開二+-章三次函数 2.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数
般地,形如y=ax+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数,其中x 自变量,a、b、c分别是函数表达式的二次项系数 次项系数 数项 在二次函数y=3x-2x-5中,a=3,b=--2,c=-5
下列函数属于二次函数的是 B A.y=x2+-+1 B.y=2 2.三角形的一边长与这边上的高都为xcm,其面积是ycm2,则y与x的函数关 系式为 (C A. y B.y=2 D
3.下列关系中,为二次函数的是 (B A.大米每千克4元,购买数量x千克与所付钱数y元 B.圆的面积S(cm2)与半径r(cm) C.矩形的面积为20(cm2),两邻边长x(cm)与ycm) D.气温T(℃)随时间(时)的变化 4.二次函数y=2(x+2)2-3的二次项系数是2,一次项系数是8,常数 项是5 5.已知函数y=x2+bx+c(其中a、b、c是常数),当a≠0时,是二次函数 当a=0,b≠0时,是一次函数;当a=0,b≠0,c=0 时,是正比例函数
⑤.若圆的半径为4cm,假设半径增加cm时,圆的面积增加ycm,则y与z 间的函数关系是y=丌x2+8丌x 将二次函数y=2(x-3)(x+1)化成一般形式,并说出它的二次项系数、 项系数和常数项. 解:函数化为y=2x2-4x-6 次项系数是2,一次项系数是-4,常数项是-6 8.已知函数y=(m2-m)2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时: (1)函数是一次函数 (2)函数是二次函数 解:(1)m=1 (2)m≠0且m≠1 “…,,,+
(2015年聊城市)若二次函数y=x2+2x-7的函 数值是8,则对应的x的值是 (D) B.4 C.5或-3 D.3或-5 10.在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间 (秒)的关系式为s=512+21,则当l=4秒时,该物 体所经过的路程是 A.28米B.48米C.68米D.88米
1.如图,从地面竖直向上抛出 个小球,小球的高度h(单位: m)与小球运动时间(单位: s)之间的函数关系式为h= 30t-5t,那么小球从抛出至 第11题图 回落到地面所需的时间是 (A) A6s B. 4s C 3s S 2.已知函数y=(m-1)xm+1-3x+2是二次函数, 772
13.有一人患了流感,经过两轮传染后共有m人患了感 冒,假设每轮传染恰好为每一个人传染n个人,则 与n之间的函数关系式为m=(1+n)2 14.一个长方形的周长是20cm,一边长是xcm,则这 个长方形的面积y(cm2)与x的函数关系式是 y=-x2+10x,自变量x的取值范围是0<x<10
5.某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房 间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个 房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间 空闲.设每个房间每天的定价增加x元.求: (1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关 系式; (2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函 数关系式 解:(1)y=-1x+60 (2)z=-x2+40x+12000 10
6.(2015年安顺市安顺五中模 A 拟)如图所示,有长为24m的 B 篱笆,一面利用墙(墙的最大 第16题图 可用长度为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方 形花圃,设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2,求: S与x的函数关系式,若要使围成的花圃的面积 为45m2,则AB的长应为多少?