二十〓章综食测试
选择题(每小题3分,共30分) 对于二次函数y=7-3x+mx2,它的二次项系数、次项系数和常数项分别为(C A.7.-3.1 B.7,-3 C.丌,-3.7 如图,在直径为10cm的圆形铁片中,挖去了四个半径都为xcm的圆, 剩余部分的面积为ycm2,则y与x之间的函数关系式为(D) A.y=100m-2rx2 B.y=50丌-47x C.y=257-2mx D y=25 Tx2 第2题图 .将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解 析式为 (A A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x-2)+3 C.y=3(x+2)2-3 D.y=3(x-2)
2015年自银市第十中学模拟)二次函数y=ax+bx+c图象上部分点的坐标满足下 表 3-2 3-2-3-6-11 则该函数图象的顶点坐标为 A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1,-3) (0,-6) 若y=(m+1)xm6m3+mx-m是二次函数,则m的值为 A.-1 B.7 C.-1或 D.以上都不
5(2015年株洲市)二次函数y=2x2+mx+8的图象如图,则m的值是 A.-8 B.8 C.±8 D.6 第6题图 第7题图 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则方程ax2+bx+c=0的根是(A B. 1 a x 8.(2015年益阳市)已知抛物线y=ax2+b+c(a)2 B C.y;< D.不能确定
9.某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获得利润y(元)与降价金额x(元)之间的关 系是y=-2x2+60x+800,则获利最多为 A.15元 B.400元 C.800元 D.1250元 0.(2014年天津市)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,且关于x的 元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根有下列结论:①62-4ac>0;②abe 0;③m>2.其中,正确结论的个数是 D A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第10题图
、填空题(每小题3分,共24分) 11.将二次函数y=x2-4x+5化为y=(x-h)2+k的形式,则y=(x-2)2+ 12.已知函数y=-x2+2x+c的部分图象如图所示,则c=3,当x>1 时,y随x的增大而减小 3.(2015年苏州市)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=(x-1)2 +1的图象上,若x1>x2>1,则y1>y2,(填“>”、“<”或“=”) 14.如图,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,点A、B均在抛物线 上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为4,3) 2 第14题图
15.如图所示,这条抛物线的解析式为y=(x-2)2 l6.若抛物线y=kx2-2x+1的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围是 k<1且k≠0 17.某驱冰雹的火箭飞行高度h(单位:m)与发射飞行的时间t(单位:s)之间的函数关 系式为h=-102+200t,则该火箭飞行的最大高度为1000m,经过20s火 箭又回到地面 18.如图,点A、B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段 AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则 点D的横坐标最大值为8 B44 (3,1) D x 第15题图 第18题图
、解答题(共66分) 19.(6分)已知二次函数y=-x2+2m的图象经过点(-1,m) (1)求m的值和二次函数的解析式; (2)求二次函数的图象与x轴y轴的交点坐标 解:(1)m=1,y=-x2+2 (2)图象与x轴的交点坐标为(2,0)、(-2,0),与y轴的交点坐标 为(0,2)
20.(8分)直线y=kx+b经过点4(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B、C两点,已知C 2,4),求 直线和抛物线的解析式: (2)在同一坐标系中画出它们的图象,并根据图象,求a<k+b的解集 x+2v=x (2)如图 876543 -3-2-1012 2<x<1
21.(8分)如图,抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点AB,经过点C (5,4) (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标; (2)请你设计一种平移的方法使平移后抛物线的顶点落在第二象限 并写出平移后抛物线的解析式 解:(1)a=1,抛物线解析式为y=x2-5x+4,顶点P(5,- (2)答案不唯一,合理即可.如先向左平移3个单位,再向上平移4个 位,得到二次函数解析式为y=(x、53)4+4=(x+1)27 9 2 y=x2+x+2