二+四章圆 24.4弧长和扇形面积 第2课时圆锥的侧面积和全面积
连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线 2.圆锥的侧面展开图是一个扇形,若圆锥的母线长为l,底面圆的半径为 r,那么这个扇形的半径为1 3.扇形的弧长为2r,因此圆锥的侧面积为πrl,圆锥的全面积为 rI+Ir 个圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是18m cm
1.(2014年襄阳市)用一个圆心角为120°,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面 则这个圆锥的底面半径为 (B B.1 C D.2 2.(2014年黄石市)已知直角三角形BC的一条直角边AB=12cm,另一条直 角边BC=5cm,则以AB为轴旋转一周,所得到的圆锥的表面积是A A. 90 Tcm B.209cm2 C.155 Tcm D 65?
3.如图,要制作一个母线长为8cm、底面圆周长为12mm的 圆锥形小漏斗,若不计损耗,则所需纸板的面积是48π cm A.如果圆锥的轴截面是等边三角形,它的侧面展开图的圆心 角是180° 第3题图
5.如果圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么圆锥的全面积为 24cm2 6.将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为 n的扇形后围成如图2所示的圆锥,则n的值 等于144° 图1 图2 第6题图
7.已知如图,圆锥的底面半径r=10cm,母线长 为40cm,求它的侧面展开图的圆心角和表面积 1丌40 样:AA的长=2mr=20m.1=40.,20丌= 180 ∴n=90.∴圆锥的面开圣的圆心角是90 S==S+S~90丌:40 +丌·10-=500丌cm2) 360 第题图 签:圆锥的重开的圆心角是90 500 scm
8.若圆锥的侧面展开图为圆,则该圆锥的母线l与 4 底面半径r的关系是 (D) A1=2r B. 1=3r C 1 Dl=4r 9.如图,点B在圆锥母线VA上,且VB=VA,过点 B作平行于底面的平面截得一个小圆锥,它的侧面 积为S1,原圆锥的侧面积为S,则下 列判断中正确的是 B B. S 4 D.S=9第9题图
10.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C为 母线PB的中点,在圆锥的侧面上,从A到C的最 短距离为2 9 3cm C B 第10题图
11.(2015年聊城市)如图,圆锥的表面展开图由一扇 形和一个圆组成,已知圆的面积为100π,扇形的 圆心角为120°,这个扇形的面积为300丌 100T 120° (第11题图
l2.如图,有一把折扇和 把团扇,已知折扇/ 的骨柄与团扇的直D 径一样长,折扇扇面 的宽度是骨柄长的 折扇 团扇 半,折扇张开的角 第12题图 度为120°,问:哪一种扇子的面积大,从而得到的 风量也大?