earE 课题:探究扇形面积公式 B 7o mm T0) mm RaoO mm 100°
课题:探究扇形面积公式
教学设计说明 整堂课以问题引导当堂训练为主线,利用导学案 直观教具与计算机辅助教学,巧妙地把学生的学 习状态引进了数学课堂,实现学生为主体地位, 使任何一个层次的学生在获得知识的同时提高学 习数学的兴趣,认识自我,学会自主学习学会 小组合作的团队协作精神,增强信心,提高能力。 总之学习这一节课要让学生 注重一个“效”字 灵活运用一个“变”字 贯穿一个“做”字 凸显一个“合”字 体现一个“乐”字
一 教学设计说明 整堂课以问题引导当堂训练为主线，利用导学案, 直观教具与计算机辅助教学，巧妙地把学生的学 习状态引进了数学课堂，实现学生为主体地位， 使任何一个层次的学生在获得知识的同时提高学 习数学的兴趣，认识自我，学会自主学习,学会 小组合作的团队协作精神,增强信心，提高能力。 注重一个“效”字 灵活运用一个“变”字 贯穿一个“做”字 凸显一个“合”字 体现一个“乐”字 总之学习这一节课要让学生
乞、教材分析 1、地位和作用: 课题说明:本课题是新人教版数学九年上册课本第二十四章圆第112页扇形面积部分 生活中常会遇到求扇形面积探究扇形面积公式可以帮我们解决一些实际问题,也是 今后求圆锥侧面积公式的推导打下基础的重要依据,同时也是为进行面积的计算提 供了方法 本节知识在中招考试中所占的分值 析 2012年2013年 4分4分 2学情分析 在学习这节课知识之前,学生已经学习了与圆相关的概念,垂径定理,圆心 角,圆周角定理及扇形的弧长公式等内容,是有一定的学科基础,同时学生 也想继续探究新的知识
1、地位和作用： 课题说明:本课题是新人教版数学九年上册课本第二十四章圆 第112页 扇形面积部分 生活中常会遇到求扇形面积,探究扇形面积公式可以帮我们解决一些实际问题，也是 今后求圆锥侧面积公式的推导打下基础的重要依据，同时也是为进行面积的计算提 供了方法. 本节知识在中招考试中所占的分值: 2012年 2013年 4分 4分 一、教材分析 二、教材分析 在学习这节课知识之前,学生已经学习了与圆相关的概念,垂径定理,圆心 角,圆周角定理及扇形的弧长公式等内容,是有一定的学科基础,同时学生 也想继续探究新的知识. 2.学情分析
3学习目标: (一)知识目标 1).了解扇形的概念 2)理解n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式 3)会运用公式求扇形面积 (二)能力目标 1).经历探索扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能 力 2).了解扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的 数学运用能力 (三)情感与价值观目标 1).经历探索扇形面积计算公式,让学生体验教学活动充满 着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定 性 2).通过用扇形面积公式解决实际问题,让学生体验数学与 人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他 们的学习积极性,同时提高大家的运用能力
3.学习目标： (一) 知识目标 1). 了解扇形的概念 2) 理解n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式 3) 会运用公式求扇形面积. (二) 能力目标 1)．经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能 力． 2)．了解扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的 数学运用能力． (三)情感与价值观目标 1)．经历探索扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满 着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定 性． 2)．通过用扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与 人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他 们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．
earE 二学习重难点、关键 1.重点:n°的圆心角所对的 nIR2 扇形面积S360 或S 扇形 R 2 及其它们的应用 2.难点:公式的应用 3.关键:由圆的面积迁移到扇形面积公式的 过程 三学习方式 以问题引导当堂训练为主导展开学生 自主学习小组合作分层学习当堂训练当 堂检测
二 学习重难点、关键 1．重点：n °的圆心角所对的 扇形面积S扇= 2 360 n R 及其它们的应用． 2．难点：公式的应用． 3．关键：由圆的面积迁移到扇形面积公式的 过程． S lR 2 1 或 扇 形 = 三 学习方式 以问题引导当堂训练为主导,展开学生 自主学习 小组合作 分层学习 当堂训练 当 堂检测
西课堂程序 1学生回答 (1)半径为3的圆,周长是 611 设计意图 (2)半径为R的圆周长是〓?R巩固旧知,为后面 学习作铺垫 (3)半径为2的圆,面积是 4 (4)半径为R的圆,面积是s=mR2 2学生自主学习, 设计意图 通过学生 学生自主阅读数学九年上册课本第二县青芳式金 十四章圆第112页扇形面积部分 小结,让 生养成 在小学我们已经学习过有关圆的面积公自影 式,扇形与圆有怎样的关系,那么扇形面3的 好 积应怎样计算?它与圆的面积之间有怎样拿的 的关系呢?本节课我们将进行探索
2.学生自主学习, 学生自主阅读数学九年上册课本第二 十四章 圆 第112页 扇形面积部分 在小学我们已经学习过有关圆的面积公 式，扇形与圆有怎样的关系，那么扇形面 积应怎样计算？它与圆的面积之间有怎样 的关系呢？本节课我们将进行探索. 四 课堂程序 （1）半径为3的圆,周长是_________ （2）半径为R的圆,周长是_________ （3）半径为2的圆,面积是_________ 1.学生回答 （4）半径为R的圆,面积是_________ S=πR2 C=2πR 6π 4π 设计意图 巩固旧知,为后面 学习作铺垫 设计意图 通过学生 自主学习从 提问方式进 行小结，让 学生养成学 习—总结— 培养自主学 习的良好学 习习惯，确 定本节课的 学习目标
3探究一.扇形面积公式 1)、怎样的图形叫做扇形? 答:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对 的弧围成的图形叫做扇形 (口答)下列各图中,哪些图形是扇形?为什么? 设计意图 B 巩固新知,检验学 生是否能对新概念 (2) (3) 的理解 C 4) 5)
3.探究一. 扇形面积公式 答：由组成圆心角的两条 和圆心角所对 的 围成的图形叫做扇形 1)、怎样的图形叫做扇形？ 半径 弧 A B O n° 设计意图 巩固新知,检验学 生是否能对新概念 的理解
会作探究: 2)、扇形与圆的面积之间有怎样的关系? 若把圆的面积看作360的圆心角所对的扇形 面积,则 2 设计意图 360m 学生通过合作交 扇形 流、探索发现: 360 如何把圆的面积 转化为扇形面积 则1800的圆心角所对的扇形面积表示为 过渡最后获得求 80兀R 扇形面积的公式 扇形 体会合作之乐, 360 发展思维能力, 则90的圆心角所对的扇形面积表示为 富有成就感。 9OR 扇形 360 360 180° 90 B O
则1800 的圆心角所对的扇形面积表示为 则900 的圆心角所对的扇形面积表示为 360 180 2 扇 形 R S = 360 9 0 2 扇 形 R S = 合作探究: 2) 、扇形与圆的面积之间有怎样的关系？ 若把圆的面积看作3600的圆心角所对的扇形 面积，则 设计意图 学生通过合作交 流、探索发现： 如何把圆的面积 转化为扇形面积 过渡,最后获得求 扇形面积的公式 体会合作之乐， 发展思维能力， 富有成就感
合作探究 45兀R 则45的圆心角所对的扇形面积表示为形360 ITR 则1的圆心角所对的扇形面积表示为59形360 则n圆心角是所对的扇形面积表示为 nTR2 扇形 360 360° O
则450 的圆心角所对的扇形面积表示为 则 1 0的圆心角所对的扇形面积表示为 则n 0圆心角是所对的扇形面积表示为 360 4 5 2 扇 形 R S = 360 1 2 扇 形 R S = 360 2 扇 形 n R S = 合作探究: A B O n°
即n圆心角的扇形面积公式表示为 2 m 扇形 360 注意: 1扇形面积的大小由圆的大小(半径)、圆心角的度 数决定 2公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不 带单位的;
注意: 1.扇形面积的大小由圆的大小（半径）、圆心角的度 数决定. 即:n0圆心角的扇形面积公式表示为 2.公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不 带单位的； A B O n°