实际问题与一元二次方程 班级: 姓名: 组号:完成情况 第一课时 学前准备 、旧知回顾 1.解一元二次方程的方法有:① 请选择一个你认为最简捷的方法解方程:x(x+2)=x+2。 预习导航:认真阅读课本p19你将从中学会 列出一元二次方程解应用题,并初步掌握建 立一元二次方程解决生活中的实际问题的基 本策略 二、新知梳理 2.探究1分析: (1)设每轮传染中平均一个人传染x了个人(这里的一轮是指一个传染周 期)。 (2)第一轮的传染源有 个人?第一轮有 个人 被传染了流感?至此,包括传染源在内,共有个人患了流感? 1/6
1 / 6 实际问题与一元二次方程 班级：_____________姓名：__________________组号：_________ 第一课时 一、旧知回顾 1．解一元二次方程的方法有：①______________________；②__________ ___________；③_____________________；④_____________________。 请选择一个你认为最简捷的方法解方程： 。 二、新知梳理 2．探究 1 分析： （1）设每轮传染中平均一个人传染 了个人（这里的一轮是指一个传染周 期）。 （2）第一轮的传染源有_____________个人？第一轮有_____________个人 被传染了流感？至此，包括传染源在内，共有_____________个人患了流感？ x x x ( 2) 2 + = + x 学前准备 完成情况 预习导航：认真阅读课本 p19 你将从中学会 列出一元二次方程解应用题，并初步掌握建 立一元二次方程解决生活中的实际问题的基 本策略．
(3)第二轮的传染源有个人?第二轮有 个人 被传染了流感?至此,包括第二轮的传染源在内,共有 个人患了流感? (4)本题用来列方程的相等关系是什么?请列出方程 注意包括传染源! 三、试一试 3.有一种计算机病毒,当有一台被这种病毒感染,经过两轮传染后共有16 9台电脑被感染这种病毒,问每轮感染中平均一台电脑能感染多少台电脑ˆ ★通过预习你还有什么困惑 课堂探究 课堂活动、记录 1.求解“传染”问题时,如何确定传染源、被传染、共患病三者有怎样的 数量关系?(提醒:每一轮传染结束后的共患病的数量都必须作为下轮传染的传 染源) 2/6
2 / 6 （3）第二轮的传染源有_____________个人？第二轮有_____________个人 被传染了流感？至此，包括第二轮的传染源在内，共有_____________________ _____个人患了流感？ （4）本题用来列方程的相等关系是什么？请列出方程。 三、试一试 3．有一种计算机病毒，当有一台被这种病毒感染，经过两轮传染后共有 16 9 台电脑被感染这种病毒，问每轮感染中平均一台电脑能感染多少台电脑？ ★通过预习你还有什么困惑 一、课堂活动、记录 1．求解“传染”问题时，如何确定传染源、被传染、共患病三者有怎样的 数量关系？（提醒：每一轮传染结束后的共患病的数量都必须作为下轮传染的传 染源） 课堂探究 注意包括传染源！
建立一元二次方程解应用题的一般步骤和书写格式分别是什么? 、精练反馈 组 1.某种植物的主干会长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小 分支。现已知主干、支干和小分支的总数是91,求每个支干长出的小分支数目。 B组: 2.某篮球联赛规定,参赛的每两队之间都必须进行两次比赛(双循环比赛) 现已知该联赛共进行了90场比赛,求参赛的球队数量。 3/6
3 / 6 2．建立一元二次方程解应用题的一般步骤和书写格式分别是什么？ 二、精练反馈 A 组： 1．某种植物的主干会长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小 分支。现已知主干、支干和小分支的总数是 91，求每个支干长出的小分支数目。 B 组： 2．某篮球联赛规定，参赛的每两队之间都必须进行两次比赛（双循环比赛）。 现已知该联赛共进行了 90 场比赛，求参赛的球队数量
三、课堂小结 1.列一元二次方程解决实际问题的一般步骤是哪些? 2.列一元二次方程解决实际问题时,如何检验“考虑所得结果是否符合实际 意义”? 四、拓展延伸(选做题) 1.某公司举办产品鉴定会,参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家。 在专家到会时,林经理和每位专家握一次手表示欢迎;在专家离会时,林经理又 和他们每人握一次手表示感谢。参加会议的每两位专家之间也都握了一次手。 (1)若参加会议的专家有a人,求所有参加会议的人共握手的次数(用含 a的代数式表示); (2)所有参加会议的人共握手10次的情况是否会发生,请说明理由。 4/6
4 / 6 三、课堂小结 1．列一元二次方程解决实际问题的一般步骤是哪些？ 2．列一元二次方程解决实际问题时，如何检验“考虑所得结果是否符合实际 意义”？ 四、拓展延伸（选做题） 1．某公司举办产品鉴定会，参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家。 在专家到会时，林经理和每位专家握一次手表示欢迎；在专家离会时，林经理又 和他们每人握一次手表示感谢。参加会议的每两位专家之间也都握了一次手。 （1）若参加会议的专家有 a 人，求所有参加会议的人共握手的次数（用含 a 的代数式表示）； （2）所有参加会议的人共握手 10 次的情况是否会发生，请说明理由
【答案】 【学前准备】 、旧知回顾 1.配方法;公式法;直接开方法;因式分解法 解:x(x+2)-(x+2)=0 (x-1)(x+2)=0 二、新知梳理 2.(2)1:XX+1 (3)x+1;x(X+1)1+x+x(X+1) (4)答:第一轮感染的人数+第二轮感染的人数=两轮总共感染的人数 l+x+x(1+x)=121 试一试 解:设每轮感染中平均一台电脑会感染ⅹ台电脑,根据题意列方程得 (x+1)2=169 解得x1=12,x2=-14(不符合题意,舍去) 即每轮感染中平均一台电脑会感染12台电脑。 【课堂探究】 、课堂活动、记录略 、精炼反馈 1.解:设每个支干长出x个小分支 则1+x+x2=91 +10)(x9) 显然x>0 所以x=9 答:每个支干长出9个分支 2.解:设有x队参加比赛 x(x-1)=90 (X-10)(x+9)=0, 解得x=10,x=9(不合题意,舍去) 答:共有10支球队参加比赛。 5/6
5 / 6 【答案】 【学前准备】 一、旧知回顾 1．配方法;公式法;直接开方法;因式分解法 二、新知梳理 2．（2）1;x;x+1 （3）x+1;x(x+1);1+x+x(x+1) （4）答：第一轮感染的人数+第二轮感染的人数=两轮总共感染的人数 1+ x + x(1+ x) =121 三、试一试 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，根据题意列方程得 （x+1）2=169 解得 x1=12，x2=-14（不符合题意，舍去）， 即每轮感染中平均一台电脑会感染 12 台电脑。 【课堂探究】 一、课堂活动、记录略 二、精炼反馈 1．解：设每个支干长出 x 个小分支 则 1+x+x²=91 x²+x-90=(x+10)(x-9)=0 显然 x>0 所以 x=9 答：每个支干长出 9 个分支 2．解：设有 x 队参加比赛。 x(x-1)=90， (x-10)(x+9)=0， 解得 x=10，x=-9(不合题意，舍去)。 答：共有 10 支球队参加比赛。 1, 2 1 0 2 0 ( 1)( 2) 0 ( 2) ( 2) 0 1 = 2 = − − = + = − + = + − + = x x x x x x x x x 或 解：
三、课堂小结 略 四、拓展延伸(选做题) 1.(1)解:2a+ (2)解法一:不会发生。 设参加会议的专家有x人 若参加会议的人共握手10次,由题意 xx-1) 3x-20=0 X1x2都不是正整数, 所有参加会议的人共握手10次的情况不会发生 6/6
6 / 6 三、课堂小结 略 四、拓展延伸（选做题） 1．（1）解：2a＋ a(a－1) 2 （2）解法一：不会发生。 设参加会议的专家有 x 人。 若参加会议的人共握手 10 次，由题意 2x＋ x(x－1) 2 ＝10． ∴ x 2＋3x－20＝0. ∴ x1＝ −3+√89 2 ，x2＝ −3−√89 2 。 ∵ x1．x2 都不是正整数， ∴ 所有参加会议的人共握手 10 次的情况不会发生