22.1.4二次函数 y=ax2+bx+c的图象 y=2x 6 4 2 2 20 24x
22.1.4二次函数 y=ax2+bx+c的图象 －2 2 2 4 6 －4 4 8 1 2 2 y x = 2 y x = 2 2 y x =
温故知新 1.完成下列表格: 二次函数 开口方向对称轴顶点坐标 y=2(×+3)+5向上直蠛x=-3(-3.5) y=-3(-1)2-2向下直线x=1(1,-2) 41x-32+7向上直线X=3(32 5(2-x)2-6 i线x=22,-6
二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 向上 (1,－2) 向下 向下 (3,7) (2,－6) 向上 直线x=－3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 (－3,5) y=－3(x－1)2－2 y = 4(x－3)2＋7 y=－5(2－x)2－6 1.完成下列表格:
TI⊥IITI L-I.L 将抛物线 下T一一 L二」_二L⊥二 十拘右平移4个单位后, :2+-+-÷-+-:再向下平移4个单位, 会得到哪条抛物线? y=-(x-4)2-4 2 iT L L|二L= 斗二二L一L=L 」二二L⊥二
−3 1 2 4 5 7 6 8 9 − 2 −1 1 −1 2 − 2 3 3 4 5 x y 0 会得到哪条抛物线？ 再向下平移 个单位， 向右平移 个单位后， 将抛物线 4 4 2 1 2 y = x ( 4) 4 2 1 2 y = x − −
如何平移: (x-1)2+2 (x+3)2-3 (x-5)2+2
2 ( 1) 4 3 y = x − ( 3) 3 4 3 2 y = x + − ( 5) 2 4 3 2 y = x − + ( 1) 2 4 3 2 y = x − + 如何平移：
发展性训练 1由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移 变换,可以得到y=3x2的图像 右移2单位,下移4单位 2把函数y=x2-2x的图像向右平移2个单 位,再向下平移3个单位所得图像对应 的函数解析式为 (x-2)2-2(x-2)-3=x2-6X+5=(x-3)2-4
1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移 变换，可以得到y=3x2的图像. 2.把函数y=x2 -2x的图像向右平移２个单 位，再向下平移３个单位所得图像对应 的函数解析式为 发展性训练 右移2单位，下移4单位 y=(x-2) 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4
直接画函数y=2x2-6x+21的图象 我们知道作出二次函数y=轴图象通过平移抛物线 2 是可以得到二次函数 的鼠应该在么位置作 2 出函数 的图象呢y=1x2-6x+21 解 y=x2-6x+21 能否转化为 提取二次项系数=1(x2-1x+4) 上一节课所 学知识? 配方 x2-12x+36-36+4 整理=x +6 顶点式 化简:去掉中括号 x-6)+3
直接画函数 的图象 我们知道,作出二次函数 的图象,通过平移抛物线 是可以得到二次函数 的图象.应该在什么位置作 出函数 的图象呢? 6 21 2 1 2 y = x − x + ( 12 42) 2 1 2 提取二次项系数 = x − x + ( 12 36 36 42) 2 1 2 配方 = x − x+ − + ( 6) 6 2 1 2 整理 = x − + ( 6) 3. 2 1 2 化简:去掉中括号 = x − + 解： 6 21 2 1 2 y = x − x + 能否转化为 上一节课所 学知识？ 顶点式 2 x 2 1 y = 2 x 2 1 y = 6 21 2 1 2 y = x − x + 6 21 2 1 2 y = x − x +
根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标 a=1>0, °开口向上 对称轴:直线x=6; 顶点坐标:(6,3) 列表利用图像的对称性,选取适当值列表计算 3456 8 9 =(x-6)+3 7553.533.557.5
根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标. x … 3 4 5 6 7 8 9 … ( 6) 3 … … 2 1 2 y = x − + 列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算. … 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5 … ∵a= >0, ∴开口向上; 对称轴:直线x=6; 顶点坐标:(6,3). 2 1
描点、连线,画出函数y=1(x-6)+3图像 问题: y=x2-6x+211看图像说说抛物线 x2-6x+21 的增减性。 2.怎样平移抛物线 可以得到抛物线 63 y=-x-6r+21? 2
描点、连线，画出函数 图像. ● ● ● ● ● ● ● （6,3） O x 5 5 106 21 2 1 2 y = x − x + ( 6) 3 2 1 2 y = x − + 问题： 1.看图像说说抛物线 的增减性。 2.怎样平移抛物线 可以得到抛物线 ？ 6 21 2 1 2 y = x − x + 6 21 2 1 2 y = x − x + 2 2 1 y = x
你学会了吗? 研究二次函数y=ax2+bx+c的图象,关键是找到 对称轴和顶点坐标。通常利用配方法把二次函数 y=ax2+bx+c转化为y=a(x-h)2+k的形式,然后确 定抛物线的开口方向、对称轴和顶点。 练习 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 1.y=3x2+2x y=3x+ 33 2. y 12-4x+3 y=-{x
你学会了吗？ 研究二次函数y=ax2+bx+c的图象，关键是找到 对称轴和顶点坐标。通常利用配方法把二次函数 y=ax2+bx+c转化为y=a(x-h)²+k的形式，然后确 定抛物线的开口方向、对称轴和顶点。 练习： 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 1. 2. y 3x 2x 2 = + x - 4x 3 2 1 y 2 = + 3 1 - 3 1 3 2 y = x + ( 4) - 5 2 1 2 y = x −
函数y=ax2+bx+c的顶点式 用配方法求二次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标 y=ax +bx+c b 4ac-b2 y=axt b 2a C ↓4L =ax-+-x+ 对称轴 b b b b C alx+=x+ 2a 2a 2a b 4ac-b2 顶点坐标: allx+ 4e b 4ac-b b 2 Aac b alx+ 2a4 2a 4
用配方法求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标． y = ax +bx + c 2 = + + a c x a b a x 2 + − = + + a c a b a b x a b a x 2 2 2 2 2 − + = + 2 2 2 4 4 2 a ac b a b a x . 4 4 2 2 2 a ac b a b a x − + = + . 4 4 2 2 2 a ac b a b y a x − + = + 函数y=ax2+bx+c的顶点式 2a b 对称轴：x x = - 顶点坐标： ） a ac-b ， a b （ - 4 4 2 2