24.1.3弧、弦、圆心角
24.1.3 弧、弦、圆心角
课标要求梳理 了解圆的中心对称性,了解圆心角的概念 2掌握在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等 就可以推岀它们所对应的其余各组量也相等,并掌握其在解题中的应用
课标要求 知识梳理 1.了解圆的中心对称性,了解圆心角的概念. 2.掌握在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等 就可以推出它们所对应的其余各组量也相等,并掌握其在解题中的应用
课标要求知识梳理 1.圆的中心对称性和旋转不变性 (1)圆是中心对称图形,圆心就是它的对称中心 (2)把圆绕圆心旋转任意一个角度,所得的图形都与原图形重合由此可 见,圆具有旋转不变的特性 2圆心角的概念 顶点在圆心的角叫做圆心角 3弧、弦、圆心角关系定理及推论 (1)弧、弦、圆心角关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧 相等,所对的弦也相等 (2)弧、弦、圆心角关系定理的推论①在同圆或等圆中如果两条弧相 等那么它们所对的_圆心角相等,所对的弦相等②在同圆或等圆中,如果 两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等所对的弧相等
课标要求 知识梳理 1.圆的中心对称性和旋转不变性 (1)圆是中心对称图形, 就是它的对称中心. (2)把圆绕圆心旋转任意一个角度,所得的图形都与原图形重合.由此可 见,圆具有旋转不变的特性. 2.圆心角的概念 顶点在 的角叫做圆心角. 3.弧、弦、圆心角关系定理及推论 (1)弧、弦、圆心角关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧 相等,所对的 也相等. (2)弧、弦、圆心角关系定理的推论:①在同圆或等圆中,如果两条弧相 等,那么它们所对的 相等,所对的弦相等.②在同圆或等圆中,如果 两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的 相等. 圆心 圆心弦 圆心角 弧
课标要求知识梳理 名师指导(1)定理和推论成立的条件是在同圆或等圆中,否 则结论不成立 (2)定理和推论可以概括为:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧 两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等
课标要求 知识梳理 名师指导(1)定理和推论成立的条件是在同圆或等圆中,否 则结论不成立. (2)定理和推论可以概括为:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、 两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等
1.下列选项中,能由∠1=∠2得到AB=CD的是() B D B C 关闭 A 答案
1 2 3 1.下列选项中,能由∠1=∠2 得到𝐴 𝐵 = 𝐶 𝐷的是( ) 答案 关闭 A
2如图已知AB是⊙O的直径C,D是BE上的三等分点,∠AOE=600,则 ∠COE的度数是() A.40° B.60° C.80° D.120° 关闭 :CD是B上的三等分点,BC=CD=DE ∴∠BOC=∠COD=∠DOE. 又∵∠AOE=60°∵∠BOE=120° BOC=∠COD=∠DOE=40° COE=Q0盐进C 闭 C
1 2 3 2.如图,已知 AB 是☉O 的直径,C,D 是𝐵 𝐸上的三等分点,∠AOE=60°,则 ∠COE 的度数是( ) A.40° B.60° C.80° D.120° 解析 答案 关闭 ∵C,D 是𝐵 𝐸上的三等分点,∴𝐵 𝐶 = 𝐶 𝐷 = 𝐷 𝐸. ∴∠BOC=∠COD=∠DOE. 又∵∠AOE=60°,∴∠BOE=120°. ∴∠BOC=∠COD=∠DOE=40°. ∴∠COE=80°.故选 C. 解析 答案 关闭 C
3如图,已知A,BC,D是⊙O上的点,∠1=∠2,则下列结论中正确的有() ①AB=CD②BD=AC③AC=BD④∠BOD=∠AOC A O 关闭 由∠1=∠2可得AB=CD,AB+BC=CD+BC AC=BD.AC=BD ∠1=∠2.∠1+∠BOC=∠2+∠BOC BOD=∠AOC 题干中四个结论均正确故选D 关闭 D 解析>》答案
1 2 3 3.如图,已知 A,B,C,D 是☉O 上的点,∠1=∠2,则下列结论中正确的有( ) ①𝐴 𝐵 = 𝐶 𝐷;②𝐵 𝐷 = 𝐴 𝐶;③AC=BD;④∠BOD=∠AOC. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析解析 答案 关闭 ∵由∠1=∠2 可得𝐴 𝐵 = 𝐶 𝐷,∴𝐴 𝐵 + 𝐵 𝐶 = 𝐶 𝐷 + 𝐵 𝐶. ∴𝐴 𝐶 = 𝐵 𝐷.∴AC=BD. ∵∠1=∠2,∴∠1+∠BOC=∠2+∠BOC. ∴∠BOD=∠AOC. ∴题干中四个结论均正确.故选 D. 解析 答案 关闭 D