九年级上册 221二次函数的图象和性质 (选学)
九年级 上册 22.1 二次函数的图象和性质 （选学）
课件说明 已知一次函数图象上两点(两点的连线不与坐标轴平 行)的坐标,可以确定一次函数解析式,同样二次函 数也可以通过图象上已知点的坐标来确定解析式.本 节课要研究的就是通过图象上已知点,来确定二次函 数解析式.主要是通过三点确定一般式
• 已知一次函数图象上两点（两点的连线不与坐标轴平 行）的坐标，可以确定一次函数解析式，同样二次函 数也可以通过图象上已知点的坐标来确定解析式．本 节课要研究的就是通过图象上已知点，来确定二次函 数解析式．主要是通过三点确定一般式． 课件说明
课件说明 学习目标: 会用待定系数法确定二次函数y=ax2+bx+c的解析 式 学习重点: 二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定
• 学习目标： 会用待定系数法确定二次函数 y = ax 2 + bx + c 的解析 式． • 学习重点： 二次函数 y = ax 2 + bx + c 解析式的确定． 课件说明
1.复习确定一次函数解析式的方法 已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式? 利用了怎样的方法?
已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？ 利用了怎样的方法？ 1．复习确定一次函数解析式的方法
2.探究确定二次函数解析式的方法 类比确定一次函数解析式的方法,如果一个二次函 数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点, 试求出这个二次函数的解析式
2．探究确定二次函数解析式的方法 类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函 数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点， 试求出这个二次函数的解析式．
2.探究确定二次函数解析式的方法 设所求二次函数为y=ax2+bx+c 由函数图象经过(-1,10),(1,4),(2,7) 三点,得关于a,b,c的三元一次方程组 a-b+C=10, a+b+c=4, 4a+2b+C=7 解这个方程组,得 2,b=-3,c=5 所求的二次函数是y=2x2-3x+5
设所求二次函数为 y = ax 2 + bx + c． 由函数图象经过（-1，10），（1，4），（2，7） 三点，得关于 a，b，c 的三元一次方程组 解这个方程组，得 a = 2，b = -3，c = 5． 所求的二次函数是 y = 2x 2 - 3x + 5． 2．探究确定二次函数解析式的方法 ． ， ， 4 2 7 4 10 + + = + + = − + = a b c a b c a b c
2.探究确定二次函数解析式的方法 刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的 解析式,如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析 式?
刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的 解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析 式？ 2．探究确定二次函数解析式的方法
2.探究确定二次函数解析式的方法 如果知道图象的顶点和图象上另一点,能否确定解 析式呢? 个二次函数图象的顶点为(1,4),图象又过 点(2,-3),求这个二次函数的解析式
如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解 析式呢？ 2．探究确定二次函数解析式的方法 一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过 点（2，-3），求这个二次函数的解析式．
2.探究确定二次函数解析式的方法 设所求二次函数为y=a(xh)2+k 图象的顶点为(1,-4) h=1,k=-4 函数图象经过点(2,-3), 可列方程a(2-1)2-4=-3 解得a=1 所求的二次函数是y=(x-1)2-4
设所求二次函数为 ． ∵ 图象的顶点为（1，-4）， ∴ h = 1，k = -4． ∵ 函数图象经过点（2，-3）， ∴ 可列方程 ． 解得 a = 1． ∴ 所求的二次函数是 ． 2．探究确定二次函数解析式的方法 （x - h）+k 2 y =a （2 - 1）- 4=- 3 2 a （x - 1）-4 2 y=
3.运用性质,巩固练习 (1)已知二次函数y=ax2+bx-4的图象经过 (-1,-5),(1,1)两点,求这个二次函数的解析式 y=2x2+3x-4
（1）已知二次函数 y = ax 2 + bx -4 的图象经过 （-1，-5），（1，1）两点，求这个二次函数的解析式． 3．运用性质，巩固练习 y = 2x 2 + 3x - 4