開二+-章二次函数 22.3实际问题与二次函数 第2课时利用二次函数解决利润等代数问题
销售中的数量关系:销售利润=销售收入一成本,总利润=销售 量×每个利润 2.求二次函数的最大(小)值时,应根据实际情况调整x的取值,使得在 允许的取值范围内,y取得最大或最小值 3.某件商品购进20元,以30元售出,则每件获利10元,若购10件全部售 出,共获利1000元
(2015年大同市一中模拟)某旅行社要组团去外地旅游,经过计算所获营业 额y(元)与旅游团人数x(人)之间满足函数关系式y=-x2+100x+28400 要使所获营业额最大,则此时旅游团人数为 A.30 B.40 C.50 2.若一种服装销售盈利y万元)与销售数量x(万件)满足函数关系式y 2x2+4x+5,则盈利 (B A.最大值为5万元 B.最大值为7万元 C.最小值为5万元 D.最大值为6万元
4.某电脑店销售某种品牌电脑,所获利润y(元)与所销售电脑台数x(台)之间 的函数关系满足y=-x2+120x-120,则当卖出电脑60台时,可获得 最大利润为2400元 5.出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8-x)个,则当x=4 元时,一天出售该种手工艺品的总利润y最大 6.(2015年衢州市)某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子,根据 经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子,设果园增种x棵 橘子树,果园橘子总个数为y则果园里增种10棵橘子树时橘子总个数
某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可 卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出 20件 1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元? (2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?最大 销售利润是多少?
解:(1)(130-100)×80=2400(元) (2)设应将售价定为x元,则销售利润 y=(x-100)(80+130-x ×20) 5 4x2+1000x-60000=-4(x-125)2+2500 当x=125时,y有最大值2500 将售价定为125元,销售利润最大, 大销售利润是2500元
3某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100 张床位的旅馆,当每张床位每天收费100元时,床 位可全部租出.若每张床位每天收费提高20元,则 相应减少10张床位租出.如果每张床位每天以20 元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高, 那么每张床位每天最合适的收费是 (C) A.140元B.150元C.160元D.180元
9.生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会 及时停产,现有一生产季节性产品的企业,其一年 中获得的利润y和月份n之间函数解析式为y= 2+14n-24,则该企业一年中应停产的月份是 (C) A.1月、2月、3月 B.2月、3月、4月 C.1月、2月、12月D.1月、11月、12月 10.某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中 发现,这种商品每天的销量m(件)与每件的售价 x(元)满足一次函数m1=162-3x商场要想每天 获得最大的销售利润,每件商品的售价应定为 42元
1.“佳宝”牌电缆的日销量y米)与销售价格κ(元/ 米)之间的关系是y=-50x+6000,则日销售额 κ(元)与销售价格x(元/米)之间的函数关系是 w=-50x2+6000x 12.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试 销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高 于45%,经试销发现,销售量y件)与销售单价x (元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y 55;x=75时,y=45 (1)求一次函数y=kx+b的解析式; (2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与 销售单价x之间的关系式.销售单价定为多少 元时,商场可获得最大利润?最大利润是多少 元?
65k+b=55, 解:(1)根据题意,得 解得 75k+b=45 k=-1 b=120. 所以一次函数的解析式为y=-x+120 60 x+120 180x-7200 (x-90)2+900, 60×(1+45%)=87,∴60≤x≤87 抛线的开口向下, E当x<90时,W随x的增大而增大 x=87时,W取得最大值 且W最大=-(87-90)2+900=891 R当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润, 且最大利润是891元