22.3实际问题与二次函数 第2课时 ∠2m =4m htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 22.3 实际问题与二次函数 第2课时
学目标 1.会建立直角坐标系解决实际问题; 2.会解决与桥洞水面宽度有关的类似问题 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.会建立直角坐标系解决实际问题； 2.会解决与桥洞水面宽度有关的类似问题
新课导入 计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁 性物质的圆盘,磁盘上有一些同心圆轨道 叫做磁道,现有一张半径为45m的磁盘, (1)磁盘最内磁道的半径为rmm,其上每0.015m的弧长为 一个存储单元,这条磁道有多少个存储单元? (2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm,磁盘的 外圆周不是磁道,这张磁盘最多有多少条磁道? (3)如果各磁道的存储单元数目与最内 磁道相同,最内磁道的半径r是多少时, 磁盘的存储量最大? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 （1）磁盘最内磁道的半径为rmm，其上每0.015mm的弧长为 一个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？ （2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的 外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？ （3）如果各磁道的存储单元数目与最内 磁道相同，最内磁道的半径r是多少时， 磁盘的存储量最大？ 计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁 性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道， 叫做磁道，现有一张半径为45mm的磁盘
分祈(1)最内磁道的长为2丌m,它上面的存储单元的 个数不超过 2 0.015 (2)由于磁盘上磁道之间的宽度必须不小于0.3m,磁盘 的外圆周不是磁道,各磁道分布在磁盘上內径为rmm外径 为45mm的圆环区域,所以这张磁盘最多有条磁道 0.3 (3)当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时,磁 盘每面存储量=每条磁道的存储单元数x磁道数 2m45-r 2丌 (45r-r2)(0<r<45) 0.0150.3 0.0045 你能说出r为多少时最大吗? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 你能说出r为多少时y最大吗？ 分析（1）最内磁道的周长为2πr ㎜,它上面的存储单元的 个数不超过 . 0.015 2r （2）由于磁盘上磁道之间的宽度必须不小于0.3㎜，磁盘 的外圆周不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为rmm外径 为45mm的圆环区域，所以这张磁盘最多有 条磁道. 0.3 45 − r 0.3 45 0.015 2 r r y − = (3)当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁 盘每面存储量=每条磁道的存储单元数×磁道数. (45 ) 0.0045 2 2 y = r − r (0<r<45)
知识讲解 图中是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水 面宽4m,水面下降1m时,水面宽度增加了多少? ∠m =4m =4m htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水 面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？ l
(0,0) 0,0) 4,0)Ⅹ (-2,-2) (2,-2) (0,2) (-2,2) 谁最 合适 (-2,0) (2,0) (-4,0) (0,0) htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 我们来比较一下 （0，0） （4，0） （2，2） （-2，-2） （2，-2） （0，0） （-2，0） （2，0） （0，2） （-4，0） （0，0） （-2，2） 谁最 合适 y y y y o o o o x x x x
解法一:如图所示以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对 称轴为y轴,建立平面直角坐标系 可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:y=ax2 当拱桥离水面2m时水面宽4m 即抛物线过点(2,-2 .-2=a×22 a=-0.5 这条抛物线所表示的二 次函数为:y=-0.5x2 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 解法一: 如图所示以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对 称轴为y轴，建立平面直角坐标系. ∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为: 2 y = ax 当拱桥离水面2m时,水面宽4m 即抛物线过点(2,-2) 2 −2 = a 2 a = −0.5 ∴这条抛物线所表示的二 次函数为: 2 y = −0.5x
当水面下降1m时水面的纵坐标为y=-3这时有: 0.5x 这时水面宽度为√6m 当水面下降1m时水面宽度增加了(26-4m htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有: 2 − 3 = −0.5 x x = 6 这时水面宽度为2 6m ∴当水面下降1m时,水面宽度增加了 ( 2 6 − 4 )m
解法二:如图所示以抛物线和水面的两个交点的连线为x 轴,以抛物线的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系 此时抛物线的顶点为(0,2) 可设这条抛物线所表示的 二次函数的解析式为: l=4 y=x+2 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 解法二: 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x 轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系. ∴可设这条抛物线所表示的 二次函数的解析式为: y ax 2 2 = + 此时,抛物线的顶点为(0,2)
当拱桥离水面2m时水面宽4m 即抛物线过点(20) 0=a×22+2 ∴a=-0.5 这条抛物线所表示的二次函数为:y=-0.5x2+2 当水面下降1m时水面的纵坐标为y=-1这时有: 1=-05x2+2x=±6 这时水面宽度为√6m 当水面下降1m时水面宽度增加了(2√6-4)m htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 当拱桥离水面2m时,水面宽4m 即:抛物线过点(2,0) 0 a 2 2 2 = + a = −0.5 ∴这条抛物线所表示的二次函数为: y 0.5x 2 2 = − + 当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有: 1 0.5x 2 2 − = − + x = 6 这时水面宽度为2 6m ∴当水面下降1m时,水面宽度增加了 ( 2 6 − 4 )m