24.3正多边形和圆
24.3 正多边形和圆
课标要求梳理 1.了解正多边形和圆的关系,理解正多边形的中心、半径、边心距等概 2.会求正多边形的中心角、边长、边心距、半径、周长及面积
课标要求 知识梳理 1.了解正多边形和圆的关系,理解正多边形的中心、半径、边心距等概 念. 2.会求正多边形的中心角、边长、边心距、半径、周长及面积
课标要求知识梳理 1正多边形的中心、半径、中心角、边心距 (1)正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边 形的中心 (2)正多边形的半径:一个正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半 径 (3)正多边形的中心角正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边 形的中心角 (4)正多边形的边心距中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 边心距 》形 温馨提示1各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边 2.正多边形一定有外接圆和内切圆
课标要求 知识梳理 1.正多边形的中心、半径、中心角、边心距 (1)正多边形的中心:一个正多边形的 圆的圆心叫做这个正多边 形的中心. (2)正多边形的半径:一个正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半 径. (3)正多边形的中心角:正多边形每一边所对的 角叫做正多边 形的中心角. (4)正多边形的边心距:中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 边心距. 温馨提示 1.各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边 形. 2.正多边形一定有外接圆和内切圆. 外接 圆心
课标要求知识梳理 2正多边形的画法 (1)用量角器等分圆周画正多边形 360 先用量角器画一个度数为 的圆心角,则此圆心角所对的弧就是 圆周的然后在圆周上依次截取这条弧的等弧,就得到圆的n等分点依次 连接各等分点,就得到圆的内接正n边形 (2)用尺规作正方形、正六边形 ①用尺规作正方形 在⊙O中用尺规作两条互相垂直的直径就可以把圆周四等分从而 作出正方形 ②用尺规作正六边形 因为正六边形的边长等于它的半径所以在半径为R的圆上依次截取 等于R的弦,就可以六等分圆,从而作出正六边形
课标要求 知识梳理 2.正多边形的画法 (1)用量角器等分圆周画正多边形: 先用量角器画一个度数为 的圆心角,则此圆心角所对的弧就是 圆周的1 𝑛 ,然后在圆周上依次截取这条弧的等弧,就得到圆的 n 等分点,依次 连接各等分点,就得到圆的内接正 n 边形. (2)用尺规作正方形、正六边形: ①用尺规作正方形: 在☉O 中用尺规作两条互相 的直径,就可以把圆周四等分,从而 作出正方形. ②用尺规作正六边形: 因为正六边形的边长等于它的半径,所以在半径为 R 的圆上依次截取 等于 R 的弦,就可以六等分圆,从而作出正六边形. 360° 𝑛 垂直
1.正八边形的每个内角为() A.120 B.135° C.140 D.144° 关闭 正八边形的每个内角为2)×180=135故选B 8 关闭 B 解析>》答案
1 2 3 1.正八边形的每个内角为( ) A.120° B.135° C.140° D.144° 解析 答案 解析 关闭 正八边形的每个内角为(8-2)×180° 8 =135°.故选 B. 解析 答案 关闭 B
2如图,△PQR是⊙O的内接正三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方 形,BC∥QR,则∠AOR=() A.60° B.65° C.72° D.75° 关闭 D 答案
1 2 3 2.如图,△PQR 是☉O 的内接正三角形,四边形 ABCD 是☉O 的内接正方 形,BC∥QR,则∠AOR=( ) A.60° B.65° C.72° D.75° 答案 关闭 D
3点MN分别是正八边形相邻的边ABBC上的点,且AM=BN点O是正八 边形的中心,则∠MON的度数为 关闭 A N MR 关闭 45° 解析>》答案
1 2 3 3.点 M,N 分别是正八边形相邻的边 AB,BC 上的点,且 AM=BN,点 O 是正八 边形的中心,则∠MON 的度数为 . 解析 答案 关闭 连接 OB,OC,由题意可证得△MOB≌△NOC,于是得∠MOB=∠NOC. 故∠MON=∠MOB+∠BON=∠NOC+∠BON=∠BOC=360°÷8=45°. 解析 答案 关闭 45°