21.3实际问题与一元二次方程
21.3 实际问题与一元二次方程
第1课时关于增长率问题、数字问题的 应用题
第1课时 关于增长率问题、数字问题的 应用题
课标要求梳理 L能够根据具体问题中的数量关系列岀一元二次方程解决实际问题. 体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 2.能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理
课标要求 知识梳理 1.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程解决实际问题, 体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 2.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理
课标要求知识梳理 1.平均增长率问题与平均降低率问题 )平均增长率是指增长数与基数的比若基数为a,平均增长率为x,则 次增长后的值为a(1+x),两次增长后的值为a(1+x)2 (2)平均降低率是指降低数与基数的比若基数为a,平均降低率为x,则 次降低后的值为a(1-x),两次降低后的值为a(1-x) 名师指导解答平均增长率问题、平均降低率问题,要注意 弄清基数和增长(降低)的次数
课标要求 知识梳理 1.平均增长率问题与平均降低率问题 (1)平均增长率是指增长数与基数的比.若基数为 a,平均增长率为 x,则 一次增长后的值为 a(1+x),两次增长后的值为 a(1+x) 2 . (2)平均降低率是指降低数与基数的比.若基数为 a,平均降低率为 x,则 一次降低后的值为 a(1-x),两次降低后的值为 . 名师指导解答平均增长率问题、平均降低率问题,要注意 弄清基数和增长(降低)的次数. a(1-x) 2
课标要求知识梳理 2数字问题 (1)三个连续整数:若设中间的一个数为x,则另两个数分别为x-1x+ (2)三个连续偶数若设中间的一个数为x,则另两个数分别为x-2 (3)两位数的表示方法若十位、个位上的数字分别是a,b,则这个两位 数可表示为10a+b (4)三位数的表示方法若百位、十位、个位上的数字分别是a,bc,则 这个三位数可表示为100a+10b+c 名师指导解答数字问题一般采用“间接设元法
课标要求 知识梳理 2.数字问题 (1)三个连续整数:若设中间的一个数为 x,则另两个数分别为 x-1,x+1. (2)三个连续偶数:若设中间的一个数为 x,则另两个数分别为 x-2, . (3)两位数的表示方法:若十位、个位上的数字分别是 a,b,则这个两位 数可表示为 10a+b. (4)三位数的表示方法:若百位、十位、个位上的数字分别是 a,b,c,则 这个三位数可表示为 . 名师指导解答数字问题一般采用“间接设元法”. x+2 100a+10b+c
某商品原价200元连续两次降价a%后,售价为148元,下列所列方程正确 的是( A2001+a%)2=148B.2001-a%)2=148 C.2001-2a%)=148D200-a%)=148 关闭 某商品原价200元连续两次降价a%后,售价应为200(1-x)元.故选B. 关闭 B 解析>》答案
1 2 3 4 5 1.某商品原价 200 元,连续两次降价 a%后,售价为 148 元,下列所列方程正确 的是( ) A.200(1+a%) 2 =148 B.200(1-a%) 2 =148 C.200(1-2a%)=148 D.200(1-a 2 %)=148 解析 答案 解析 关闭 某商品原价 200 元,连续两次降价 a%后,售价应为 200(1-x) 2 元.故选 B. 解析 答案 关闭 B
2若两个连续整数的积是20,那么这两个整数的和是() A.9 B.-9 C.9或-9 D.2或-12 关闭 设这两个连续整数分别为n,n+1, 据题意,得m(m+1)=20 解得n1=-5,n2=4 关闭 C 解析>》答案
1 2 3 4 5 2.若两个连续整数的积是 20,那么这两个整数的和是( ) A.9 B.-9 C.9 或-9 D.12 或-12 解析 答案 解析 关闭 设这两个连续整数分别为 n,n+1, 则据题意,得 n(n+1)=20, 解得 n1=-5,n2=4. 解析 答案 关闭 C
3某市工会组织了一次篮球比赛赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场) 共进行了45场比赛这次参赛队的数目为() A.12 B.11 C.9 D.10 关闭 设这次参赛队的数目为n,则据题意得=45解得n=10 关闭 D 解析>》答案
1 2 3 4 5 3.某市工会组织了一次篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场), 共进行了 45 场比赛.这次参赛队的数目为( ) A.12 B.11 C.9 D.10 解析 答案 解析 关闭 设这次参赛队的数目为 n,则据题意,得 𝑛(𝑛-1) 2 =45,解得 n=10. 解析 答案 关闭 D
4小明家为响应节能减排号召,计划利用两年时间将家庭每年人均碳排放 量由目前的3125kg降至2000kg,则小明家未来两年人均碳排放量平均每 年需降低的百分率是 关闭 设小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是x,则依题 意得3125(1-x)2=200解得x=20%180%不合题意,舍去) 关闭 20 解析>》答案
1 2 3 4 5 4.小明家为响应节能减排号召,计划利用两年时间,将家庭每年人均碳排放 量由目前的 3 125 kg 降至 2 000 kg,则小明家未来两年人均碳排放量平均每 年需降低的百分率是 . 解析 答案 解析 关闭 设小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是 x,则依题 意,得 3 125(1-x) 2 =2 000,解得 x=20%(180%不合题意,舍去). 关闭 20%
5某城市居民最低生活保障在2012年是240元,经过连续两年的增加,到 2014年提高到345.6元,则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率 是 关闭 设该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是x,则依题意,得 240(1+x)2=3456,解得x1=02x2=-2.2(不合题意,舍去)故该城市两年来 最低生活保障的平均年增长率是20% 关闭 20% 解析>》答案
1 2 3 4 5 5.某城市居民最低生活保障在 2012 年是 240 元,经过连续两年的增加,到 2014 年提高到 345.6 元,则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率 是 . 解析 答案 解析 关闭 设该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是 x,则依题意,得 240(1+x) 2 =345.6,解得 x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去).故该城市两年来 最低生活保障的平均年增长率是 20%. 解析 答案 关闭 20%