21.2.3因式分解法
21.2.3 因式分解法
课标要求梳理 1会用因式分解法解某些简单系数的一元二次方程 2能根据一元二次方程的特征灵活选择方程的解法,体会解决问题的 多样性
课标要求 知识梳理 1.会用因式分解法解某些简单系数的一元二次方程. 2.能根据一元二次方程的特征灵活选择方程的解法,体会解决问题的 多样性
课标要求知识梳理 1.因式分解法解一元二次方程的理论依据 如果两个因式的积等于零那么这两个因式至少有一个等于零 即如果ab=0,那么a=0或_b=0 》 名师指导“a=0或b=0”包含三层意思:(1)a=0,且 b=0;(2=0,且b≠0:(3知≠0,且b=0 2因式分解法 先因式分解,使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个 次式分别等于0,从而实现降次这种解一元二次方程的方法叫做因式分 解法
课标要求 知识梳理 1.因式分解法解一元二次方程的理论依据 如果两个因式的积等于零,那么这两个因式至少有一个等于零. 即如果 a·b=0,那么 a=0 或 . 名师指导“a=0 或 b=0”包含三层意思:(1)a=0,且 b=0;(2)a=0,且 b≠0;(3)a≠0,且 b=0. 2.因式分解法 先因式分解,使方程化为两个一次式的乘积等于 0 的形式,再使这两个 一次式分别等于 0,从而实现降次,这种解一元二次方程的方法叫做因式分 解法. b=0
课标要求知识梳理 3.因式分解法解一元二次方程的一般步骤 (1)将方程的右边化为0 (2)将方程的左边化为两个一次因式的积 (3)令每个因式都等于0 (4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解 4解一元二次方程的基本思路 配方法要先配方,再降次;通过配方法可以推出求根公式,公式法直接利 用求根公式解方程因式分解法要先将方程一边化为两个一次因式相乘,另 边为0再分别使各一次因式等于0配方法、公式法适用于所有一元二 次方程,因式分解法在解某些一元二次方程时比较简便总之,解一元二次方 程的基本思路是将二次方程化为一次方程,即降次
课标要求 知识梳理 3.因式分解法解一元二次方程的一般步骤 (1)将方程的右边化为 0. (2)将方程的左边化为两个 因式的积. (3)令每个因式都等于 0. (4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解. 4.解一元二次方程的基本思路 配方法要先配方,再降次;通过配方法可以推出求根公式,公式法直接利 用求根公式解方程;因式分解法要先将方程一边化为两个一次因式相乘,另 一边为 0,再分别使各一次因式等于 0.配方法、公式法适用于 一元二 次方程,因式分解法在解某些一元二次方程时比较简便.总之,解一元二次方 程的基本思路是:将二次方程化为一次方程,即降次. 一次 所有
1方程(x-1)(x+2)=0的两根分别为() A,x1=-1x2=2 B.x1=1,x2=2 C.x1=-1,x2=-2 x1=12x 2 关闭 由(x-1)x+2)=0,得x-1=0或x+2=0.故x1=1x2=-2,应选D 关闭 D 解析>》答案
1 2 3 4 5 1.方程(x-1)(x+2)=0 的两根分别为( ) A.x1 =-1,x2 =2 B.x1 =1,x2 =2 C.x1 =-1,x2 =-2 D.x1 =1,x2 =-2 解析 答案 关闭 由(x-1)(x+2)=0,得 x-1=0 或 x+2=0.故 x1=1,x2=-2,应选 D. 解析 答案 关闭 D
2方程x(x-2)+x-2=0的解是() A.2 B.-2.1 C.-1 D.2.-1 关闭 由x(x-2)+x-2=0,得(x-2)(x+1)=0 因此x-2=0或x+1=0 故x=2或x=-1,应选D 关闭 D 解析>》答案
1 2 3 4 5 2.方程 x(x-2)+x-2=0 的解是( ) A.2 B.-2,1 C.-1 D.2,-1 解析 答案 解析 关闭 由 x(x-2)+x-2=0,得(x-2)(x+1)=0. 因此 x-2=0 或 x+1=0. 故 x=2 或 x=-1,应选 D. 解析 答案 关闭 D
3方程x25x6=0的两根为() A.6和-1 B.-6和1 C.-2和-3 D.2和3 关闭 因为x2-5x6=0,即(x+1)x-6)=0, 所以x+1=0或x-6=0 所以x1=-1x2=6.故选A 关闭 A 解析>》答案
1 2 3 4 5 3.方程 x 2 -5x-6=0 的两根为( ) A.6 和-1 B.-6 和 1 C.-2 和-3 D.2 和 3 解析 答案 解析 关闭 因为 x 2 -5x-6=0,即(x+1)(x-6)=0, 所以 x+1=0 或 x-6=0. 所以 x1=-1,x2=6.故选 A. 解析 答案 关闭 A
4方程x2-4x=0的解是 关闭 因为x2-4x=0,即x(x-4)=0, 所以x=0或x-4=0所以x1=0x2=4 关闭 x1=0,x2=4 解析>》答案
1 2 3 4 5 4.方程 x 2 -4x=0 的解是 . 解析 答案 解析 关闭 因为 x 2 -4x=0,即 x(x-4)=0, 所以 x=0 或 x-4=0.所以 x1=0,x2=4. 关闭 x1=0,x2=4
5解方程x(x-2)=x 关闭 解:因为原方程可化为x(x-2)-x=0 所以x(x-2-1)=0.所以x=0或x-3=0 所以x1=0,x2=3 解析>》答案
1 2 3 4 5 5.解方程 x(x-2)=x. 解析 答案 关闭 解:因为原方程可化为 x(x-2)-x=0, 所以 x(x-2-1)=0.所以 x=0 或 x-3=0. 所以 x1=0,x2=3