二+四章圆 24.4弧长和扇形面积 第1课时弧长和扇形面积公式
半径为R,圆心角为n的弧长l 1丌R 180 2.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇 形 3.半径为R,圆心角为n的扇形面积S 兀R:半径为R弧长为l的扇 360 形面积s=11R 2 A4.扇形的圆心角为100,半径为6,则这个扇形的面积是10丌
圆心角为120°,弧长为12丌的扇形半径为 C B.9 C.18 D.36 2.(2015年温州市)钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分,分针在钟面上 扫过的面积是 A 2U B. 7 T 3.(2015年岳阳市)已知扇形的圆心角为60°,半径为1,则扇形的弧长为 (D 丌 丌 B D 4.已知一扇形的弧长是4x,半径为3,那么这个扇形的面积是6丌
5.如图,两个同心圆的半径分别为2和1,∠AOB=120°,则阴 B 影部分的面积为T 6.(2014年自贡市)一个扇形的半径为8m,弧长为mm,则 扇形的圆心角为120° 第5题图
7.如图,ABCD是边长为1的正方形,其中DE、EF、FG的圆心依次是点A、B C.求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长 解::AD=1,DAE=90° DEN长b B 同速的1已。下的长2 C D 第7题图 。D三骢动醐G氮邈的瀚鑾长l曰l+21曰3派
8.(2014年贺州市)如图,以AB为直径的⊙O与弦 CD相交于点E,且AC=2,AE= 3,CE=1,则弧BD的长是(B) T B C OEB 3丌 T 第8题图
9.(2014年山西省)如图,四边形ABCD是菱形,∠A =60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为 60°,则图中阴影部分的面积是 (B) 2丌 09,9 B F E 第9题图
10.(2015年达州市)如图,在△ABC中,AB=BC=2, ∠ABC=90°,则图中阴影部分的面积是丌-2 11.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直 线L上,将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚,当 点A第一次翻滚到点A1位置时,则点A经过的 路线长为6π AMIILAIIINC B B B D A D 第10题图 第11题图
2.如图,已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B、C两 点在扇形AEF的EF上,求BC的长度及扇形ABC 的面积 D 解:∵菱形ABCD的边 E 长为1.5cm,∴扇形 F 的半径R=1.5,AB B BC=AC=1.5 △ABC是等边三角 形,∴∠BAC=60°.∴BC的长 60丌×1.5 180 3 2 (Cm)·S形ABC÷60丌,1.52 360 8 cm
l3.如图所示,在矩形ABCD中,AB=1cm,BC= 2cm,以B为圆心、BC为半径作一段圆弧交AD 于F,交BA的延长线于E,求扇形BCE被矩形 所截剩余部分的面积 解:连接BF,则BF=BC=2, AB=1,所以∠AFB=30°, D ∠ABF=60°,S剩余=S扇形BF 60 E S △ABF 丌·22 1 360 2 √22-1=2m cm 3 2