九年级上册 221二次函数的图象和性质 (第4课时)
九年级 上册 22.1 二次函数的图象和性质 （第4课时）
课件说明 本课是在学生已经学习了二次函数y=ax2,y=ax2+k 的基础上,继续进行二次函数的学习,这是对二次函 数图象和性质研究的延续
• 本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax2 ，y = ax2 + k 的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函 数图象和性质研究的延续． 课件说明
课件说明 学习目标: 会用描点法画出二次函数y=(x-h)2,y=(x-h)2+k 的图象,通过图象了解它们的图象特征和性质 学习重点: 观察图象,得出上述二次函数的图象特征和性质
• 学习目标： 会用描点法画出二次函数 的图象， 通过图象了解它们的图象特征和性质． • 学习重点： 观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质． 课件说明 （x - h），2 y = （x - h）+k 2 y =
复习二次函数y=ax2,y=ax2+k的图象和性 质 (1)二次函数y=ax,y=ax2+k的图象是什么? (2)它们具有怎样的图象特征和性质? (3)你是怎么研究的?
（1）二次函数 y = ax 2 ，y = ax2 +k 的图象是什么？ （2）它们具有怎样的图象特征和性质？ （3）你是怎么研究的？ 1．复习二次函数y = ax 2 ，y = ax 2+k 的图象和性 质
2.类比探究y=a(x-h),y=a(x-h)2+k的图 象和性质 在同一直角坐标系中,画出二次函数 (x+1)2,y=-0(x-1)2的图象,并探究它们的图 y-2 象特征和性质
在同一直角坐标系中，画出二次函数 的图象，并探究它们的图 象特征和性质． 2．类比探究 ， 的图 象和性质 （ ）2 y = a x − h y = a x − h + k （ ）2 （x + 1），2 y =- 2 1 （x - 1）2 y =- 2 1
2.类比探究y=a(x-h),y=a(x-h)2+k的图 象和性质 通过对二次函数y22(++1,=2(x-1)的探 究,你能说出二次函数y=a(x-h)2的图象特征和性质 吗?
通过对二次函数 的探 究，你能说出二次函数 的图象特征和性质 吗？ 2．类比探究 ， 的图 象和性质 （ ）2 y = a x − h y = a x − h + k （ ）2 （x + 1），2 y =- 2 1 （x - 1）2 y =- 2 1 （x - h）2 y =a
2.类比探究y=a(x-h),y=a(x-h)2+k的图 象和性质 归纳 般地,当a>0时,抛物线y=a(x-h)2的对称轴 是x=h,顶点是(h,0),开口向上,顶点是抛物线的 最低点,a越大,抛物线的开口越小.当xh时,y随x的增大而增大
2．类比探究 ， 的图 象和性质 （ ）2 y = a x − h y = a x − h + k （ ）2 归纳： 一般地，当 a＞0 时，抛物线 的对称轴 是 x = h，顶点是（h，0），开口向上，顶点是抛物线的 最低点，a 越大，抛物线的开口越小．当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小，当x＞h 时，y 随 x 的增大而增大． （x - h）2 y =a
2.类比探究y=a(x-h),y=a(x-h)2+k的图 象和性质 归纳 般地,当ah时,y随x的增大而减小
2．类比探究 ， 的图 象和性质 （ ）2 y = a x − h y = a x − h + k （ ）2 归纳： 一般地，当 a＜0 时，抛物线 的对称轴 是 x = h，顶点是（h，0），开口向下，顶点是抛物线的 最高点，a 越小，抛物线的开口越小．当 x＜h 时，y 随 x 的增大而增大，当x＞h 时，y 随 x 的增大而减小． （x - h）2 y =a
2.类比探究y=a(x-h),y=a(x-h)2+k的图 象和性质 抛物线 y 2(x+1) y=-(x-1)2与抛物线 y=-x2有什么关系? 抛物线y=a(x-h)2与抛物线y=ax2有什么关系?
抛物线 与抛物线 有什么关系？ 抛物线 与抛物线 y = ax2 有什么关系？ 2 2 1 y = − x 2．类比探究 ， 的图 象和性质 （ ）2 y = a x − h y = a x − h + k （ ）2 （x - h）2 y =a （x + 1），2 y =- 2 1 y =- 2 1 （x - 1）2
2.类比探究y=a(x-h),y=a(x-h)2+k的图 象和性质 归纳: 当h>0时,把抛物线y=ax2向右平移h个单位长 度,就得到抛物线y=a(x-h)2; 当h<0时,把y=ax2向左平移|h|个单位长度 就得到抛物线y=a(x-h)2
归纳: 当 h＞0 时，把抛物线 y = ax2 向右平移 h 个单位长 度，就得到抛物线 ； 当 h＜0 时，把 y = ax2 向左平移｜h｜个单位长度， 就得到抛物线 ． 2．类比探究 ， 的图 象和性质 （ ）2 y = a x − h y = a x − h + k （ ）2 （x - h）2 y =a （x - h）2 y =a