九年级上册 21.2解一元二次方程(第2课时)
九年级 上册 21.2 解一元二次方程（第2课时）
课件说明 通过配方法推导一元二次方程求根公式,公式法解 元二次方程,一元二次方程根的判别式
• 通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一 元二次方程，一元二次方程根的判别式． 课件说明
课件说明 学习目标: 1.会用公式法解一元二次方程,理解用根的判别式 判别根的情况; 2.经历探究一元二次方程求根公式的过程,初步了 解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律 学习难点: 推导求根公式的过程,理解根的判别式的作用
• 学习目标： 1．会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式 判别根的情况； 2．经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了 解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律． • 学习难点： 推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用． 课件说明
1.复习配方法,引入公式法 问题1什么叫配方法?配方法的基本步骤是什么? (1)将方程二次项系数化成1 (2)移项; (3)配方; (4)化为(x+n)=p(n,p是常数,p≥0)的形 式 (5)用直接开平方法求得方程的解
1．复习配方法，引入公式法 问题1 什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？ （1）将方程二次项系数化成 1； （2）移项； （3）配方； （4）化为（x + n）= p（n，p 是常数，p≥0）的形 式； （5）用直接开平方法求得方程的解． 2
1.复习配方法,引入公式法 问题2能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢?
问题2 能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢？ 1．复习配方法，引入公式法
2.推导求根公式 问题3我们知道,任意一个一元二次方程都可以 转化为一般形式 ax 2+bx +c=0(a#0) 你能用配方法得出它的解吗?
问题3 我们知道，任意一个一元二次方程都可以 转化为一般形式 ax 2 + bx + c = 0 （a≠0） 你能用配方法得出它的解吗？ 2．推导求根公式
2.推导求根公式 此时可以用开平方法求解吗? b、2b2-4ac (x+ 2a 4e 2 b2-4ac x b二 2a 2 4a b√b2-4ac x 2a 2a b√b2-4ac-b±√b 2_Aac X 2 2 2a
此时可以用开平方法求解吗？ 2．推导求根公式 2 2 2 4 4 2 a b ac a b x − （ + ） = 2 2 4 4 2 a b ac a b x − + = a b ac a b x 2 4 2 2 − + = a b b ac a b ac a b x 2 4 2 4 2 2 2 − − = − = −
2.推导求根公式 般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a)的 根 由方程的系数a,b,c确定.将a,b,c代入式子就得 到方程的根: b±√b2-4ac 2 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法
一般地，一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0（a≠0）的 根 由方程的系数 a，b，c 确定．将 a，b，c 代入式子就得 到方程的根： 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法． 2．推导求根公式 a b b ac x 2 4 2 − − =
2.推导求根公式 你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗?推导过 程中要注意那些问题? 当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实根; 当b2-4ac=(时,方程有两个相等的实根; 当b2-4ac<0)时,方程没有实根
你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？推导过 程中要注意那些问题？ 当 时，方程有两个不相等的实根； 当 时，方程有两个相等的实根； 当 时，方程没有实根. 2．推导求根公式 b 2 - 4ac＞0 b 2 - 4ac = 0 b 2 - 4ac＜0
3.归纳公式法解方程的步骤 例1用公式法解下列方程: (1)x2-4x-7=0: (2)2x2-2√2x+1=0; (3)5x2-3x=x+1 (4)x2+17=8x
例1 用公式法解下列方程： （1） x 2 - 4x - 7 = 0； （2） ； （3）5x 2 - 3x = x + 1； （4）x 2 + 17 = 8x． 3．归纳公式法解方程的步骤 2 2 2 1 0 2 x − x + =