24.2点和圆、直线和圆的位置 关系
24.2 点和圆、直线和圆的位置 关系
24.2.1点和圆的位置关系
24.2.1 点和圆的位置关系
课标要求梳理 1.了解点和圆的三种位置关系,能够根据数量关系判断点和圆的位置 关系 2理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆,并掌握它的运用 3.了解反证法的证明思路
课标要求 知识梳理 1.了解点和圆的三种位置关系,能够根据数量关系判断点和圆的位置 关系. 2.理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆,并掌握它的运用. 3.了解反证法的证明思路
课标要求知识梳理 1.点和圆的三种位置关系 (1)点和圆的位置关系点在圆外,点在圆上和点在圆内 (2)点和圆的位置关系的判断设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离 OP=d,则有①点P在⊙O上台d=r;②点P在⊙O内分dr;③点P在 ⊙O外台→d>r 2确定圆的条件 (1)不在同一条直线上的三个点确定一个圆 (2)经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外 名师指导三角形的外心到其三个顶点的距离相等,三角形 有且只有一个外接圆
课标要求 知识梳理 1.点和圆的三种位置关系 (1)点和圆的位置关系:点在圆外,点在圆上和点在圆内. (2)点和圆的位置关系的判断:设☉O 的半径为 r,点 P 到圆心的距离 OP=d,则有①点 P 在☉O 上⇔d=r;②点 P 在☉O 内⇔ ;③点 P 在 ☉O 外⇔d>r. 2.确定圆的条件 (1)不在同一条直线上的三个点确定一个圆. (2)经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆. 外接圆的圆心是三角形三条边的 线的交点,叫做这个三角形的外 心. 名师指导三角形的外心到其三个顶点的距离相等,三角形 有且只有一个外接圆. d<r 垂直平分
课标要求知识梳理 3反证法 假设命题的结论不成立由此经过推理得出矛盾由矛盾断定 所作假设不正确,从而得到原命题成立,这种方法叫做反证法
课标要求 知识梳理 3.反证法 假设命题的结论不成立,由此经过推理得出 ,由 断定 所作假设不正确,从而得到原命题成立,这种方法叫做反证法. 矛盾 矛盾
1圆心为O的两个同心圆半径分别为r1z(n1r D OP=r2 关闭 A 答案
1 2 3 4 1.圆心为 O 的两个同心圆,半径分别为 r1 ,r2 (r1 r2 D.OP=r2 答案 关闭 A
2⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0)点P的坐标为4,2,则点P与⊙O 的位置关系是() A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外D点P在⊙O上或⊙O外 关闭 点P的坐标为4,2),:OP=V42+22-25 2√5》答案
1 2 3 4 2.☉O 的半径为 5,圆心 O 的坐标为(0,0),点 P 的坐标为(4,2),则点 P 与☉O 的位置关系是( ) A.点 P 在☉O 内 B.点 P 在☉O 上 C.点 P 在☉O 外 D.点 P 在☉O 上或☉O 外 解析 答案 解析 关闭 ∵点 P 的坐标为(4,2),∴OP= 4 2 + 2 2 =2 5. ∵2 5<5,∴点 P 在☉O 内. 解析 答案 关闭 A
3小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原 来大小一样的圆形玻璃小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是() ① A.第①块 B第②块 C第③块 D第④块 关闭 由不在同一直线上的三个点可以确定一个圆可知,要配到与原来大小 样的圆形玻璃,必须找到圆上的三个点.显然小明带到商店去的应是 一块能确定其圆心和半径的玻璃碎片.观察图中的玻璃碎片,图中的4 块碎玻璃只有②才能找到符合要求的圆上的三个点因此所带的玻璃 关闭 B
1 2 3 4 3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原 来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块 解析 答案 关闭 由不在同一直线上的三个点可以确定一个圆可知,要配到与原来大小 一样的圆形玻璃,必须找到圆上的三个点.显然,小明带到商店去的应是 一块能确定其圆心和半径的玻璃碎片.观察图中的玻璃碎片,图中的 4 块碎玻璃只有②才能找到符合要求的圆上的三个点,因此所带的玻璃 碎片应是第②块(如图).故选 B. 解析 答案 关闭 B
用反证法证明“如果AB∥CDAB∥EF,那么CD∥EF”,应先假 设 关闭 CDEF不平行 答案
1 2 3 4 4.用反证法证明“如果 AB∥C D,AB∥EF,那么 CD∥EF”,应先假 设 . 答案 关闭 CD,EF 不平行