像
二次函数y=ax²+ bx+c（a ≠ 0） 其图象又是什么呢？。 二次函数y=ax2的图像
2L5L105005152 2 422510.2500.2512254 x…42[250120251[-235-4 描注意:列表时自变量 y=x 取值要均匀和对称。￥时 列表 -4.5-4-35-3-25 1522533.544.55 描点 -1.5 2用光滑曲线连结时要 连线 自左向右顺次连结 =-x -45
x ... -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 ... 列表 描点 连线 y=x2 ... 4 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 4 ... 描点法 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 y= - x 2 ... 0 -0.25 ... -4 -2.25 -1 -0.25 -1 -2.25 -4 注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。 2 y = x 2 y = −x
y y=--x 二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线,我们把它叫做抛物线。 对称轴与抛物线交点 这条抛物线关于y轴 叫做抛物线的顶点。 对称,y轴就是它的 对称轴
二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。 2 y = 2x 2 3 2 y = − x 2 2 1 y = x 2 y = x 2 y = −x 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。 对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点
抛物线 y=ax(a>0 y=ax(a< 0) 顶点坐标 (0,0) (0,0) 对称轴 y轴 轴 位置 在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外 开口方向 向上 向下 极值 当x=0时,y最小值为0。 当x=0时,y最大值为0。 y=ax2与y=ax2关于x轴对称
抛物线 y=ax 2 (a>0) y=ax 2 (a<0) 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 极值 （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x轴的上方（除顶点外） 在x轴的下方（除顶点外） 向上 向下 当x=0时，y最小值为0。 当x=0时，y最大值为0。 y=ax2与y=-ax2关于x轴对称
例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像 经过点(2,-3) (1)求a的值,并写出这个二次函数的解析式 (2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、 开口方向和图像的位置 (3)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上。 (4)求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标
例1、已知二次函数y=ax2 (a≠0)的图像 经过点(-2,-3). (1)求a的值，并写出这个二次函数的解析式. (2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、 开口方向和图像的位置. （3）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （4）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标
2 √2 2 -9
−2 2 2 2
练习一、若抛物线y=ax2(a≠0),过点(-1,3)。 (1)则a的值是 (2)对称轴是 ,开口 (3)顶点坐标是 ,顶点是抛物线上的 抛物线在x轴的 方(除顶点外)
练习一、若抛物线y=ax2 （a ≠ 0），过点（-1，3）。 （1）则a的值是 ； （2）对称轴是 ，开口 。 （3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的 。 抛物线在x轴的 方（除顶点外）
练一练: 若抛物线y=(2m-1)x2的开口向下,则m 的取值范围为(B) (A)m (D)m> 2
若抛物线 的开口向下，则m 的取值范围为（ ） 2 y m x = − (2 1) 练一练: ( ) 0 A m 1 ( ) 2 B m 1 ( ) 2 C m 1 ( ) 2 D m − B