22线8圆:的付置关系 第二课时
上节提要 直线和圆的相交 位置关系 相切 相离 图形 B 公共点个数2个 没有 公共点名称交点 切点 直线名称 割线 切线 距离d与半 dr
上节提要 直线和圆的 位置关系 相 交 相 切 相 离 图 形 公共点个数 公共点名称 － 直线名称 － 距离 d 与半 径 r 的关系 l O d r l O A B d r l O A d r 2 个 交点 割线 1 个 切点 切线 d＜r d=r d＞r 没有
上节小结 1.直线和圆的位置关系有三种:相离、相切和相 交 2.识别直线和圆的位置关系的方法: (1)一种是根据定义进行识别: 直线/和⊙O没有公共点令直线/和⊙O相离; 直线/和⊙O只有一个公共点分直线/和⊙O相切; 直线/和⊙O有两个公共点分直线/和⊙O相交 (2)另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径 的大小关系来进行识别: d>r分直线/和⊙O相离; d=r直线/和⊙O相切; d<r分直线/和⊙O相交
1．直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相 交． 上节小结 2．识别直线和圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别： 直线 l 和⊙O 没有公共点 直线 l 和⊙O 相离； 直线 l 和⊙O 只有一个公共点 直线 l 和⊙O 相切； 直线 l 和⊙O 有两个公共点 直线 l 和⊙O 相交． （2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系来进行识别： d ＞r 直线 l 和⊙O 相离； d ＝r 直线 l 和⊙O 相切； d ＜r 直线 l 和⊙O 相交．
2什么叫做切线? 3.你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切 线的方法?
2.什么叫做切线？ 3.你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切 线的方法？
上节小结 2.识别直线和圆的相切的方法: (1)一种是根据定义进行识别: 直线/和⊙O只有一个公共点分直线/和⊙O相切; (2)另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径 的大小关系来进行识别: d=r冷直线/和⊙O相切;
上节小结 2．识别直线和圆的相切的方法： （1）一种是根据定义进行识别： 直线 l 和⊙O 只有一个公共点 直线 l 和⊙O 相切； （2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系来进行识别： d ＝r 直线 l 和⊙O 相切；
〖例2】已知:0为∠BAC平分线上一点, OD⊥AB于D,以0为圆心,OD为半径作 B ⊙0。 求证:⊙0与AC相切。 证明:过o作OE⊥AC于E。 E C AO平分∠BAc,OD⊥AB ∴OE=OD 即圆心O到Ac的距离d=r ∴AC是⊙O切线。 辅助线:无交点,作垂直,证等于半径
辅助线：无交点，作垂直，证等于半径. 〖例2〗已知：O为∠BAC平分线上一点， OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作 ⊙O。 求证：⊙O与AC相切。 A O B C E D 证明：过O作OE⊥AC于E。 ∵ AO平分∠BAC，OD⊥AB ∴ OE＝OD 即圆心O到AC的距离 d = r ∴ AC是⊙O切线
问题 1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向 是什么方向? 2砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向?
1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向 是什么方向？ 2.砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？ 问题
请在⊙0上任意取一点A,连接0A。过点A 作直线/⊥0A。思考一下问题: 1.圆心0到直线/的距离和圆的半径有什么 数量关系? 2.直线L和⊙0位置有什么关系?为什么? 3.由此你发现了什么?
O 请在⊙O上任意取一点A，连接OA。过点A 作直线 l⊥OA。思考一下问题： 1. 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么 数量关系? 2. 直线L和⊙O位置有什么关系？为什么？ 3. 由此你发现了什么？ l A
发现:(1)直线l经过半径0A的外端点A; (2)直线直于半径0A 则:直线/与⊙O相切 这样我们就得到了从位置上来判定直线是 圆的切线的方法切线的判定定理
发现：(1)直线l 经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A． 则:直线l与⊙O相切 这样我们就得到了从位置上来判定直线是 圆的切线的方法——切线的判定定理． A O l
直线与圆相切的判定定狸 经过半径的外端并且垂直这条半径的直 线是圆的切线。 对定理的理解: 切线需满足两条:①经过半径外端; ②垂直于这条半径
直线与圆相切的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直 线是圆的切线。 对定理的理解： 切线需满足两条： ①经过半径外端； ②垂直于这条半径．