25.3用频率估计概率
25.3 用频率估计概率
课标要求梳理 1知道大量重复试验的频率可以作为事件发生的概率的估计值. 2.理解模拟试验的意义和作用会用试验的方法估计一些随机事件的 概率
课标要求 知识梳理 1.知道大量重复试验的频率可以作为事件发生的概率的估计值. 2.理解模拟试验的意义和作用,会用试验的方法估计一些随机事件的 概率
课标要求知识梳理 用频率估计概率的方法 当试验的所有可能的结果不是有限个,或者各种结果发生的可能性 不相同时随机事件的概率不能用概率公式P(A)=—来计算,这时我们可以 用频率来估计某些随机事件发生的概率的大小 某些随机事件的概率是事先无法预测的,但随着大量重复试验次数的 增加,隐含的规律逐渐显现,事件发生的频率逐渐稳定在某一个数值附近.正 因为不确定现象发生的频率有这种趋于稳定的特点所以我们可以用平稳 时的频率估计这一随机事件发生的概率 随机事件发生的频率无限地接近理论概率
课标要求 知识梳理 用频率估计概率的方法 当试验的所有可能的结果不是有限个,或者各种结果发生的可能性 时,随机事件的概率不能用概率公式 P(A)= 𝑚 𝑛 来计算,这时我们可以 用频率来估计某些随机事件发生的概率的大小. 某些随机事件的概率是事先无法预测的,但随着大量重复试验次数的 增加,隐含的规律逐渐显现,事件发生的频率逐渐稳定在某一个数值附近.正 因为不确定现象发生的频率有这种趋于稳定的特点,所以我们可以用平稳 时的频率估计这一随机事件发生的概率. 随机事件发生的频率无限地 理论概率. 不相同 接近
课标要求知识梳理 》 名师指导1重复试验的次数越多,得到的频率就越接近于 概率. 2.用频率估计出的概率是针对大量重复试验而言的,大量重复试验反 映的规律并非在每一次试验中都发生 3.利用频率估计出的概率是近似值
课标要求 知识梳理 名师指导 1.重复试验的次数越多,得到的频率就越接近于 概率. 2.用频率估计出的概率是针对大量重复试验而言的,大量重复试验反 映的规律并非在每一次试验中都发生. 3.利用频率估计出的概率是近似值
1.抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44, 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为() A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56 关闭 因为“凸面向上”的频率约为044,所以“凹面向上”的频率约为 1-0.44=0.56,由频率与概率的关系可知,“凹面向上”的概率约为056用 试验频率估计概率是获得概率的一种方法.人们常把试验次数很大时 事件发生的频率作为概率的近似值 关闭 D 解析>》答案
1 2 3 4 1.抛掷同一枚啤酒瓶盖 1 000 次.经过统计得“凸面向上”的频率约为 0.44, 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( ) A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56 解析 答案 解析 关闭 因为“凸面向上”的频率约为 0.44,所以“凹面向上”的频率约为 1-0.44=0.56,由频率与概率的关系可知,“凹面向上”的概率约为 0.56.用 试验频率估计概率是获得概率的一种方法.人们常把试验次数很大时 事件发生的频率作为概率的近似值. 解析 答案 关闭 D
2在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有60个,除颜色外 形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、 黑色球的频率稳定在15%和45%则口袋中白色球的个数很可能是() A.24 B.26 C.34 D36 关闭 由多次试验“摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%”可以估计 任意摸一个球,摸到红色、黑色球的概率分别约为15%和45%所以摸到 白色球的概率约为1(15%+45%)=40%若口袋中白色球有x个则有 x=40%解之得x=24所以口袋中白色球可能有24个 60 关闭 A 解析>》答案
1 2 3 4 2.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个,除颜色外, 形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、 黑色球的频率稳定在 15%和 45%,则口袋中白色球的个数很可能是( ) A.24 B.26 C.34 D.36 解析 答案 解析 关闭 由多次试验“摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%”可以估计: 任意摸一个球,摸到红色、黑色球的概率分别约为 15%和 45%.所以摸到 白色球的概率约为 1-(15%+45%)=40%.若口袋中白色球有 x 个,则有 𝑥 60=40%,解之,得 x=24.所以口袋中白色球可能有 24 个. 解析 答案 关闭 A
3.一个不透明的口袋中装有蓝色、绿色、紫色小球共72个,通过试验发现 摸到蓝球、绿球、紫球的概率分别是η,1,2,则口袋中蓝、绿、紫三色球的 个数分别约为 A.15.18.39 B.25,18.29 C.29,25,18 D.35,25,12 关闭 蓝、绿、紫三色球约各有72×≈25(个)72×=18(个)72×≈29(个) 关闭 B 解析>》答案
1 2 3 4 3.一个不透明的口袋中装有蓝色、绿色、紫色小球共 72 个,通过试验,发现 摸到蓝球、绿球、紫球的概率分别是 7 20 , 1 4 , 2 5 ,则口袋中蓝、绿、紫三色球的 个数分别约为( ) A.15,18,39 B.25,18,29 C.29,25,18 D.35,25,12 解析 答案 解析 关闭 蓝、绿、紫三色球约各有 72× 7 20 ≈25(个),72× 1 4 =18(个),72× 2 5 ≈29(个). 解析 答案 关闭 B
4从某玉米种子中抽取6批在同一条件下进行发芽试验有关数据如下 种子粒数 100|400800|100020005000 发芽种子粒数8529865279316044005 发芽频率 0.8500.7450.8150.7930.8020.801 根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为 (精确到 0.1) 关闭 0.8 解析[》答案>
1 2 3 4 4.从某玉米种子中抽取 6 批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下: 种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为 (精确到 0.1). 解析 答案 关闭 0.8