21.3实际问题与一元二次方程 第1课时 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时
学习目标 1.掌握列—元二次方程解应用题的步骤:审、设、列 解、检、答 2.建立一元二次方程的数学模型,解决如何全面地比较 几个对象的变化状况 会 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.掌握列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、 解、检、答． 2.建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较 几个对象的变化状况．
温故知新 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? 直接开平方法x2=a(a≥0) 配方法 (x+m)2=n(n≥0) 公式法x==b±b2 4ac (a≠0,b2-4aC≥0) 2 分解因式法(x-p)(x-q)=0 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? 分解因式法 (x-p)(x-q)=0 直接开平方法 配方法 x 2=a (a≥0) (x+m)2=n (n≥0) 公式法 ( 0, 4 0) 2 4 2 2 − − − = a b ac a b b ac x
知识讲解 ⊙例题 【例1】有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个? 解析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人 他传染了X个人,用代数式表示,第一轮后共有 人患了流感; 第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式示,第二轮后共有xx人患了流感 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 【例1】 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人， 他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______ 人患了流感； 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人， 用代数式示，第二轮后共有_______人患了流感． 【解析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人． x +1 x(x +1) 例 题
列方程1+X 解方程.(1+)=121 1=10,X2=±12 平均一个人传染了10个人 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 列方程 1＋x +x(1+x)=121 解方程，得 x1= 10 , x2= -12 平均一个人传染了____ 10 个人．
思考 如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 三轮传染的总人数为:(1+x)+x(1+x)+x·x(1+x) =(1+10)+10(1+10)+10×10(1+10) 11+110+1100 1221 平均每人传染10人,第二轮传染的人数是110人, 第三轮为10×110=1100,三轮共传染了 1+10+10+1100=1221人 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 思考 平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人， 第三轮为10×110＝1100，三轮共传染了 1+10+110+1100＝1221人 三轮传染的总人数为：( 1+x ) + x( 1+x ) + x·x( 1+x ) =(1+10)+10(1+10)+10×10(1+10) = 11+110+1100 =1221 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？
例题 【例2】两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生 产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进 步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨 乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下 降率较大? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生 产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进 步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨 乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下 降率较大？ 【例2】 例 题
【解析】 容易求出,甲种药品成本的年平均下降额为: (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为: (6000-3600)÷2=1200(元) 显然,乙种药品成本的年平均下降额较大.但是年平均 下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数) htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 【解析】 容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为： 乙种药品成本的年平均下降额为： 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年平均 下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）． （5000－3000）÷2＝1000（元） （6000－3600）÷2＝1200（元）
设甲种药品成本的年平均下降率为X,则一年后甲种 药品成本为5000(1-X)元,两年后甲种药品成本 为5000(1-X)2元,于是有 5000(1-X) =3000 解方程,得:x1≈0.,225,X2≈1.775 根据问题的实际意义,甲种药品成本的年平均下降率 约为225% htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种 药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本 为5000（1－x）2元，于是有 5000（1－x） 2=3000 解方程，得: x1≈0.225，x2≈1.775 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率 约为22.5％
设乙种药品的下降率为y 乙种药品成本的 年平均下降率是 列方程6000(1-y)2=3600多少?请比较两 解方程,得 种药品成本的年 平均下降率 y1≈0.225,y2x-1.775 根据问题的实际意义,乙种药品成本的年平均下降率 约为225% 甲乙两种药品成本的平均下降率相同,都是225% htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 6000 ( 1－y )2 = 3600 设乙种药品的下降率为y 列方程 解方程，得 y1≈0.225，y2≈－1.775 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率 约为22.5％. 甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5％ 乙种药品成本的 年平均下降率是 多少？请比较两 种药品成本的年 平均下降率．