開二+三旋转 滚动专题训练(三) 旋转及其应用
旋转 图中的图形是由基本图案多边形 ABCDE旋转而 成的,它的旋转角为 (B) A.30° B.60° C.90 D.150° B B D C 第1题图 第2题图 2.如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt △AB'C′,点C'恰好落在边AB上,连接BB,则 ∠BBC=20度
旋转 3在一块形状为直角三角形的田 地里,挖了一个正方形池塘养 鱼,如图所示,在Rt△ABC中 C=90°,四边形ECFD为正CF B 方形,剩下的土地种植蔬菜,已 第3题图 知AD=3,DB=5,则种植蔬菜的土地面积为多少?
旋转 解:如图所示,将△ADE绕点 D逆时针旋转90得到E △GDF, △AED S △DGF ∠ADE=∠GDF C B 四边形CFDE为正方形, ∴DF∥AC,∠AED=90°, ∴∠A=∠FDB,∠A+∠ADE=90° B∠GDF+∠FDB=90°,即∠CDB=90 DB=5,AD=3, :种植蔬菜的土地面积=S△AED+S△mn=S△omy+S△DrB S △GDB GDX DB= ADX DB=×3×515 2 2
旋转 4.如图,△ABE与△ACD都是等边E 三角形,△AEC旋转后能与 D △ABD重合,EC与BD相交于 C 点F,求∠DFC的度数 B 第4题图 解:因为△AEC旋转后能与△ABD重合,根据旋 转图形的特征,图形中的每一点都旋转相同的 角度,即图形中的边也旋转了相同的角度,又 因为AE绕点A逆时针旋转60°与AB重合, 则EC同样旋转了60°,所以BD与EC的交角 ∠DFC=60°
旋转 5.(2015年衢州市)如图,在平面直角坐标系中,O为 (2,4) 坐标原点,每个小方格的边长为1个单位长度.正 方形ABCD的顶点都在格点上,其中,点A的坐标 03 P32 为(1,1) (1)若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转 90°,点B到达点B1,点C到达点C1,点D到达 点D1,求点B1,C,D1的坐标; 第5题图 (2)若线段AC1的长度与点D的横坐标的差恰好 是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根,求a 的值
旋转 ((2.4 解:(1)如图,B,C,D1的坐标分别为:B1(2012 -1),C1(4,0),D1(3,2); (2)根据勾股定理,AC1=32+12=10 AG的长与点MD1的坐的8 (10-3)2+(10-3)+1=0 整理,得10-610+9+(10-3)a+1=0, 已(√10-3)a=-20+610, 解得a==210
中心对称 6.(2015年漳州市)下列图形中,既是轴对称图形又 是中心对称图形的是 (C) B C 7.如图,图形①经过轴对称变换得到图形②;图 形①经过旋转变换得到图形③;图形①经过 平移变换得到图形④.(选填“平移”、“旋转”或 轴对称”) 区 ①
中心对称 如图,在正方形网格上有 个△ABC (1)作出△ABC关于点O的 中心对称图形△ABC (不写作法,但要标出字}-1-1 母); (2)若网格上的最小正方形 第8题图 边长为1,求出△ABC 的面积 解:(1)图略 (2)SAC=2×3 ×2×7-1×2×1-×3×1=6-2~35 2 2 22
中心对称 9.(2015年巴中市)△ABC在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示 (1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1; (2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的 △A2B2C2; (3)在x轴上求作一点P,使PA+PC2的值最小,并 写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)