元二次方程
第二十一章 一元二次方程
21.1一元二次方程
21.1 一元二次方程
课标要求梳理 1.了解一元二次方程的概念及一般形式,能分清二次项、一次项、常数 项等概念 2.了解一元二次方程的解的概念会检验一个数是不是一元二次方程 的解 3.能够根据实际问题列出简单的一元二次方程
课标要求 知识梳理 1.了解一元二次方程的概念及一般形式,能分清二次项、一次项、常数 项等概念. 2.了解一元二次方程的解的概念,会检验一个数是不是一元二次方程 的解. 3.能够根据实际问题列出简单的一元二次方程
课标要求知识梳理 1一元二次方程 等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数 是2(二次)的方程叫做一元二次方程 》 名师指导要判断一个方程是不是一元二次方程,需先把方 程进行整理,这里的整理是指去括号、移项、合并同类项等 2一元二次方程的一般形式 元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)其中ax2是二次项,a 是二次项系数bx是一次项b是一次项系数;c是常数项
课标要求 知识梳理 1.一元二次方程 等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的 次数 是 2(二次)的方程,叫做一元二次方程. 名师指导要判断一个方程是不是一元二次方程,需先把方 程进行整理,这里的整理是指去括号、移项、合并同类项等. 2.一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式是 ax 2 +bx+c=0(a≠0).其中 ax 2 是二次项, 是二次项系数;bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项. 最高 a
课标要求知识梳理 3.一元二次方程的解 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程 的解,元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 》》 名师指导在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,若 a+b+c=0,则x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根;若a-b+c=0, 则x=-1是一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)的一个根
3.一元二次方程的解 使一元二次方程左右两边 的未知数的值就是这个一元二次方程 的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根. 名师指导在一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)中,若 a+b+c=0,则 x=1 是一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的一个根;若 a-b+c=0, 则 x=-1 是一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的一个根. 相等 课标要求 知识梳理
1.下列方程是一元二次方程的是() A.y2-3x+2=0 B.+3x2-2=0 C.5x+7=0 D.x2+6=-3x 关闭 选项A中的方程含有两个未知数不是一元方程选项B中的方程不是整式方程 选项C中的方程不是2次的;只有选项D中的方程同时满足一元二次方程的三 个条件所以应选D 关闭 D 解析>》答案
1 2 3 4 5 1.下列方程是一元二次方程的是( ) A.y 2 -3x+2=0 B.1 𝑥 +3x 2 -2=0 C.5x+7=0 D.x 2 +6=-3x 解析 答案 解析 关闭 选项 A中的方程含有两个未知数,不是一元方程;选项 B中的方程不是整式方程; 选项 C 中的方程不是 2 次的;只有选项 D 中的方程同时满足一元二次方程的三 个条件,所以应选 D. 解析 答案 关闭 D
2一元二次方程2(x2-1)-3x=0的二次项系数、一次项系数、常数项依次是 A.1.-1.-3 B.1.-3.-1 C.2,-3, D.2.-3.-2 关闭 将方程2(x2-1)3x=0整理得2x2-3x2=0 因此该方程的二次项系数、一次项系数、常数项依次是2,-3,2.故选D 关闭 D 解析>》答案
1 2 3 4 5 2.一元二次方程 2(x 2 -1)-3x=0 的二次项系数、一次项系数、常数项依次是 ( ) A.1,-1,-3 B.1,-3,-1 C.2,-3,-1 D.2,-3,-2 解析 答案 解析 关闭 将方程 2(x 2 -1)-3x=0 整理,得 2x 2 -3x-2=0. 因此该方程的二次项系数、一次项系数、常数项依次是 2,-3,-2.故选 D. 解析 答案 关闭 D
3已知x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个解,则2a1的值为( A.6 B.5 C.4 D.3 关闭 把x=2代入32a=0,得a=3 因此2a-1=2×3-1=5.故选B 关闭 B 解析>》答案
1 2 3 4 5 3.已知 x=2 是关于 x 的方程3 2 x 2 -2a=0 的一个解,则 2a-1 的值为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 解析 答案 解析 关闭 把 x=2 代入3 2 x 2 -2a=0,得 a=3. 因此 2a-1=2×3-1=5.故选 B. 解析 答案 关闭 B
4方程2y2-3=V2y化成一元二次方程的一般形式是 其中二次项 系数是 一次项是 常数项是 关闭 2y2-V2y3=02V2-3 答案
1 2 3 4 5 4.方程 2y 2 -3= 2y 化成一元二次方程的一般形式是 ,其中二次项 系数是 ,一次项是 ,常数项是 . 答案 关闭 2y 2 - 2y-3=0 2 - 2y -3
5若关于x的方程(m-1)xm3+(m-2)x=5是一元二次方程,则m 关闭 由题意得m1≠0,且m3|=2,解得m=5 关闭 5 解析>》答案
1 2 3 4 5 5.若关于 x 的方程(m-1)x |m-3| +(m-2)x=5 是一元二次方程,则 m= . 解析 答案 解析 关闭 由题意,得 m-1≠0,且|m-3|=2,解得 m=5. 解析 答案 关闭 5