二+四章圆 24.3正多边形和圆 第2课时正多边形的画法
1.用尺规作正多边形,只能作一些特殊的正多边形.请举两种你会作的正多边 形:正三角形、正方形等,答案不唯 2.正n边形中心角为30,可以用量角器画一个等于30。的圆心 角,用它对着的一段弧,在圆上依次截取与这条弧相等的弧,即得圆的等分 点,顺次连接各分点即得到正n边形 3.要画正九边形,在圆中要画的圆心角为40°
(2015年洛阳市实验中学模拟)中心角为30°的正n边形的n等于(B A.10 B.12 D.15 2.下列图形中,旋转60°后可以和原来的图形重合的是 A A.正六边形 B.正五边形C.正方形 D.正三角形 3.对于以下说法:①各角相等的多边形是正多边形;②各边相等的三边形是正 三边形;③各角相等的圆内接多边形是正多边形;④各顶点等分外接圆的多 边形是正多边形.你认为正确的命题有 (B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
要在圆中画一个边长为6cm的正三角形,则这个圆的半径应为23 5.如图,点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点,且 AM=BN,点O是正八边形的中心,则∠MON=45度 6.一正多边形的内角为中心角的5倍,要画此正多边形,要画的 圆心角为30 M N B 第5题图
如图所示,画出这些正多边形的所有对称轴,你能发现哪些结 论?请写出至少两条 第7题图 :如图中虚线所示,为各图的对称轴 观察各图可以发现:正多边形都是轴对称图形,一个正n边形共有n 条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的中心等等
8.如图,⊙O的内接多边形周长为3,⊙O的外切多边 形周长为3.4,则下列各数中与此圆的周长最接近 的是 (C) A B. 8 C.√10D.√17 第8题图
9.如图,在○O中,OA=AB,OC⊥AB则下列结论错 误的是 D) A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C. AC= BC D.∠BAC=30° B C 第9题图
l0.中华人民共和国国旗上的五角星 的画法通常是先把圆五等分,然后 连接五等分点而得到(如图).五角 星的每一个角的度数为(C) A.30° B.35° 第10题图 C.36° D.37°
1.有一个边长为2cm的正三角形钢板,按照加工 要求,要从钢板上裁下一个最大的圆,则这个圆的 半径是1cm 12.已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线 和最长对角线,则a:b:c为1:3:2
13.如图,把⊙O分成相等的6段弧,依次连接各分点 得到六边形 ABCDEF. 求证:六边形 ABCDEF是正六边形 解:∵AB=BC=CD=DE=EF= FA,∴AB=BC=CD=DE=B E EF=FA, BDF= CEA= 4AB,∴∠A=∠B,同理: ∠B=∠C=∠D=∠E= 第13题图 ∠F,又六边形 ABCDEF顶点在⊙O上 六边形 ABCDEF是正六边形