21.2.2公式法 b±√b2-4ac (b2-4ac≥0) 2 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 21.2.2 公式法 2 4 2 ( 4 0) 2 b b ac x b ac a − − = −
学目标 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程 2.了解公式法的概念; 3.会熟练应用公式法解一元二次方程 每 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程； 2.了解公式法的概念； 3.会熟练应用公式法解一元二次方程．
温故知新 1、请用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0 2、用配方法解一元二次方程的步骤 (1)把原方程化成x2+px+q=0的形式; (2)移项整理得x2+px=q; (3)在方程x2+px=q的两边同加上一次项系数p的一半 的平方 x2+px+(P)2=-a+(P)2 (4)配方、用直接开平方法解方程 (x+P)2 0 4 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 （4）配方、用直接开平方法解方程. (x+ )2= -q x 2+px+( )2= -q+( )2 2、用配方法解一元二次方程的步骤： （1）把原方程化成 x 2+px+q=0的形式； （2）移项整理 得 x 2+px=-q； （3）在方程 x 2+px=-q 的两边同加上一次项系数p的一半 的平方； 1、请用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0 p 2 p 2 p 2 2 p 4
知识讲解 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 解析:把方程两边都除以a, 移项,得x2+ b b b 配方,得x2+x+()2=-+() b 即(x+)2= 4 ao htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 解析:把方程两边都除以a, 即 ( x + )2 = 移项，得 x 2 + x= - 配方，得 x 2 + x+( )2=- +( )2 a c a b a b a b 2 a b a 2 c a b 2 2 2 4 4 a b − ac
4a2>0 当b2-4ac≥0时,x+byb2-4aC 2 2 解得x=-b b 4ac 2a 即x b±√b2-4ac 2 x==b士√b2-4aC叫做求根公式 2 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 解得 x= ∴当b 2-4ac≥0时, x + =± ∵4a2＞0 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法. 即 x= a b 2 a b ac 2 4 2 − a b ac 2 4 2 − a b 2 − a b b ac 2 4 2 − − x= 叫做求根公式 2 4 2 b b ac a − −
例题 【例1】用公式法解方程:2x2+5x-3=0 解析】a=2,b=5,C=-3 b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 b±√b2-4ac 5±√49 ∴X 2 2×2 5±7 即x1=-3,X2= 2 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 【解析】 a=2 , b=5 , c= -3 . ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49. ∴ x = 即 x1= - 3, x2= . 例 题 【例1】用公式法解方程:2x2+5x-3=0 a b b ac 2 4 2 − − 2 2 5 49 − = 4 −5 7 = 2 1
⊙跟踪训练 1.用公式法解方程3x2+5x2=0 解析】a=3,b=C=2 b24ac=524x3×(-2)=49 b±√b2-4ac-5±7 X 2a 6 即x1=-2,x2 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.用公式法解方程3x2+5x-2=0 【解析】 a= , b= ,c = . b2-4ac= x= = 即 x1=-2 , x2= . 3 -2 5 2-4×3×(-2)=49 5 跟踪训练 a b b ac 2 4 2 − − 6 − 5 7 3 1
2.用公式法解下列方程: (1)x2+2x=5 (2)6t2-5=13t 2 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 2.用公式法解下列方程： (1)x2 +2x=5 (2) 6t2 -5=13t ( 1 6, 1 6) 1 2 x = − + x = − − ) 3 1 , 2 5 (t 1 = t 2 = −
列题 【例2】用公式法解方程 X-X- 0 3 解析】方程两边同乘以3得2x2-3-2=0 a=2,b=-3,c=-2 b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25 b±√b2-4ac3+√253±5 ∴X 2 2×2 4 即x1=2,x2=一2 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 【例2】用公式法解方程: x 2 -x- =0 【解析】方程两边同乘以3,得 2x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. ∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25. ∴x 即x1=2,x2= . 例 题 3 2 3 2 a b b ac 2 4 2 − − = 2 2 3 25 = 4 3 5 = 2 1 −
可跟踪训练 1、解方程:x2+3=2√3x 解析】化简为一般式 x2-2√3x+3=0 这里a=1,b=-2√3c=3 b2-4ac=(-2l34×1×3=0, 23±√023 ∴X三 2×1 即:x1=x2=3 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1、解方程： 【解析】化简为一般式 2 3 0 2 3 3, = = = x 2 1 2 + = 2 3x 2 x 3 − + = 2 3 0 x 2 x 3 这里 a=1, b= , c= 3. −2 3 ∵b2 - 4ac=( )2 −2 3- 4×1×3=0, 即：x1= x2= 3 跟踪训练