23.2中心对称 23.2.1中心对称 必 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称
学可目标 1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及 应用这些概念解决一些问题 2.运用旋转知识作图,旋转角度的变化,设计出不同的 美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转—一中心对称的概 念,并运用它解决一些实际问题 htp/cai7 cxk,net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及 应用这些概念解决一些问题. 2.运用旋转知识作图,•旋转角度的变化,•设计出不同的 美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概 念,并运用它解决一些实际问题
新课导入 如图,把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 答:两个图案能够完全重合在 一起 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 答：两个图案能够完全重合在 一起
(知识讲解 如图,线段CB相交于点O,0,OB=OD把△O绕 点0旋转180°,你有什么发现? 可以发现,△OCD与△OAB 重合 像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果 它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个 点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点.例如,图中△OCD和 △OAB关于点0对称,点C与点A是关于点0的对称点 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 如图，线段AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕 点O旋转180°，你有什么发现？A B O C D 可以发现，△OCD与△OAB 重合. 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180° ，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个 点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点.例如，图中△OCD和 △OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点
探究 如图,旋转三角板,画关于点0对称的两个三角形: 第一步,画出△ABC; 第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转 180°,画出△A′B′C; 第三步,移开三角板 这样画出的△ABC与△A′BC关于点O对称。分别连接 对称点AA、BB、CC.点C在线段AA′上吗?如果在, 在什么位置?△ABC与△ABC有什么关系? B htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 如图，旋转三角板，画关于点O 对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转 180°，画出△A′B′C′ ； 第三步，移开三角板. 这样画出的△ABC 与△A′B′C′关于点O对称。分别连接 对称点AA′ 、BB′ 、CC′.点O在线段AA′上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？ C A B C A B C′ A′ B′ O 探究
B o8、C 我们可以发现:(1)点0是线段AA′的中点; (2)△ABC≌△A′B′C′,上述发现可以证明(1) 点A′是点A绕点0旋转180°得到,所以点0在线段A′上, 且0A=0A′,同样地,点0也是线段BB′和CC′的中点 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 点A′是点A绕点O旋转180°得到,所以点O在线段AA′上, 且OA=OA′,同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点. C A B C′ A′ B′ O 我们可以发现：（1）点O是线段AA′的中点； （2）△ABC≌ △A′B′C′，上述发现可以证明(1)
B B (2)在△AOB与△A′OB′中, 0A=0A′,OB=0B′,∠AOB=∠AOB △AOB≌△A′OB′ AB=A′B′ 同理BC=B′C′,AC=A′C △ABC≌△A′B′C′ htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 △ABC ≌ △ A′B′C′ C A B C′ A′ B′ (2)在△AOB与△A′OB′中, OA=OA′ ，OB=OB′ ，∠AOB=∠A′OB′ ， ∴△AOB ≌ △ A′OB′ ∴AB=A′B′. 同理 BC=B′C′，AC=A′C′. O
归纳 关于中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对 称中心,而且被对称中心所平分 关于中心对称的两个图形是全等图形 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 归纳 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对 称中心，而且被对称中心所平分. 关于中心对称的两个图形是全等图形
例题 【例1】如图,选择点0为对称中心,画出点A关于点0 的对称点A′; 44, A A 解析】 (1)如图,连结AO,在AO的延长线上截取 OA=OA,即求得点A关于点O的对称点A htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 【例1】如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O 的对称点A′ ； （1）如图，连结AO，在AO的延长线上截取 OA′=OA，即求得点A关于点O的对称点A′. A O A′ 【解析】 例 题
题 I例2】如图选择点0为对称中心,画田 的与△ABC关于点0对称的△A′B′C A B 【解析】如图,作出点A,点B,点C关于点O的对称点 A,B′,C,依次连接A"B,B'C,CA,就可以得 到与4ABC关于点O对称的△ABC′ htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 【解析】如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点 A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可以得 到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′ 【例2】如图选择点O为对称中心，画出 与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. A B C O C′ A′ B′ 例 题