九年级上册 221二次函数的图象和性质 (第2课时)
九年级 上册 22.1 二次函数的图象和性质 （第2课时）
课件说明 ·本节课由最特殊最简单的二次函数出发,通过类比 次函数的图象和性质的研究内容和研究方法,从特殊 到一般地对二次函数的图象和性质进行探究,继续加 深对函数的一般性认识
• 本节课由最特殊最简单的二次函数出发，通过类比一 次函数的图象和性质的研究内容和研究方法，从特殊 到一般地对二次函数的图象和性质进行探究，继续加 深对函数的一般性认识． 课件说明
课件说明 学习目标: 1.会用描点法画出形如y=ax2的二次函数图象,了 解抛物线的有关概念; 通过观察图象,能说出二次函数y=ax2的图象特 征和性质; 3.在类比探究二次函数y=ax2的图象和性质的过程 中,进一步体会研究函数图象和性质的基本方法 和数形结合的思想 ·学习重点: 观察图象,得出二次函数y=ax2的图象特征和性质
• 学习目标： 1．会用描点法画出形如 y = ax2 的二次函数图象，了 解抛物线的有关概念； 2．通过观察图象，能说出二次函数 y = ax 2的图象特 征和性质； 3．在类比探究二次函数 y = ax2 的图象和性质的过程 中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法 和数形结合的思想． • 学习重点： 观察图象，得出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质． 课件说明
1.复习研究函数的一般方法 问题1 你认为我们应该如何研究函数的图象和性质?
问题1 你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？ 1．复习研究函数的一般方法
2.类比探究二次函数y=ax的图象和性质] 问题2 类比一次函数的研究内容和研究方法,画出二次函 数y=x2的图象,你能说说它的图象特征和性质吗?
2．类比探究二次函数 y = ax2 的图象和性质 问题2 类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函 数 y = x 2 的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？
2.类比探究二次函数y=ax的图象和性质] 问题3 在同一直角坐标系中,画出函数y=x2,y=2x2 的图象,这两个函数的图象与函数y=x2的图象相比, 有什么共同点?有什么不同点?当a>0时,二次函数 y=ax2的图象有什么特点?
问题3 在同一直角坐标系中，画出函数 ， 的图象，这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？当a＞0时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？ 2 2 1 y = x 2 y = 2x 2．类比探究二次函数 y = ax2 的图象和性质
2.类比探究二次函数y=ax的图象和性质] 问题4 类比a>0时的研究过程,画图研究当a<0时,二 次函数y=ax2的图象特征
问题4 类比 a＞0 时的研究过程，画图研究当 a＜0 时，二 次函数 y = ax2 的图象特征． 2．类比探究二次函数 y = ax2 的图象和性质
2.类比探究二次函数y=ax的图象和性质] 问题5 你能说出二次函数y=ax2的图象特征和性质吗?
问题5 你能说出二次函数 y = ax2 的图象特征和性质吗？ 2．类比探究二次函数 y = ax2 的图象和性质
2.类比探究二次函数y=ax￥的图象和性质 归纳: 般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是 原点 当a>0时,抛物线开口向上,顶点是抛物线的最 低点; 当a<0时,抛物线开口向下,顶点是抛物线的最 高点 对于抛物线y=ax2,|a越大,抛物线的开口越
归纳： 一般地， 抛物线 y = ax 2 的对称轴是 y 轴， 顶点是 原点． 当 a＞0 时， 抛物线开口向上，顶点是抛物线的最 低点； 当 a＜0 时， 抛物线开口向下，顶点是抛物线的最 高点． 对于抛物线 y = ax2 ，｜a｜越大，抛物线的开口越 小． 2．类比探究二次函数 y = ax2 的图象和性质
2.类比探究二次函数y=ax￥的图象和性质 归纳: 如果a>0,当x0时,y随x的增大而增大; 如果a0时,y随x的增大而减小
归纳： 如果 a＞0，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大； 如果 a＜0，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小． 2．类比探究二次函数 y = ax2 的图象和性质