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http://cai.7cxk.net 中小学课件 小结 九年级 上册
课仲 本章从实际问题出发,引出一元二次方程的概念,归 纳出一元二次方程的一般形式,给出一元二次方程的 根的概念,并指出一元二次方程的根不唯一;接着讨 论了解法(配方法、公式法、因式分解法);通过三 个“探究”,选取几个实际问题进一步讨论建立和利 用一元二次方程模型,分析和解决实际问题 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 • 本章从实际问题出发，引出一元二次方程的概念，归 纳出一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程的 根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一；接着讨 论了解法（配方法、公式法、因式分解法）；通过三 个“探究”，选取几个实际问题进一步讨论建立和利 用一元二次方程模型，分析和解决实际问题． 课件说明
课仲 学习目标 1.掌握一元二次方程的解法,体会一般到特殊的思 想方法.提高数学的应用意识,培养以一元二次 方程为模型解决实际问题的能力 复习本章的重点内容,整理本章知识,形成有关 方程的知识体系,体会化归思想 学习重点 复习一元二次方程概念、解法和应用,建立本章知识 结构 学习难点 形成有关方程的知识体系,体会化归思想 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 • 学习目标： 1．掌握一元二次方程的解法，体会一般到特殊的思 想方法．提高数学的应用意识，培养以一元二次 方程为模型解决实际问题的能力． 2．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关 方程的知识体系，体会化归思想． • 学习重点： 复习一元二次方程概念、解法和应用，建立本章知识 结构． • 学习难点： 形成有关方程的知识体系，体会化归思想． 课件说明
例1方程(m+2)xm+3m+1=关于x的一元 二次方程,m的值为2;若是关于x的一元一次方 程,m的值为-2或1或-1 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1．概念梳理 2 -2 或 1 或 -1 例1 方程 是关于 x 的一元 二次方程，m 的值为______；若是关于 x 的一元一次方 程，m 的值为____________． （m+2 ）x |m|+3mx +1=0
问题1试比较你所学过的各种整式方程,并说明 它们的未知数个数与次数,你能写出各种方程的一般形 式吗? 元一次方程ax+b=0(a≠0) 未知数个数:1个 次数:1次 二元一次方程ax+by+c=0(a≠0,b≠0) 未知数个数:2个 次数:1次 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 未知数个数:1个 次数:2次 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 问题1 试比较你所学过的各种整式方程，并说明 它们的未知数个数与次数，你能写出各种方程的一般形 式吗？ 未知数个数：1 个 次数：1 次 未知数个数：2 个 次数： 1 次 1．概念梳理 一元一次方程 ax +b = 0（a≠0） 二元一次方程 ax +by +c =0（a≠0，b≠0 ） 一元二次方程 ax 2 +bx +c =0（a≠0） 未知数个数：1 个 次数： 2 次
例2用适当的方法解下列方程 x2-2x+1=25 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 例2 用适当的方法解下列方程： x 2 - 2x+ 1 = 25． 2．解法回顾
问题2一元二次方程有哪些解法?各种解法在什 么情况下最适用? 配方法 一般来说,运用配方法时,我们先把二次项系数化 为1,这样方便使用完全平方公式,进而降次 公式法 适用于所有一元二次方程 因式分解法 适用于一些特殊形式的一元二次方程,如一次项系 数为0的情况 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 问题2 一元二次方程有哪些解法？各种解法在什 么情况下最适用？ 配方法 公式法 因式分解法 一般来说，运用配方法时，我们先把二次项系数化 为 1，这样方便使用完全平方公式，进而降次． 适用于所有一元二次方程． 适用于一些特殊形式的一元二次方程，如一次项系 数为0的情况． 2．解法回顾
问题3求根公式与配方法有什么关系?什么情况 下一元二次方程有实数根? 般式ax2+bx+c=0(a≠0) 配方 求根公式x b士√b2-4ac△≥0有实根 2a htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 问题3 求根公式与配方法有什么关系？什么情况 下一元二次方程有实数根？ 配方 求根公式 △≥0 有实根． 2．解法回顾 一般式 ax2 + bx+ c= 0（a≠0） a b b ac x 2 4 2 − − =
例3已知关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有 两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围 (2)当k取最大整数值时,用公式法求该方程的 解 (3)求方程的两根的和与积(用k表示) htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 例3 已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + 4x +2k = 0 有 两个不相等的实数根． （1）求 k 的取值范围； （2）当 k 取最大整数值时，用公式法求该方程的 解； （3）求方程的两根的和与积（用 k 表示）． 3．一元二次方程的根的情况
问题4方程的两根x1x2与a,b,c有什么关系? ax2+bx+c=0(a≠0) b 两根之和x1+x2 两根之积x1x2 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 问题4 方程的两根 x 1， x 2 与 a，b，c 有什么关系？ 3．一元二次方程的根的情况 ax2 + bx+ c= 0（a≠0） 两根之和 x 1 + x 2 =- a b 两根之积 x 1 x 2 = a c