第1套人教版数学九上24.4《弧长和扇形面积》(第1课时)PPT课件

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http://cai.7cxk.net 中小学课件 24.4 弧长和扇形面积 第1课时

学习目标 1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程, 培养学生的探索能力 2.了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训 练学生的数学运用能力. htp/cai7 cxk, net中小学课件

http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程， 培养学生的探索能力． 2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训 练学生的数学运用能力．

新课导入 在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置 相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗? htp/cai7 cxk, net中小学课件

http://cai.7cxk.net 中小学课件 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置 相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？

知识讲解 (1)半径为R的圆,周长是多少?C=2R (2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧? (3)1°圆心角所对弧长是多少?3EF=2A 36O 180 若设⊙0半径为R,n°的圆心角 所对的弧长为 B 180 (4)140°圆心角所对的弧长是多少? 140元 or 180 htp/cai7 cxk, net中小学课件

http://cai.7cxk.net 中小学课件 （1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ 360 180 2R R = （4）140°圆心角所对的弧长是多少？ 9 7 180 140R R = （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 180 n R l  = n° A B O 若设⊙O半径为R，n°的圆心角 所对的弧长为

例题 【例1】制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长 度”,再下料,试计算如图所示管道的展直长度(单位: mm,精确到1mm) 700mm 700mm R=900 mm 100° htp/cai7 cxk, net中小学课件

http://cai.7cxk.net 中小学课件 【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长 度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位： mm，精确到1mm) 例 题

【解析】由弧长公式,可得弧孤AB的长 100×900×丌 =60mn)570 180 因此所要求的展直长度 l=2×700+150m 答:管道的展直长度为2970mm htp/cai7 cxk, net中小学课件

http://cai.7cxk.net 中小学课件 l = 2700 +1570 （mm = 2970 ） 答：管道的展直长度为2970mm． 因此所要求的展直长度 【解析】由弧长公式，可得弧AB的长 l （ 500 mm） 1570 180 100 900 =      =

⊙跟踪训练 1.已知弧所对的圆心角为90°,半径是4,则弧长为2x 2.已知一条弧的半径为9,弧长为8兀,那么这条弧所对 的圆心角为_160° 3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分 针针端转过的弧长是(B) 10丌 A. 20丌 cm B cmC.-cmD.S0丌 25丌 3 htp/cai7 cxk, net中小学课件

http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对 的圆心角为_______. 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分 针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. cm 3 10 cm 3 20 cm 3 25 cm 3 50 2  160° B 跟踪训练

由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围 成的图形叫扇形. htp/cai7 cxk, net中小学课件

http://cai.7cxk.net 中小学课件 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围 成的图形叫扇形． n° A B o O

(1)半径为R的圆,面积是多少?S=TR2 (2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形? (3)1°圆心角所对扇形面积是多少? 若设⊙0半径为R,n°的圆心 角所对的扇形面积为S,则 扇形 360 o htp/cai7 cxk, net中小学课件

http://cai.7cxk.net 中小学课件 A B O （1）半径为R的圆,面积是多少？ S=πR2 （3）1°圆心角所对扇形面积是多少？ （2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ 若设⊙O半径为R， n°的圆心 角所对的扇形面积为S，则 360 2 n R S  扇形 =

o n元R noRa 扇形 360 比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积: R htp/cai7 cxk, net中小学课件

http://cai.7cxk.net 中小学课件 360 2 n R S  扇形 = 180 n R l  = A B O O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: 1 S R 2 扇形 = l