24.1.3弧、弦、圆心角 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 24.1.3 弧、弦、圆心角
习目标 1.掌握圆心角的概念 2.掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量 相等就可以推出其它的两个量对应相等,以及它们在 解题中的应用. 会 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.掌握圆心角的概念. 2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量 相等就可以推出其它的两个量对应相等，以及它们在 解题中的应用
温故知新 垂径 圆的轴对称性(圆是轴对称 定理 及其 圆的对称性 图形) 推论 圆的中心对称性? ??? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 圆的对称性 圆的轴对称性（圆是轴对称 图形） 垂径 定理 及其 推论 圆的中心对称性？ ？？？
知识讲解 (一)圆的中心对称性 (1)若将圆以圆心为旋转中心,旋转180°,你能 发现什么? 圆绕其圆心旋转180°后能与原来图形重合.因 此圆是中心对称图形,对称中心是圆心。 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 （一）圆的中心对称性 （1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180°，你能 发现什么？ 圆绕其圆心旋转180°后能与原来图形重合.因 此 圆是中心对称图形，对称中心是圆心
(2)若旋转角度不是180°,而是旋转任意角度,则旋转 过后的图形能与原图形重合吗? B A 圆绕圆心旋转任意角度α,都能够与原来的图形重合 园具有旋转不变性 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合. ____________________. （2）若旋转角度不是180°，而是旋转任意角度，则旋转 过后的图形能与原图形重合吗？ B O A α 圆具有旋转不变性
(二)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 (1)相关概念 圆心角:顶点在圆心的角 圆心角所对的弧 圆心角所对的弦 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 （1）相关概念 _______：顶点在圆心的角 ________________ ________________ 圆心角 圆心角所对的弧 圆心角所对的弦 (二) 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
(2)在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦之间的关系 A □c o htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 （2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系 O B A
定理)查同园或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、 所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等 推论》在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、 两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等, 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 __________，相等的圆心角所对的弧相等、 所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等. __________，如果两个圆心角、两条弧、 两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 在同圆或等圆中 在同圆或等圆中 定理 推论
可例题 【例1】如图,点0是∠EP的平分线上的一点,以0为圆心的 圆和角的两边分别交于点A、B和C、D,求证:AB=CD 证明:作OM⊥AB, ON⊥CD,M,N为垂足 ∠MPO=∠NPO OM⊥AB}→OM=ON ON⊥CD N →AB=CD htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 【例1】如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的 圆和角的两边分别交于点 A、B和C、D，求证：AB=CD. M N 证明：作OM⊥AB， ON⊥CD，M，N为垂足. AB CD. OM ON ON CD OM AB MPO NPO = = ⊥ ⊥ = 例 题
⊙跟踪训练 1、已知:如图,AB、CD是⊙0的两条弦,OE、OF 为AB、CD的弦心距,根据本节定理及推论填空: (1)如果AB=CD,那么 ∠AOB=∠ COP OE=OEAB≌CD (2)如果OE=OF,那么 ∠AOB=∠ COD AB=CD AB=Ee htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF 为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1）如果AB=CD，那么 ___________,________, _________. （2）如果OE=OF，那么 ___________,________,__________. ∠AOB=∠COD OE=OF AB=CD ⌒ ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ 跟踪训练