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观察(1)把其中一个图案绕点O旋转180°, 你有什么发现? (2)线段AcBD相交于点O,OA=oc,OB=OD把 △OAB绕点O旋转180°,你有什么发现? A D (2) C 重合 重合 (1)
(1)把其中一个图案绕点O旋转180° , 你有什么发现? 重合 重合 观察 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OAB绕点O旋转180° ,你有什么发现?
中心对称的定义: 把一个图形绕着某 点旋转180度如果它能 够和另一个图形重合, 那么,我们就说这两个 图中心对称。 对称中心 E 这个点就叫对称中心,这 两个图形中的对应点,叫 做关于中心的对称点 观察:两个图形关系如何?CAE三点的位 置关系怎样线段ACAE的大小关系呢?
A C B D E 把一个图形绕着某一 点旋转180度,如果它能 够和 另一个图形重合, 那么,我们就说这两个 图中心对称。 观察:两个图形关系如何？C.A.E三点的位 置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢? D E 中心对称的定义： 这个点就叫对称中心,这 两个图形中的对应点,叫 做关于中心的对称点. 对称中心 A
探索 下图中△A′C′与△ABC 关于点0是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系? 二 (1)OA=oA、OB=OB、OC=oc (2)△ABc△AB℃
下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系? (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
中心对称的性质 1、在成中心对称的两个图形中连接对称 点的线段都经过对称中心并且被对称中心 平分 反过来如果两个图形的对应点连成的线段都 经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形 一定关于这一点成中心对称 2、关于中心对称的两个图形是全等形
中心对称的性质： 1、在成中心对称的两个图形中,连接对称 点的线段都经过对称中心,并且被对称中心 平分. 2、关于中心对称的两个图形是全等形。 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都 经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形 一定关于这一点成中心对称
灵活运用,体会内涵 1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A 点A"即为所求的点 例1(1)线段的中心对称线段的作法 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB B A
A A′ B′ B O 例1（1）线段的中心对称线段的作法 A O A′ 1、点的中心对称点的作法 灵活运用，体会内涵 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点
例1(2):如图,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△ABC 分析:确定一个三角形需要几个点?作一个三角形关 于某点成中心对称的三角形,需要作几个点的对称点呢? 画法:1连接AO并延长到A,使 OA′=O4,得到点4的对称点A. 2.同样画B、C的对称点B'、C. 3顺次连接A、B′、C'各点 △ABC即为所求的三角形
例1 (2)：如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′. A’ C’ B’ △A′B′C′即为所求的三角形． 1. 连接AO并延长到A′，使 OA ′=OA，得到点A的对称点A′. 2. 同样画B、C的对称点B′ 、C′. 3. 顺次连接A′ 、B′ 、C′各点. 画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关 于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
例1(3)已知四边形ABCD和点O,画四边 形ABCD’,使它与已知四边形关于这一点 对称。 B A C B 边形A1B'C1D1即为所求的图形
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边 形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点 对称。 A B A’ C’ B’ D’ D O C 四边形A１B１C１D１即为所求的图形
(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是: 先连接这个点与对称中心并延长一倍即可 (2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是: 先画出图形中的几个特殊点(线段的端点、如多 边形的顶点、圆的圆心等)关于某点的对称点,然后 再顺次连结有关对称点即可
先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多 边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后 再顺次连结有关对称点即可。 （1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是： 先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。 （2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：
如图,已知△ABC与△ABC中心对称, 求出它们的对称中心O
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。 A B C A’ B’ C’