earE 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
PAr R-con 765 y=3x 5-4-3 X 2 y=a(xh)2+k的图像和性质
8 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 1 0 x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 -1 -1 -2 -5 -4 -3 -2 0 2 y = 3x y=a(x-h) 2+k的图像和性质
复习二次函数y=ax2的性质 a>0 a<0 图象 开口向上 开口向下 开 a越大,开口越小 对称性 关于y轴对称 顶点 顶点坐标是原点(0,0) 顶点是最低点 顶点是最高点 增减性 在对称抽左侧递减在对称轴左侧 在对称轴右侧递增在对称轴右侧
y＝ax2 a＞0 a＜0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 复习二次函数y=ax2的性质 开口向上 开口向下 |a|越大，开口越小 关于y轴对称 顶点坐标是原点（0，0） 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 O O
5复习二次函数y=ax2+k的性质 k y=ax+ a>0 a0 k0 k<0 开口 开口向上 开口向下 a的绝对值越大,开口越小 对称性 关于y轴(x=o)对称 (0,k) 顶点 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧,y随×的增大而减小在对称轴左侧,y随x的增大而增大 增减性在对称轴右侧,y随x的增大而增大在对称轴右侧,y随X的增大而减小
y＝ax2+k a>0 a0 k0 k<0 (0,k) 在对称轴左侧，y随x的增大而增大 在对称轴右侧，y随x的增大而减小
复习二次函数y y=a (x-h)2 的性质 y=a(x-h) a>0 a0 h0 h<0 开口 开口向上 开口向下 a的绝对值越大,开口越小 对称性 直线X=h h,0 顶点 顶点是最低点 顶点是最高点 增减性 在对称轴左侧递减在对称轴左侧 在对称轴右侧递增在对称轴右侧
y＝a(x-ｈ) 2 a>0 a0 h0 h<0 (ｈ,0)
earE 抛物线开口方向对称轴顶点最值 增减情况 y=ax2|a>0.向上x0(0)当x=0时yx时y随x的增大而减 x>0时 X 增大 a0时,y随x的增大而 减小 y=ax2+/a>0,向上X=0(0,)当x=0时yx0时y随x的增大而减 有最小值c小;x>0时y随x的增大而 增大 a0时,y随x的增大而 减小 y=a(x-|a>0,向上X=h h,0)当x=h时,yx0时,y随x的增大而 增大 a<0,向下X=h(h,0)当x=h时,yx<h时,y随x的增大而增
抛物线 开口方向 对称轴 顶点 最值 增减情况 y=ax² a>0,向上 X=0 (0,0) 当x=0时,y 有最小值0 x0时,y随x的增大而 增大 a0时, y随x的增大而 减小. y=ax²+ c a>0,向上 X=0 (0,c) 当x=0时,y 有最小值c x0时,y随x的增大而 增大 a0时, y随x的增大而 减小. y=a(xh)² a>0,向上 X=h (h,0) 当x=h时,y 有最小值0 x0时,y随x的增大而 增大 ah时, y随x的增大而
复习回顾:1,填表 抛物线开口方向称顶点坐标 y=-0.5x 向下 X=0 (0,0) y=-0.5x2+1 向下 X=0 y=-0.5x2-1 向下 X=0 (0,-1) 2 y=2x 向上 X=0 y=2(x-1) 向上 x=1 (1,0 y=2(x+1) 向上 x=-1
1.填表 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 2 y = −0.5x 0.5 1 2 y = − x + 0.5 1 2 y = − x − 2 y = 2x 2 y = 2(x −1) 2 y = 2(x +1) (0, 0) (1, 0) (- 1, 0) (0, 0) (0, 1) (0, - 1) 向下 向下 向下 向上 向上 向上 x=0 x=0 x=0 x=0 x=1 x= - 1
2生下如何由y==3x2的图象得到 平移y=-1x2-3、y=-1x2+3的图象 (0,3)11 Ht 3 43-2-1012 (0,-3 3
O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 2 3 1 y = − x （0,3） （0,-3） 如何由 2 x 3 1 y = − 的图象得到 3 3 1 2 y = − x − 3 3 1 2 y = − x + 的图象。 2.上下 平移 、 3 3 1 2 y = − x − 3 3 1 2 y = − x +
左右 如何由y=-2x的图象得到y=-1(x-2)2 平移 (x+2)2的图象 2,0) 34
O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 2 3 1 y = − x ( ) 2 2 3 1 ( ) y = − x − 2 2 3 1 y = − x + x= - 2 (-2,0) (2,0) x= 2 如何由 2 3 1 y = − x 的图象得到 2 ( 2) 3 1 y = − x − 2 ( 2) 3 1 y = − x + 的图象。 3.左右 、 平移
说出平移方式,并指出其顶点与对称轴。 k>0上移 y=ax y=ax+k 顶点y轴上 k<0下移 上正下负 左加右减 左加 2 y=ax y=a(x-h)2 顶点x轴上 右减 题:项点不在坐标轴上的二次函数又如何呢2
y=ax2 y=a(x-h)2 y=ax2+k y=ax2 k>0 k<0 上移 下移 左加 右减 说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。 上正下负 左加右减