二+五概率初步 25.1.2概率
对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机 事件A发生的概率,记作P(A 2.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,它们发生的可能性都相等, 事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A) 3.当A是必然发生的事件时,P()=1;当A是不可能发生的事件时,P (A)=0.(其中0≤P(A)≤1) 4.从1到9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是4
1.(2015年贺州市)AB,C,D四名选手参加50米决赛,赛场共设1,2,3,4四 条跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若A首先抽签,则A抽到1 号跑道的概率是 A.1 B 4 2.如图所示,在平行四边形纸片上做随机扎针试验,针头 扎在阴影区域内的概率为 (B) B 4 第2题图 D 1
3.在一个不透明的囗袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2 3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率为 (C B D 4 4.(2015年岳阳市从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个自然数中,任取一个数是奇 数的概率是 5 9
5.(2014年武汉市)如图,一个转盘被分成7个相同的扇形 颜色分别为红、黄绿三种,指针的位置固定转动转盘后任人绿 红 其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置红 绿 (指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则指〈黄/\黄 针指向红色的概率为 3 第5题图
.一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个,其中红球6个.从袋中任 意摸出一球,请问 (1)“摸出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少? (2)“摸出的球是黄球”是什么事件?它的概率是多少? (3)“摸出的球是红球或黄球”是什么事件?它的概率是多少? 解:(1)不可能事件,P=0 (2)随机事件,P=2 5 (3)必然事件,P=1
7.(2014年陕西省)小军旅行箱的密码是一个六位 数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次 打开该旅行箱的概率是 B 10 8.小明制作了十张卡片,上面分别标有1~10这十个 数字,从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被5整 除的概率是 (C) B. 10 10
9.某口袋中有20个球,其中白球x个,绿球2x个,其 余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球,则 甲获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个 球,若为黑球,则乙获胜,若游戏对甲、乙双方公平, 则 (B) B.4 C 10.在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分 别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤ y≤2,x、y均为整数),则所作△OAB为直角三角 形的概率是2
11.(2015年济南市)在一个不透明的口袋中,装有若 干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装 有3个红球且摸到红球的概率为,那么口袋中 球的总个数为15
12.有一个圆形转盘,被分成十个圆心角相等的扇形 每个扇形上分别写着编号为1~10中的一个编 号,转动转盘,待转盘停下后指针指向的扇形编 设为x,求下列事件发生的概率: (1)x能被4整除; (2)3x