252用列舉依求概率
25.2用列举法求概率
前测回列题2Q思考三列题3)媳思考课堂小结考点击 2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率 (1)两枚硬币全部正面向上。 (2)一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上。 小明的解法如下,他的解答正确吗? 解:同时抛掷两枚硬币的全部情况有3种,分别是: 正正,反反,反正 P(两枚硬币全部正面向上) P(一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上)=3
前测 例题2 思考一 例题3 思考二 课堂小结 中考点击 2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上。 （2）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上。 小明的解法如下,他的解答正确吗？ 解：同时抛掷两枚硬币的全部情况有3种，分别是： 正正，反反，反正 ∴ P(两枚硬币全部正面向上）= P(一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上)= 1 3 1 3
用列举法求搋率 前测 列题2)思考例题思考(兰小结考点击 1.口袋中1红3黑共4个小球,一次从中取出两个小球,求 “取出的小球都是黑球”的概率直接列举 解:一次从口袋中取出两个小球时,所有可能出现的 结果共6个,即 (红,黑1)(红,黑2)(红,黑3) (黑1,黑2)(黑1,黑3)(黑2,黑3) 且它们出现的可能性相等。 满足取出的小球都是黑球(记为事件A)的结果有3个, 即(黑1,黑2)(黑1,黑3)(黑2,黑3),则 31 P(A)= 62
前测 1.口袋中1红3黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率 用列举法求概率 解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的 结果共6个，即 （红，黑1）（红，黑2）（红，黑3） （黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） 且它们出现的可能性相等。 满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个， 即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则 P（A）= = 2 1 6 3 例题2 思考一 例题3 思考二 课堂小结 中考点击 直接列举
用列举法求梳率 例题2例题(小点击 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率 (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子的点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2 思考一 例题3 思考二 课堂小结 中考点击 例题2 前测 用列举法求概率
用列举法求梳率 前(题2已包小年点击 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:解:由列表得,同时掷两个骰子 (1)两个骰子的点数相同 可能出现的结果有36个,它们出现 (2)两个骰子的点数之和是9 的可能性相等。 (3)至少有一个骰子的点数为2 (1)满足两个骰子的点数相同(记 为事件A)的结果有6个,则 123456 P(A) 1)21)131)4.1)(61)6,1)(2)满足两个骰子的点数之和是9 212)122382)42)52)(62)(记为事件B)的结果有4个,则 3K1,3)(23)33)(43)K5,3)(3) P(BE 369 (3)满足至少有一个骰子的点数为 4K1,4)24)34)4.4)(54)(642(记为事件c)的结果有11个,则 5K1,5)k2.5)35)4.5)(5.5)(65)|P(c)= 36 6K1.6)k(2,6)3,6)(4,6)(56)(6,6)
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 解：由列表得，同时掷两个骰子， 可能出现的结果有36个，它们出现 的可能性相等。 （1）满足两个骰子的点数相同（记 为事件A）的结果有6个，则 P（A）= = （2）满足两个骰子的点数之和是9 （记为事件B）的结果有4个，则 P（B）= = （3）满足至少有一个骰子的点数为 2（记为事件C）的结果有11个，则 P（C）= 第 第二 一个 个 36 6 6 1 36 4 9 1 36 11 例题2 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 前测 思考一 例题3 思考二 课堂小结 中考点击 用列举法求概率
用列举法求搋率 前测》例题2)思考例题(量小中考点击 1、什么时候用“列表法”方便? 当一次试验涉及两个因素时,且可能出现的结果较 多时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用 列表法。 123456 2、如果把上一个例题中的 “同时掷两个骰子”改为“把 1(11)21)(31)(41)(5161一个骰子掷两次”,所有可能 2(12(2)(3242)(52)(62出现的结果有变化吗? 3(1,3)(2,3)(3,3)(43)(5,3)(63) 改动后所有可能出现的结 4(14(24小(34464(64|果没有变化 5(1,5)(2,5)(35)(4,5)(5,5)(65) 「6,6(2636(46|656(66
思考一 2、如果把上一个例题中的 “同时掷两个骰子”改为“把 一个骰子掷两次”，所有可能 出现的结果有变化吗？ 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 第 第二 一次 次 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较 多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用 列表法。 1、什么时候用“列表法”方便？ 前测 例题2 例题3 思考二 课堂小结 中考点击 用列举法求概率 改动后所有可能出现的结 果没有变化
用列举法求梳率 前测例题2考列题思考课堂小考点击 练习:在6张卡片上分别写有1-6的整数,随机地抽取一张后 放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第 次取出的数字的概率是多少? 解:由列表得,两次抽取卡片后, 可能出现的结果有36个,它们出现 國 123456的可能性相等 (1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6 满足第二次取出的数字能够整 2(1,2)(2,2)(3,2)(42)(5,2)(62/除第一次取出的数字(记为事件A 的结果有14个,则 3(13)(2,3)(33)(4,3)(53)(6,3) 147 P (A) 4(1,4)(2.4)(3,4)(44)(5,4)(64) 3618 5(1,5)25)(3,5)(45)(55)(6,5) 6(1.6)(2,6)|(36)|(4,6)(5,6)(6,6)
练习：在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后 放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第 一次取出的数字的概率是多少？ 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 第 第二 一张 张 解：由列表得，两次抽取卡片后， 可能出现的结果有36个，它们出现 的可能性相等. 满足第二次取出的数字能够整 除第一次取出的数字（记为事件A） 的结果有14个，则 P（A）= = 36 14 18 7 前测 例题2 思考一 例题3 思考二 课堂小结 中考点击 用列举法求概率
用列举沾求櫬率 前浏例题少考例已(量小考点击 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B; 乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E; 丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和l。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率 分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? 本题中元音字母:AE辅音字母:BcDH
例题3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E； 丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率 分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 前测 例题2 思考一 思考二 课堂小结 中考点击 用列举法求概率 本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
用列举法求梳率 前例题题Q号年点击 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别 写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和。从3个口袋中各随机地 取出1个小球。 (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?解:由树形图得,所有可能出现的 甲 结果有12个,它们出现的可能性相 等。 D E b(1)满足只有一个元音字母的结果 ∧∧有5个,则P(一个元音) 丙H|HIH H H , 满足只有两个元音字母的结果有4 则P(两个元音)= 23 C CD DE E CCD DEE满足三个全部为元音字母的结果有1 HHH H 个,则P(三个元音) (2)满足全是辅音字母的结果有2 个,则P(三个辅音) 126
例题3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别 写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地 取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 解：由树形图得，所有可能出现的 结果有12个，它们出现的可能性相 等。 （1）满足只有一个元音字母的结果 有5个，则 P（一个元音）= 满足只有两个元音字母的结果有4个， 则 P（两个元音）= = 满足三个全部为元音字母的结果有1 个，则 P（三个元音）= （2）满足全是辅音字母的结果有2 个，则 P（三个辅音）= = 12 5 12 4 3 1 12 2 6 1 12 1 前测 例题2 思考一 思考二 课堂小结 中考点击 用列举法求概率
用列举法求欐率 想一想,什么时候用“列表法”方便,什么时候用“树形图”方便 123456 1(1,1)(2,1)(31)(41)(5,1)(6,1) 2(1,2)(2,2)(32)(42)(52)(6,2)c 3(1,3)(2,3)(3,3)43)(5,3)(6,3) 4(14)(2.4)(34)(4,4)(5,4)(6,4) A AA A BBBBBB 5(1,5)(2,5)(35)(45)(55)(65) C CD DE E CC D DEE HH H HH H 6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6) 当一次试验涉及两个因素时,且可能当一次试验涉及3个因素或3个以上 出现的结果较多时,为不重复不遗漏地的因素时,列表法就不方便了,为不 列出所有可能的结果,通常用列表法重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用树形图
思考二 想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？ A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 第 第二 一个 个 当一次试验涉及两个因素时，且可能 出现的结果较多时，为不重复不遗漏地 列出所有可能的结果，通常用列表法 当一次试验涉及3个因素或3个以上 的因素时，列表法就不方便了，为不 重复不遗漏地列出所有可能的结果， 通常用树形图 前测 例题2 思考一 例题3 课堂小结 中考点击 用列举法求概率