24.2.2 直线和圆的位置关系 (第1课时)
24.2.2 直线和圆的位置关系 （第1课时）
学习标 1.经历探索直线与圆的位置关系的过程, 感受类比、转化、数形结合等数学思想, 学会科学地思考问题 2.理解直线和圆的三种位置关系一相交、 相离、相切. 3.会正确判断直线和圆的位置关系
1.经历探索直线与圆的位置关系的过程， 感受类比、转化、数形结合等数学思想， 学会科学地思考问题 2.理解直线和圆的三种位置关系—相交、 相离、相切. 3.会正确判断直线和圆的位置关系. 学习目标
思考 (1)如图,在太阳升起的过程中,太阳和地平线会有 几种位置关系?我们把太阳看作一个圆,地平线看作 条直线,由此你能得出直线和圆的位置关系吗?
（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有 几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作 一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ 思考
(2)如图,在纸上画一条直线l,把钥匙环看作 个圆,在纸上移动钥匙环,你能发现在钥匙环 移动的过程中,它与直线公共点的个数的变 化情况吗?
（2）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作 一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环 移动的过程中，它与直线l的公共点的个数的变 化情况吗？
动手 在纸上画一个圆,把直尺的一边看作 直线,移动直尺。通过实验,观察直线 和圆的位置关系会有哪几种情况? 你能发现直线与圆的公 共点个数的变化情况吗? 公共点最少时有几个? 最多时有几个? 44321
动手 在纸上画一个圆，把直尺的一边看作 直线，移动直尺。通过实验 ，观察直线 和圆的位置关系会有哪几种情况？ l5 l4 l3 l2 l1 l6 你能发现直线与圆的公 共点个数的变化情况吗？ 公共点最少时有几个？ 最多时有几个？
小小提示 我们可以根据直线与圆的公共点的个数 来判断直线与圆的位置关系
我们可以根据直线与圆的公共点的个数 来判断直线与圆的位置关系. 小小提示
直线和圆有两共点如图1 直线和圆只有一共点如图2 直线和圆没有公共点.如图3 如图1 如图2 如贸
直线和圆 公共点 如图1 直线和圆 公共点． 如图3 直线和圆 公共点 如图2 如图1 如图2 如图3 有两个 只有一个 没有
直线和圆的位置关系 (1)直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交; 这时直线叫做圆的割线 (2)直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和园相切 这时直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫做切点 (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离
O l （1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交； 这时直线叫做圆的割线. O l （2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切； 这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点. O l （3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离. 直线和圆的位置关系
议一议:仿照点和圆的位置关系的判 定方法,你还有其他的方法来判断直线与 圆的位置关系吗?能否根据圆心到直线的 距离和圆半径的数量关系来判断? 设⊙O的半径为r,圆心O到直 线距离为d,在直线和圆的不 同位置关系中,d与r具有怎样的 大小关系?
. . . . 议一议：仿照点和圆的位置关系的判 定方法，你还有其他的方法来判断直线与 圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的 距离和圆半径的数量关系来判断？ 设⊙O的半径为r，圆心O到直 线l的距离为d，在直线和圆的不 同位置关系中，d与r具有怎样的 大小关系？
根据直线和圆相离、相切、相交的定 义,容易得到 (1)直线⊙0相离 d>r (2)直线⊙0相切 d=r (3)直线⊙0相交 d<r
根据直线和圆相离、相切、相交的定 义，容易得到 （2）直线l和⊙O相切 （3）直线l和⊙O相交 d>r d=r d<r d o r l d o r l o d r l （1）直线l和⊙O相离