本文为word版资料,可任意编辑修改 22.2二次函数与一元二次方程 测试时间:20分钟 选择题 1.(2018安徽亳州利辛月考)抛物线y=x2-2x+1与坐标轴的交点有( A.3个B.2个 1个D.0个 2.根据下表可以确定方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解的取值范围是( 2 2.23 2.25 ax text A.20,则x的取值范围是
本文为 Word 版资料，可任意编辑修改 22.2 二次函数与一元二次方程 测试时间:20 分钟 一、选择题 1.(2018 安徽亳州利辛月考)抛物线 y=x 2 -2x+1 与坐标轴的交点有( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 2.根据下表可以确定方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的一个解的取值范围是( ) x 2 2.23 2.24 2.25 ax 2 +bx+c -0.05 -0.02 0.03 0.07 A.20,则 x 的取值范围是
文为Word版资料,可任意编辑修改 三、解答题 7.(1)请在坐标系中画出二次函数y=x2-2x的大致图象; (2)根据方程的根与函数图象的关系,将方程x2-2x=1的根在图上近似地表示出来(描点) (3)观察图象,直接写出方程x2-2x=1的根(精确到0.1). 8.已知关于x的二次函数y=x2-(2k-1)x+k2+1的图象与x轴有2个交点 (1)求k的取值范围 (2)若与x轴交点的横坐标为x1,x2,且它们的倒数之和是一,求k的值 22.2二次函数与一元二次方程 选择题 1.答案B∵Δ=(-2)2-4×1×1=0,∴抛物线与x轴有1个交点.又知抛物线与y轴有1个 交点,抛物线与坐标轴的交点有2个 2.答案B∵对于函数y=ax2+bx+c(a0),当x=2.23时,y0,可见,x取 2.23与2.24之间的某一值时,y=0,∴方程ax2+bx+c=0(a0)的一个解的取值范围是 2.23<x<2.24.故选B. 3.答案B③∵点(-1,-2)、(0,-2)在抛物线y=ax2+bx+c(a0)上,∴抛物线的对称轴为直线 x=结论③错误;①∵抛物线的对称轴为直线x=1,∴当x=2和x=1时,y值相同,(-2,0) 为抛物线与x轴的一个交点,结论①正确;②∵点(0,-2)在抛物线y=ax2+bx+c(az0)上,∴抛
本文为 Word 版资料，可任意编辑修改 三、解答题 7.(1)请在坐标系中画出二次函数 y=x 2 -2x 的大致图象; (2)根据方程的根与函数图象的关系,将方程 x 2 -2x=1 的根在图上近似地表示出来(描点); (3)观察图象,直接写出方程 x 2 -2x=1 的根(精确到 0.1). 8.已知关于 x 的二次函数 y=x 2 -(2k-1)x+k2 +1 的图象与 x 轴有 2 个交点. (1)求 k 的取值范围; (2)若与 x 轴交点的横坐标为 x1,x2,且它们的倒数之和是- 3 2 ,求 k 的值. 22.2 二次函数与一元二次方程 一、选择题 1.答案 B ∵Δ=(-2)2 -4×1×1=0,∴抛物线与 x 轴有 1 个交点.又知抛物线与 y 轴有 1 个 交点,∴抛物线与坐标轴的交点有 2 个. 2.答案 B ∵对于函数 y=ax 2 +bx+c(a≠0),当 x=2.23 时,y0,可见,x 取 2.23 与 2.24 之间的某一值时,y=0,∴方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的一个解的取值范围是 2.23<x<2.24.故选 B. 3.答案 B ③∵点(-1,-2)、(0,-2)在抛物线 y=ax 2 +bx+c(a≠0)上,∴抛物线的对称轴为直线 x=- 1 2 ,结论③错误;①∵抛物线的对称轴为直线 x=- 1 2 ,∴当 x=-2 和 x=1 时,y 值相同,∴(-2,0) 为抛物线与 x 轴的一个交点,结论①正确;②∵点(0,-2)在抛物线 y=ax 2 +bx+c(a≠0)上,∴抛
本文为word版资料,可任意编辑修改 物线与y轴的交点为(0,-2),结论②正确;④∵5-2>-,抛物线的对称轴为直线x=-1在 对称轴左侧,y随x的增大而减小,结论④错误.故选B. 4答案C∵二次函数的图象与x轴有两个交点,∴方程ax+bx+c=0(a0)有两个不相等的 实数根,∴b2-4ac>0,即4ac-b20,∴4a-2b+c>0,∴4atc>2b,故③错误;由图 象可知x=1时该二次函数取得最大值,a-b+c>am2+bm+c(m≠1) m(am+b)0,解得m0时,x的取值范围是-30. 解得k< ∴k的取值范围是k< (2)当y=0时,x2-(2k-1)x+k2+1 则x1+x2=2k-1,x1x2=k2+1, ∴111x+22k1 x1 x2 x1-x2 k +1 k=1或k=(舍去), k的值为-1
本文为 Word 版资料，可任意编辑修改 物线与 y 轴的交点为(0,-2),结论②正确;④∵- 5 4 >-2>- 9 4 ,抛物线的对称轴为直线 x=- 1 2 ,∴在 对称轴左侧,y 随 x 的增大而减小,结论④错误.故选 B. 4.答案 C ∵二次函数的图象与 x 轴有两个交点,∴方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)有两个不相等的 实数根,∴b2 -4ac>0,即 4ac-b 2 0,∴4a-2b+c>0,∴4a+c>2b,故③错误;由图 象可知 x=-1 时该二次函数取得最大值,∴a-b+c>am2 +bm+c(m≠-1), ∴m(am+b)0,解得 m0 时,x 的取值范围是-30. 解得 k<- 3 4 . ∴k 的取值范围是 k<- 3 4 . (2)当 y=0 时,x 2 -(2k-1)x+k2 +1=0. 则 x1+x2=2k-1,x1·x2=k2 +1, ∵ 1 𝑥1 + 1 𝑥2 = 𝑥1+𝑥2 𝑥1·𝑥2 = 2𝑘-1 𝑘 2+1 =- 3 2 , ∴k=-1 或 k=- 1 3 (舍去), ∴k 的值为-1
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