第2课时用画树状图法和列表 法求概率
第2课时 用画树状图法和列表 法求概率
课标要求梳理 L.会用画树状图法、列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概 率 2能根据概率的大小对生活中与概率有关的事件作出正确的评判
课标要求 知识梳理 1.会用画树状图法、列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概 率. 2.能根据概率的大小对生活中与概率有关的事件作出正确的评判
课标要求知识梳理 1用列表法求概率 列表法就是将随机事件中所有可能出现的结果用表格的形式呈 现出来,然后求概率的方法这样符合条件的情况就可以从表格中直接得 》 名师指导(1)列表法适用于一次试验中涉及两个因素的情 况,并且所有可能出现的结果数目较多时 (2)列表法的优点是①避免重复、遗漏②直观、简明、自检性强 (3)用列表法求事件发生的概率时,要注意列表时数据或事件的顺序不 能相互混淆
课标要求 知识梳理 1.用列表法求概率 列表法就是将随机事件中所有可能出现的结果用 的形式呈 现出来,然后求概率的方法.这样符合条件的情况就可以从表格中直接得 出. 名师指导(1)列表法适用于一次试验中涉及两个因素的情 况,并且所有可能出现的结果数目较多时. (2)列表法的优点是:①避免重复、遗漏;②直观、简明、自检性强. (3)用列表法求事件发生的概率时,要注意列表时数据或事件的顺序不 能相互混淆. 表格
课标要求知识梳理 2用画树状图法求概率 画树状图法是列举随机事件发生的所有可能结果的重要方法之一,因 画出来的图像倒立的树而得名它是通过画树状图的手段将所有等可能 的结果一一列出,给人以一目了然的感觉 》 温馨提示(1)画树状图法适用于一次试验中涉及三个或更 多个因素的情况,用列表法无能为力的时候就用画树状图法. (2)画树状图法的优点是①防止遗漏②揭示顺序,条理清楚,层次分明 便于分析判断 (3)画树状图时,每个“分支”的意义不同,但它们具有相同的等可能性, 因此不能忽略任何一种情况
课标要求 知识梳理 2.用画树状图法求概率 画树状图法是列举随机事件发生的所有可能结果的重要方法之一,因 画出来的图像倒立的树而得名.它是通过画树状图的手段将所有 的结果一一列出,给人以一目了然的感觉. 温馨提示(1)画树状图法适用于一次试验中涉及三个或更 多个因素的情况,用列表法无能为力的时候就用画树状图法. (2)画树状图法的优点是:①防止遗漏;②揭示顺序,条理清楚,层次分明, 便于分析判断. (3)画树状图时,每个“分支”的意义不同,但它们具有相同的等可能性, 因此不能忽略任何一种情况. 等可能
1定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数为“V 数”,如“947”就是一个“V数”若十位上的数字为2,则从1,34,5中任选两数 能与2组成“V数”的概率是() 1 A B 关闭 画树状图(如图)可以看出,可以组成的数有:321,421,521,123,423,523 124,324,524,125,325425,其中是“V数”的有:423,523,324,524,325425 个位 百位34514513513 关闭 C 解析>》答案
1 2 3 解析 答案 关闭 画树状图(如图)可以看出,可以组成的数有:321,421,521,123,423,523, 124,324,524,125,325,425,其中是“V 数”的有:423,523,324,524,325,425. 故从 1,3,4,5 中任选两数,能与 2 组成“V 数”的概率是 6 12 = 1 2 . 解析 答案 关闭 C 1.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数为“V 数”,如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为 2,则从1,3,4,5 中任选两数, 能与 2 组成“V 数”的概率是( ) A.1 4 B. 3 10 C.1 2 D.3 4
2如图,有两个可以自由转动的转盘转盘各被等分成三个扇形并分别标上 1,2,3和6,7,8这6个数字如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线 上重转)转盘停止后,则指针指向的数字和为偶数的概率是() 6 关闭 画树状图如下图 67867867 和789891091011 因此一共有9种等可能的结果,数字和为偶数的有4种情况 故指针指向的数字和为偶数的概率是 关闭 C
1 2 3 2.如图,有两个可以自由转动的转盘,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上 1,2,3 和 6,7,8 这 6 个数字.如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线 上重转),转盘停止后,则指针指向的数字和为偶数的概率是( ) A.1 2 B. 2 9 C. 4 9 D. 1 3 解析 答案 关闭 画树状图如下图. 因此一共有 9 种等可能的结果,数字和为偶数的有 4 种情况. 故指针指向的数字和为偶数的概率是4 9 . 解析 答案 关闭 C
3如图所示小明和小龙做转陀螺游戏他们同时分别转动一个陀螺,当两个 陀螺都停下来时,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率 是 △X入 关闭 列表如下 46)(6(66)(7,6)(86(96 (4,5)[(5)[(6,5)(7,5)(8,5)(9,3) (44)(54)64)(7,4)(84)[(94) (4,3)(3)[6,3)[(7,3)(8,3)(9,3) (4,2)(5,2)(6,2)(7,2)(8,2)[(9,2) (4,D)(5 (6,1)(7,1)(8,I)[(9 故与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是: 关闭 4
1 2 3 3.如图所示,小明和小龙做转陀螺游戏,他们同时分别转动一个陀螺,当两个 陀螺都停下来时,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率 是 . 解析 答案 关闭 列表如下: (4,6) (5,6) (6,6) (7,6) (8,6) (9,6) (4,5) (5,5) (6,5) (7,5) (8,5) (9,5) (4,4) (5,4) (6,4) (7,4) (8,4) (9,4) (4,3) (5,3) (6,3) (7,3) (8,3) (9,3) (4,2) (5,2) (6,2) (7,2) (8,2) (9,2) (4,1) (5,1) (6,1) (7,1) (8,1) (9,1) 故与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 9 36 = 1 4 . 解析 答案 关闭 1 4